广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷(北师大版)

这是一份广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷(北师大版)，共18页。试卷主要包含了在横线上填上合适的数，一个保温壶的容积是1.6升等内容，欢迎下载使用。

1．的倒数是 。
2．正方体的表面积是底面积的 倍．
3．一节课的时间是时，一天6节课的时间是 时。
4．1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩 m。
5．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的 个面．
6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是 平方厘米。
7．6.12升＝ 毫升
42cm3＝ dm3
8．在横线上填上合适的数．
1.8﹣ ＝× ＝ ×0.25＝ +＝1
9．2.45化成最简分数是 ；它的分数单位是 ；它有 这样的个分数单位．增加 个这样的单位后是最小的合数．
10．一个保温壶的容积是1.6升。把这个保温壶装满水，再把里面的水倒入容积为200 的杯子里，可以倒满 杯。
11．从一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是 cm3。
12．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是 cm3。
二．选择题（共8小题）
13．一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（ ）是160升．
A．表面积B．体积C．容积
14．下列分数，不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
15．计算﹣用（ ）作公分母最简便．
A．108B．216C．36D．18
16．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱B．黑板擦C．数学书D．橡皮
17．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）
A．不变B．比原来大了
C．比原来小了
18．将4个长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米的长方体盒子包装．下面（ ）最省包装纸．
A．B．C．
19．不计算，下面算式结果在和之间的是（ ）
A．B．C．D．
20．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
A．三角形的面积为1B．线段总长度为1
C．长方形的面积为1D．长方体的体积为1
三．计算题（共2小题）
21．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm．
22．计算，能简算的要简算。
四．解答题（共4小题）
23．修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？
24．六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？
25．在南山区开展的“百校焕新”行动中，某校进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑。这个沙坑长5米，宽1.8米。这个沙坑要填沙子多少吨？
26．如图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少。
广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题）
1．的倒数是 。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置。
【解答】解：的倒数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的意义。
2．正方体的表面积是底面积的 6 倍．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是指它6个面的总面积．由此解答．
【解答】解：根据分析知：正方体的表面积是底面积的6倍．
故答案为：6．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征，理解表面积的意义．
3．一节课的时间是时，一天6节课的时间是 4 时。
【考点】分数乘法．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】4。
【分析】本题是求6个时的和是多少，根据乘法的意义，用乘6即可解答。
【解答】解：×6＝4（时）
答：一天6节课的时间是4时。
故答案为：4。
【点评】本题考查分数乘法的运算。根据乘法的意义正确列式是解题的关键。
4．1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩 m。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】。
【分析】用木头的长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，即可求出还剩多少米。
【解答】解：1﹣
＝
＝（m）
答：还剩m。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数加减法的实际应用，也可以先求出两次用去多少米，再用木头的长度减去用去的长度，即可求出还剩多少米，列式为：1﹣（）。
5．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的 3 个面．
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们可以把一个长方体放在桌子上进行观察，从而得到最多能看到几个面，最少能看到几个面．
【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，
从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，
故答案为：3．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体，可以实际操作一下．
6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是 224 平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】224平方厘米。
【分析】将它锯成3个同样的正方体后，表面积增加了64平方厘米，即增加了4个底面的面积，用“64÷4”求出底面积，进而推断出底面边长，然后根据：长方体的表面积＝正方体表面积×3﹣64，解答即可。
【解答】解：64÷4＝16（平方厘米）
16×6×3﹣64
＝96×3﹣64
＝288﹣64
＝224（平方厘米）
答：原来长方体木料的表面积是224平方厘米。
故答案为：224平方厘米。
【点评】此题属于简单的立方体切拼问题，明确将它锯成3段以后，表面积增加了64平方厘米，即增加了4个底面的面积，是解答此题的关键。
7．6.12升＝ 6120 毫升
42cm3＝ 0.042 dm3
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】6120，0.042。
【分析】1升＝1000毫升；1dm3＝1000cm3；高度单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【解答】解：6.12升＝6120毫升
42cm3＝0.042dm3
故答案为：6120，0.042。
【点评】熟记进率是解答本题的关键。
8．在横线上填上合适的数．
1.8﹣ 0.8 ＝× ＝ 4 ×0.25＝ +＝1
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，这些算式的结果都等于1，依据加减乘除法各部分之间的关系解答即可．
【解答】解：1.8﹣1＝0.8；
1÷＝；
1÷0.25＝4；
1﹣＝．
所以1.8﹣1＝×＝4×0.25＝+＝1．
故答案为：0.8；；4；．
【点评】此题主要考查了分数与分数相乘的方法，以及倒数的认识和求法，要熟练掌握．
9．2.45化成最简分数是 ；它的分数单位是 ；它有 49 这样的个分数单位．增加 31 个这样的单位后是最小的合数．
【考点】小数与分数的互化；合数与质数的初步认识；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】把小数化成分数的方法：看这个小数是几位小数，就在1后面添几个0作分母，用去掉小数点的数作分子，能约分的要约成最简分数，它的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，用4去减，再看它的分子是几即可．
【解答】解：2.45＝＝，它的分数单位是，它有49个这样的分数单位，4﹣＝，增加31个这样的单位后是最小的合数．
故答案为：，，49，31．
【点评】本题主要考查了学生对小数化成分数的方法，以及对分数单位知识的掌握情况．
10．一个保温壶的容积是1.6升。把这个保温壶装满水，再把里面的水倒入容积为200 毫升 的杯子里，可以倒满 8 杯。
【考点】体积、容积进率及单位换算；根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据生活常识以及容积单位的认识可知，杯子的容积是200毫升，由于1升＝1000毫升，即1.6升＝1600毫升，用1600÷200，即可求出可以倒满多少杯。
【解答】解：1.6升＝1600毫升
1600÷200＝8（杯）
答：把里面的水倒入容积为200毫升的杯子里，可以倒满8杯。
故答案为：毫升；8。
【点评】（1）此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
（2）单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
11．从一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是 64 cm3。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】64。
【分析】根据题意可知，从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：64。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是 80 cm3。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念．
【答案】80。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答
【解答】解：32÷4×10
＝8×10
＝80（立方厘米）
答：原来长方体的体积是80cm3。
故答案为：80。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．选择题（共8小题）
13．一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（ ）是160升．
A．表面积B．体积C．容积
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】根据容积的意义直接进行判断即可解答．
【解答】解：一个油箱能装汽油160升，是指这个油箱能够容纳体积为160升的汽油，即这个油箱的容积是160升．
故选：C。
【点评】本题主要考查容积的意义，物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积．
14．下列分数，不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数．
【答案】C
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数；由此解答．
【解答】解：A、约分后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
B、约分后是，分母只含有质因数5，能化成有限小数；
C、母中含有质因数13，不能化成有限小数；
D、约分后是，分母中只含有质因数，2，能化成有限小数；
故选：C．
【点评】此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
15．计算﹣用（ ）作公分母最简便．
A．108B．216C．36D．18
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】C
【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的．
【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便．
故选：C．
【点评】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
16．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱B．黑板擦C．数学书D．橡皮
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】根据生活常识，长26厘米，宽18厘米，大概是一本书的大小，高0.6厘米也是一本书的厚度，据此可推断是数学书。
【解答】解：有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是数学书。
故选：C。
【点评】此题主要考查了日常生活中的长方体，要熟练掌握。
17．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）
A．不变B．比原来大了
C．比原来小了
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念．
【答案】A
【分析】大体积分成了若干个小体积，大体积等于若干个小体积之和；或者根据体积的概念来判断．
【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变．
故选：A．
【点评】此题是对长方体切分后体积是否变化的考查，不管怎么切分，体积始终保持不变．
18．将4个长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米的长方体盒子包装．下面（ ）最省包装纸．
A．B．
C．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】A
【分析】根据长方体的表面积的意义，长方体的6个面的总面积叫做长方体的表面积．已知将4个长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米的长方体盒子包装，求怎样包装最省纸，也就是求怎样包装它的表面积最小，把每个盒子的最大的面重合（长×宽的面重合），即（10×6）的面重合最省纸；由此解答．
【解答】解：根据分析，把每个长方体盒子最大的面重合包装最省纸，即长乘宽（10×6）的面重合包装最省纸；
故选：A．
【点评】此题主要根据长方体的特征和长方体的表面积的计算方法解决问题．
19．不计算，下面算式结果在和之间的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数乘法；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。据此解答。
【解答】解：A．因为，所以＜，不合题意；
B．因为，所以，符合题意；
C．因为，所以＞，不合题意；
D．两个数相加，和大于每一个加数，所以＞，不合题意。
所以结果在和之间的算式是。
故选：B。
【点评】运用积与因数的关系，在不计算的前提下，判断每组乘积结果的大小，需要明确所比较的数以及原来的数。
20．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
A．三角形的面积为1B．线段总长度为1
C．长方形的面积为1D．长方体的体积为1
【考点】倒数的认识．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。
【解答】解：长方形的面积为1中的a与b互为倒数。
故选：C。
【点评】本题主要考查倒数的定义。
三．计算题（共2小题）
21．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm．
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】计算题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（1）表面积：（7×5+7×4+5×4）×2
＝（35+28+20）×2
＝83×2
＝166（平方厘米）
体积：7×5×4
＝35×4
＝140（立方厘米）
答：长方体的表面积是166平方厘米，体积是140立方厘米．
（2）表面积：6×2.5×2.5
＝15×2.5
＝37.5（平方厘米）
体积：2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方厘米）
答：正方体的表面积是37.5平方厘米，体积我15.625立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
22．计算，能简算的要简算。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；10；；。
【分析】（1）根据加法交换律计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据加法交换律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）
＝﹣+
＝0+
＝
（2）11﹣
＝11﹣（+）
＝11﹣1
＝10
（3）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（4）﹣（）
＝﹣
＝
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
四．解答题（共4小题）
23．修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？
【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【分析】第三周比前两周修的总和少 km，两周修的总和为：（）km，那么第三周修了：（）﹣．
【解答】解：（）﹣，
＝，
＝，
＝，
＝（km）．
答：第三周修了km．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
24．六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】977平方厘米。
【分析】求至少需要多大的面积的包装纸，就是把三本书面积最大的面重合起来，重合后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解答】解：包装后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5（厘米）
（14×23+14×4.5+23×4.5）×2
＝（322+63+103.5）×2
＝（385+103.5）×2
＝488.5×2
＝977（平方厘米）
答：至少需要977平方厘米大面积的包装纸。
【点评】本题考查长方体的表面积，明确用包装纸最少得包装方式是解题的关键。
25．在南山区开展的“百校焕新”行动中，某校进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑。这个沙坑长5米，宽1.8米。这个沙坑要填沙子多少吨？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】6.12吨。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出需要沙的体积，然后再乘每立方米沙的质量即可。
【解答】解：40厘米＝0.4米
5×1.8×0.4×1.7
＝9×0.4×1.7
＝3.6×1.7
＝6.12（吨）
答：这个沙坑要填沙6.12吨。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．如图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少。
【考点】长方体的展开图；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】118平方分米。
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是（11﹣5）÷2＝3（分米），根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：高：（11﹣5）÷2
＝6÷2
＝3（分米）
8×5+8×3×2+5×3×2
＝40+48+30
＝118（平方分米）
答：它的表面积是118平方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，无盖长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11﹣
﹣（）
11﹣
﹣（）