江苏省镇江市丹徒区上会中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

这是一份江苏省镇江市丹徒区上会中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列命题错误的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共6小题，每题3分，合计18分）
1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B．调查市场上奶制品的质量情况
C．调查黄河水质情况 D．调查全市《习语近人》节目的观看情况
2．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（ ）
A．4组B．5组C．6组D．7组
3．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（ ）
A．5个B．10个C．15个D．25个
4．下列命题错误的是（ ）
A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BA＝5，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共12小题，每空2分，合计24分）
7．在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝ °．
8．有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为25，19，第4组的频率是0.15，则第3组的频数是 ．
9．新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：
则该品种长绒棉种子的发芽率约是 （结果精确到0.01）．
10．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为 ．

第10题图 第11题图 第12题图 第14题图
11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AO＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，连接OE，则∠AOE＝ 度．
12．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝ °．
13．双减政策下，为了解某学校七年级1260名学生的睡眠情况，抽查了其中200名学生的睡眠时间进行统计，则本次抽样调查的样本容量是 ．
14．如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 ．
15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AB＝6，BC＝8，则AE的长为 ．

第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，在▱ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG．若∠BAE＝40°，∠CEF＝15°，则∠D的大小为 度．
17．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为
时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
18．如图，P是▱ABCD内一点，且S△PAB＝8，S△PAD＝5，则阴影部分的面积为 ．
三．解答题（合计78分）
19．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥CD，AF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EAF＝60°，CE＝1，CF＝4．求▱ABCD各边长．
20．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：
（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2．
21.（8分）漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们生活带来很多困扰，为了解市民对治理柳絮方法的赞同情况，特随机调查了部分市民，（问卷调查如下所示），并根据调查结果绘制如下两个不完整统计图．
治理杨絮，您选择哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整杨树结构，逐渐更换现有杨树
C．选用无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其它
根据以上统计图，回答下列问题：
（1）本次接受调查的人数为 人；
（2）扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有200万人，请估计赞同C种方式的人数．
22.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，动点E以1个单位每秒的速度从点A出发沿AC向运动，点F同时以1个单位每秒的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，求出经过几秒后，四边形BEDF是矩形？
23．（8分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）上表中的a＝ ，b＝ ；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
24．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．求证：四边形ADEF是平行四边形．
25．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）DE⊥AC垂足为点E，交BC于点F，若∠ADF：∠FDC＝2：1，则∠BDF的度数是多少？
26.（10分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．
（1）用含有t的代数式表示EF的长．
（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．
（3）在（2）条件下，直接写出当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
27.（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
测试棉花
种子粒数
100
200
500
1000
2000
5000
10000
发芽粒数
98
192
478
953
1902
4758
9507
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601