江苏省徐州市第二十九中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份江苏省徐州市第二十九中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1. 如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（ ）
A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元
答案：B
解析：∵收入100元记作+100元，
∴−80元表示支出80元，
故选：B.
2. 比-1小2的数是（ ）
A. 3B. 1C. -2D. -3
答案：D
解析：解：-1-2=-3，
故选：D．
3. 如图，表示数轴正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：数轴三要素包括原点、正方向、单位长度.
选项A的单位长度没有一致，
选项B正确，
选项C没有原点.
选项D没有正方向.
故选,B
4. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）.
A. 和B. 3和C. 和D. 和3
答案：A
解析：解：A、.和互为相反数，故A选项符合题意；
B、 3和不是相反数，故B选项不符合题意；
C、和不是相反数，故C选项不符合题意；
D、和3相等，故D选项不符合题意．
故选：A．
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 正分数、零、负分数统称分数
C. 零不是自然数，但它是有理数D. 一个有理数不是整数就是分数
答案：D
解析：解：A．正有理数，零和负有理数统称有理数，故本选项不合题意；
B．正分数和负分数统称分数，故本选项不合题意；
C．零是自然数，也是有理数，故本选项不合题意；
D．一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6. 下列选项错误的是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解：、、显然正确；
、，故错误．
故选：．
7. 把：写成省略加号与括号的形式是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：，
故选：D．
8. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：由题意得，沿虚线剪开所得得四边形四条边都相等，故展开图得到的是菱形，而且菱形的各个顶点所对的位置在原正方形各边的中点处．
故选B
二、填空题（本题共8题，每小题4分，共32分）
9. 2的相反数是______．
答案：﹣2
解析：解：2的相反数是﹣2．
故答案为﹣2．
10. 比较大小____．
答案：＞
解析：，，
∵，
∴－>－.．
故答案为>．
11. 若，则____________．
答案：
解析：解：∵
∴，，
解得：，，
∴；
故答案为：
12. 若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则=______．
答案：
解析：解：∵a是最大的负整数，
∴，
∵b是最小的正整数，
∴，
∵c的相反数是它本身，
∴．
∴，
故答案为：．
13. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数，点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是_________．
答案：1或
解析：解：当点B在点A的左侧时，点B表示的数为；
当点B在点A的右侧时，点B表示的数为．
故答案为1或．
14. 如果是的相反数，，那么____________
答案：4或##或4
解析：解：∵是的相反数，，
∴，
∴或
故答案为：4或．
15. 中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．刘徽的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式__________________．

答案：
解析：解：由“正负术”的定义可得：．
故答案为：．
16. 用字母“C”， “H”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个“H”，第②个图案中有6个“H”，第③个图案中有8个“H”，按此规律排列下去，则第⑤个图案中字母“H”的个数是 ____________

答案：12
解析：解：由图可知，
第①个图案中“H”的个数为：（个），
第②个图案中“H”的个数为：（个），
第③个图案中“H”的个数为：（个），
…，
则第⑤个图案中“H”的个数为：（个）．
故答案是12．
三、解答题.（本题共7小题，共64分）
17. 把下列各数填入相应的集合内：
， ， 0 ， ，， ，，
正数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
答案：见解析
解析：
解析：解：正数集合：{ ， ， ，， …}；
分数集合：{， ， ， ，…}；
负有理数集合：{ ， …}；
无理数集合：{ …}．
18. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
答案：
+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4
解析：
如图所示，


19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
小问1解析：
解：，
小问2解析：
；
小问3解析：
；
小问4解析：
．
20. 现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数．每盒数据记录如下：＋3，－2，－1，0，＋2，－1，＋4，－2，－3，＋1．回答下列问题：
（1） 这10盒火柴中火柴根数最多的有 根，最少的有 根；
（2） 这10盒火柴一共有多少根?
答案：（1）104；97；（2）1001根
解析：解：（1）∵＋4＞＋3＞＋2＞＋1＞0＞－1＞－2＞－3，
∴根数最多的是100+4＝104（根），
最少的是100﹣3＝97（根）；
故答案为：104；97；
（2）3－2－1＋0＋2－1＋4－2－3＋1
＝1（根），
100×10+1＝1001（根）．
答：这10盒火柴一共有1001根．
21. 若；
（1）当时，求的值；
（2）若，求的值．
答案：（1）4 （2）的值为或．
小问1解析：
解：∵，，
∴，，
∴，
小问2解析：
∵，
∴，，
∵，
∴，即，
∴，或，，
∴或，
即的值为或．
22. 从2开始，几个连续偶数相加，它们的和的情况如下表：
当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算的值.
答案：;.
解析：∵1 2＝1×2＝×2×(×2＋1)；
2 2＋4＝6＝2×3＝×4×(×4＋1)；
3 2＋4＋6＝12＝3×4＝×6×(×6＋1)；
4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5＝×8×(×8＋1)；
5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6＝×10×(×10＋1)；
…
∴当n个连续偶数相加时，和s等于n与n＋1的乘积，即s＝n（n＋1），
2＋4＋6＋…＋202＝×202×（×202＋1）＝101×102＝10 302．
23. 如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点与点的距离为____________，点与点的距离为____________．
（2）发现：在数轴上，如果点与点分别表示数，则它们之间的距离可表示为；利用发现的结论，解决下列问题：
①数轴上表示的点与点之间的距离可以表示为____________；
②，则____________；
③，则____________；
④请你直接写出所有符合条件的非正整数，使得．
答案：（1）
（2）①②或③或④
小问1解析：
解：点与点的距离为；点与点的距离为；
故答案为：；
小问2解析：
①；
故答案为：；
②表示到的距离为2，
∴，
∴或；
故答案为：或；
③表示到的距离为3，
∴或；
故答案为：或；
④表示到1的距离与到的距离之和为3，
∵1到的距离为3，
∴为到之间的非正整数，即．加数的个数（）
和
1
2
3
4
5
…
…