江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷(苏教版)

这是一份江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷(苏教版)，共16页。试卷主要包含了爸爸今年a岁，小红今年岁，在1﹣20的自然数中，奇数有个等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共7小题）
1．爸爸今年a岁，小红今年（a﹣b）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．xB．x+bC．x+aD．b
2．三个连续自然数的和是x，其中最大的数（ ）
A．x+1B．x÷3+1C．3x+1D．3x﹣1
3．小明想知道南京市2022年3月份的气温变化趋势，他要收集的数据是（ ）
A．2022年3月1日各时刻的气温
B．2022 年各月平均气温
C．2022年3月份每天的平均气温
4．“1×3×5×……×99×2”的积是（ ）
A．奇数B．质数
C．偶数D．无法确定
5．在非0自然数中，〇表示一个奇数，□表示一个偶数，下列算式（ ）的结果一定是合数。
A．〇+□B．〇﹣□C．〇×□D．□×□
6．在1﹣20的自然数中，奇数有（ ）个。
A．9B．10C．11
7．某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题）
8．在①32﹣x＝14，②a﹣m，③12×2＝24，④x﹣2.5＜11，⑤M＝0中，等式有 ，方程有 。（填序号）
9．的分数单位是 ，再添 个这样的单位就是最小的合数．
10．在自然数中，既是偶数又是质数的数是 。
11．9和12的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
12．1+2+3+……+90的和是 数。（填“奇”或“偶”）
13．新沂一中学校食堂运进a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，已经吃掉x千克大米，还剩 千克大米。
14．笑笑从家里去书店买书，在半路上想起忘记带钱了，赶紧回家取了钱再去书店，选好书付钱后回家。下面的图 反映出了笑笑的这些情况。
15．小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数。”小明说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111。”小红的数是 ，小明的数是 。
三．判断题（共5小题）
16．奇数与奇数相加的和仍然是奇数．
17．X＝0.8是方程 3X﹣1.6＝0.8的解． ．
18．任何质数加1都成为偶数． ．
19．因为a÷b＝c，所以a是c的倍数． ．
20．自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．
四．计算题（共1小题）
21．解方程．
4x+6x＝26； 48﹣x＝15； 12x﹣7×8＝124； 2.8x÷2＝7
五．解答题（共3小题）
22．如果三个连续奇数的和是45，那么紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是多少？
23．哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋。
（1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）
当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？
24．将一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成同样大小、边长为整厘米的正方形．正方形的边长最长是多少厘米？一共能剪出多少个这样的正方形？
江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．爸爸今年a岁，小红今年（a﹣b）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．xB．x+bC．x+aD．b
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；数据分析观念．
【答案】D
【分析】求出爸爸和小红的年龄差即可，不管过多少年，年龄差永不变。
【解答】解：a﹣（a﹣b）
＝a﹣a+b
＝b（岁）
答：它们相差b岁。
故选：D。
【点评】本题考查了用字母表示数的应用。
2．三个连续自然数的和是x，其中最大的数（ ）
A．x+1B．x÷3+1C．3x+1D．3x﹣1
【考点】用字母表示数．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】B
【分析】三个连续自然数和是x，则中间数为（x÷3），据此选择。
【解答】解：三个连续自然数和是x，则中间数为（x÷3），则最大的数为x÷3+1。
故选：B。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
3．小明想知道南京市2022年3月份的气温变化趋势，他要收集的数据是（ ）
A．2022年3月1日各时刻的气温
B．2022 年各月平均气温
C．2022年3月份每天的平均气温
【考点】单式折线统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】要想知道南京市2022年3月份的气温变化趋势，必须收集3月份每天的平均气温，据此解答即可。
【解答】解：他要收集的数据是2022年3月份每天的平均气温。
故选：C。
【点评】本题考查折线统计图。
4．“1×3×5×……×99×2”的积是（ ）
A．奇数B．质数C．偶数D．无法确定
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的认识．
【答案】C
【分析】根据任何整数与2的积都是偶数，解答此题即可。
【解答】解：“1×3×5×……×99×2”的积是偶数。
故选：C。
【点评】熟练掌握偶数的定义，是解答此题的关键。
5．在非0自然数中，〇表示一个奇数，□表示一个偶数，下列算式（ ）的结果一定是合数。
A．〇+□B．〇﹣□C．〇×□D．□×□
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】D
【分析】不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n+1的形式；能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则偶数为□＝2k，奇数为〇＝2k+1（k为整数），将它们相加、相减、相乘、相除可得出结果。
【解答】解：偶数为□＝2k，奇数为〇＝2k+1（k为整数），
〇+□＝2k+1+2k＝4k+1，4k是偶数，4k+1一定是奇数，不一定是合数；
〇﹣□＝2k+1﹣2k＝1，1是既不是质数，也不是合数；
〇×□＝（2k+1）×2k＝2[k（2k+1）]，是偶数，不一定是合数；
□×□＝2k×2k＝4k2，4是合数，所以4k2一定是合数；
故选：D。
【点评】本题考查奇数和偶数、质数与合数的表示形式。
6．在1﹣20的自然数中，奇数有（ ）个。
A．9B．10C．11
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的认识；数感．
【答案】B
【分析】根据奇数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数，解答此题。
【解答】解：在1﹣20的自然数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，即有10个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解奇数的意义，掌握奇数和偶数的区别。
7．某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】单式折线统计图．
【专题】综合题；数据分析观念；应用意识．
【答案】C
【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可。
【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；
当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。
上面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C。
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
二．填空题（共8小题）
8．在①32﹣x＝14，②a﹣m，③12×2＝24，④x﹣2.5＜11，⑤M＝0中，等式有 ①③⑤ ，方程有 ①⑤ 。（填序号）
【考点】方程与等式的关系．
【专题】解题思想方法；模型思想．
【答案】①③⑤，①⑤。
【分析】方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程。据此选择。
【解答】解：在①32﹣x＝14，②a﹣m，③12×2＝24，④x﹣2.5＜11，⑤M＝0中，等式有①③⑤，方程有①⑤。
故答案为：①③⑤，①⑤。
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题。
9．的分数单位是 ，再添 25 个这样的单位就是最小的合数．
【考点】合数与质数的初步认识；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数的分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，用4减去，再根据分子即可得出再添25个这样的单位就是最小的合数．
【解答】解：的分数单位是．
4﹣＝
的分数单位是，再添25个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：；25．
【点评】此题是考查分数的意义、分数单位的意义，质数与合数的意义等．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
10．在自然数中，既是偶数又是质数的数是 2 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】2。
【分析】根据是2的倍数的数是偶数、除了1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数是合数；由此解答即可。
【解答】解：在自然数中，既是偶数又是质数的数是2。
故答案为：2。
【点评】灵活掌握偶数、质数的含义，是解答此题的关键。
11．9和12的最大公因数是 3 ，最小公倍数是 36 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2×2×3，9＝3×3，
12和9的最大公因数为：3，
12和9的最小公倍数为：2×2×3×3＝36；
故答案为：3，36．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
12．1+2+3+……+90的和是 奇 数。（填“奇”或“偶”）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】奇。
【分析】奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，无论多少个偶数的和都是偶数，奇数与偶数的和是奇数，据此，知道了1～90中有多少个奇数，就知道1+2+3+……+90的和是奇数还是偶数。
【解答】解：1～90有45个奇数，45个偶数，45个奇数的和是奇数，45个偶数的和是偶数，45个奇数与45个偶数的和是奇数。
故答案为：奇。
【点评】此题主要考查两个数之和的奇偶性判断方法。
13．新沂一中学校食堂运进a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，已经吃掉x千克大米，还剩 （50a﹣x） 千克大米。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】（50a﹣x）。
【分析】每袋大米质量×袋数＝大米总质量，大米总质量﹣吃掉的质量＝还剩的质量，据此用字母表示出还剩的大米质量即可。
【解答】解：50×a﹣x
＝（50a﹣x）千克
答：还剩（50a﹣x）千克大米。
故答案为：（50a﹣x）。
【点评】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
14．笑笑从家里去书店买书，在半路上想起忘记带钱了，赶紧回家取了钱再去书店，选好书付钱后回家。下面的图 ② 反映出了笑笑的这些情况。
【考点】单式折线统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】②
【分析】图中横轴表示时间，纵轴表示路程，找准出发点，折线水平的部分表示在书店停留的时间，由此判断符合题意的图形即可。
【解答】解：首先排除选项①，因为图①中没有表示停留，是错误的。
再排除选项③，因为图③表示走到半路有停留的时间且没有表示返回家取钱，是错误的。
只有选项②比较准确的反映了笑笑的这些情况。
故答案为：②。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数。”小明说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111。”小红的数是 9 ，小明的数是 74 。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】9，74。
【分析】同时满足一位数、奇数、有3个因数的数就是小红的数；
把111分解质因数是111＝37×3，因为一个数的最大因数是它本身，第二大因数一定是它的因数，所以小明的数是37的2倍，它的第二大因数是37。
【解答】解：一位数有1～9，其中的奇数有1、3、5、7、9，这些奇数中有3个因数的数是9，所以小红的数是9；
111分解质因数是111＝37×3，所以111＝37×2+37，小明的数的第二大因数是37，小明的数是74。
故答案为：9，74。
【点评】此题主要考查掌握奇数、因数的意义，以及找一个数因数的方法。
三．判断题（共5小题）
16．奇数与奇数相加的和仍然是奇数． ×
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】综合判断题；数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数．据此判断即可．
【解答】解：因为奇数+奇数＝偶数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是掌握奇数、偶数的性质．
17．X＝0.8是方程 3X﹣1.6＝0.8的解． √ ．
【考点】小数方程求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝0.8是方程的解，不相等就不是方程的解．
【解答】解：把x＝0.8代入方程，
左边＝3×0.8﹣1.6＝0.8，
右边＝0.8，
左边＝右边，
所以x＝0.8是方程3x﹣1.6＝0.8的解．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等．
18．任何质数加1都成为偶数． × ．
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1＝3，3为奇数．
【解答】解：由于2为最小的质数，2+1＝3，3为奇数．
所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】除了2之外，任何质数加1都成为偶数的说法是正确的．
19．因为a÷b＝c，所以a是c的倍数． × ．
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0的自然数）时，我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题虽然排除了a、b、c为0的可能性，但不能排除是分数或小数的可能．如：4.8÷2.4＝2，我们不能说4.8是2.4的倍数，也不能说2.4是4.8的因数．由此判断此题不正确．
【解答】解：当a÷b＝c（a、b、c为非0的自然数）时，我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数．此题虽然排除了a、b、c为0的可能性，但不能排除是分数或小数的可能：
故答案为：×．
【点评】此题重点是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0的自然数这个条件．
20．自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数． ×
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除．
【答案】×
【分析】举出一个反例证明就可以，一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的；但非0自然数不是质数就是合数，说法错误，如自然数1；据此判断即可．
【解答】解：一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，
但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，
所以原题说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数．
四．计算题（共1小题）
21．解方程．
4x+6x＝26； 48﹣x＝15； 12x﹣7×8＝124； 2.8x÷2＝7．
【考点】小数方程求解．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去15求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程的两边同时加上56，再方程两边同时除以12求解；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解．
【解答】解：（1）4x+6x＝26
10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝2.6；
（2）48﹣x＝15
48﹣x+x＝15+x
48＝15+x
48﹣15＝15+x﹣15
x＝33；
（3）12x﹣7×8＝124
12x﹣56＝124
12x﹣56+56＝124+56
12x＝180
12x÷12＝180÷12
x＝15；
（4）2.8x÷2＝7
1.4x＝7
1.4x÷1.4＝7÷1.4
x＝5．
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
五．解答题（共3小题）
22．如果三个连续奇数的和是45，那么紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是多少？
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数据分析观念．
【答案】63。
【分析】先求出前面三个连续奇数的平均数，加上6就是后面的三个连续奇数的平均数，求它们的和乘以3即可得到。
【解答】解：45÷3＝15
15+6＝21
21×3＝63
答：紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是63。
【点评】此题主要理解：前面三个连续奇数的平均数加上6，就是后面的三个连续奇数的平均数。
23．哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋。
（1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【答案】（1）13x千克；（2）105千克。
【分析】（1）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数+弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝两兄弟扛的总千克数，用8x+5x即可求出兄弟俩一共扛了多少千克，再化简即可；
（2）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数﹣弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝哥哥比弟弟多扛的千克数，用8x﹣5x即可求出哥哥比弟弟多扛的千克数，再把x＝35代入计算即可。
【解答】解：（1）8x+5x＝13x（千克）
答：兄弟俩一共扛了13x千克。
（2）8x﹣5x＝3x（千克）
当x＝35时，
3×35＝105（千克）
答：哥哥比弟弟多扛了105千克。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
24．将一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成同样大小、边长为整厘米的正方形．正方形的边长最长是多少厘米？一共能剪出多少个这样的正方形？
【考点】求几个数的最大公因数的方法；图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由将一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成同样大小、边长为整厘米的正方形，可知：正方形的边长是30和18的公因数，要求正方形的边长最长是多少厘米，就是正方形的边长是30和18的最大公因数；
（2）求一共能剪出多少个这样的正方形，主要求出长方形纸的长边可以剪几个，宽边可以剪几个，把它们乘起来即可．
【解答】解：（1）30＝2×3×5，
18＝2×3×3，
所以30和18的最大公因数是：2×3＝6，
即正方形的边长最长是6厘米；
答：正方形的边长最长是6厘米．
（2）（30÷6）×（18÷6），
＝5×3，
＝15（个）；
答：一共能剪出15个这样的正方形．
【点评】解答本题关键是理解：剪成同样大小、边长为整厘米的正方形，就是正方形的边长是30和18的公因数．