(期中押题卷)江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷(苏教版)

这是一份(期中押题卷)江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷(苏教版)，共20页。试卷主要包含了能与12等内容，欢迎下载使用。

1．能与12：15 组成比例的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．13：14D．14：13
2．一个花园里种了三种花，每种的占地面积如图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（ ）
A．B．
C．D．
3．养殖场里养了三种家禽（如图），扇形统计图（ ）表示了三种家禽的关系。
A．B．C．D．
4．用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径为（ ）的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱．
A．4.5 cmB．9 cmC．5 cmD．2.5 cm
5．圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
6．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（ ）
A．9：4B．3：2C．2：3
7．一种微型零件长0.5mm，画在一幅图上长5cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：10B．1：100C．10：1D．100：1
8．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A．1：2B．1：3C．1：4
9．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。
A．15B．12C．11D．9
10．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是4：1，另一条边的长度是（ ）厘米。
A．40B．10C．15D．12
二．填空题（共8小题）
11．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是 厘米．
12．做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要 平方米的铁皮。
13．如图表示蓉蓉收集的5个不同国家的邮票枚数．B国和 国的邮票枚数合起来正好是总枚数的．
14．某班男生和女生的人数比是6：5，转走2名女生后。全班共有42人。现在女生人数是男生人数的 。
15．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是 立方分米．
16．如果在10升水里加入18毫升的一种洗衣液效果最好，那么在80升水里加入这种洗衣液，要使效果最好，要加入 毫升洗衣液。
17．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行 千米。
18．如图是明天小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图。
（1）已知参加电脑组的人数比参加绘画组的多16人，那么兴趣小组有 人。
（2）参加书法组的人数比参加绘画组的人数少 %。
三．判断题（共4小题）
19．图上面积：实际面积＝比例尺．
20．圆锥的体积比圆柱体积少． ．
21．如果a×2＝b×3，那么a：b＝2：3． ．
22．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．
四．解答题（共4小题）
23．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。
在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量得这两地的距离是2.8厘米．求另一幅地图的比例尺．
25．明明家2022年11月支出情况统计如图。已知明明家2022年11月的总支出是3600元。
请你回答问题：
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物比文化教育少支出多少元？
26．一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．能与12：15 组成比例的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．13：14D．14：13
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出12：15的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：12：15＝12÷15＝；
A、5：4＝5÷4＝，因为，所以不能组成比例；
B、4：5＝4÷5＝，因为＝，所以能组成比例；
C、13：14＝13÷14＝，因为，所以不能组成比例；
D、14：13＝14，因为，所以不能组成比例．
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
2．一个花园里种了三种花，每种的占地面积如图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】A
【分析】观察扇形统计图可知：
迎春花的占地面积大约是总面积的50%，而菊花和月季花大约各占25%，也就是迎春花的占地面积大约是菊花、月季花占地面积的2倍，由此进行求解．
【解答】解：迎春花的占地面积大约是总面积的50%，而菊花和月季花大约各占25%，
50%÷25%＝2
即迎春花的占地面积大约是菊花、月季花占地面积的2倍，所以：
是正确的．
故选：A．
【点评】解决本题关键是根据扇形统计图得出得出三种花的数量关系，从而解决问题．
3．养殖场里养了三种家禽（如图），扇形统计图（ ）表示了三种家禽的关系。
A．B．C．D．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】从图上可以看出，鸡的只数等于鸭和鹅的只数和，鸭与鹅的只数相等，据此得出结论。
【解答】解：从条形图中可以得到鸭和鹅数量相同，鸡的数量最多，图形可以表示这三种家禽的关系。
故答案为：B。
【点评】本题考查的是扇形统计图，解决本题关键是从图中读出数据，根据基本的数量关系求解。
4．用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径为（ ）的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱．
A．4.5 cmB．9 cmC．5 cmD．2.5 cm
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝Sh，分别求出以28.26厘米为底面周长，高是15.7厘米和以15.7厘米做底面周长，高是28.26厘米时的容器的容积，进行比较，然后再进行解答．
【解答】解：28.26厘米做底面周长：28.26÷3.14＝9（cm）
V＝3.14×（9÷2）2×15.7≈998（cm3）
15.7厘米做底面周长：15.7÷3.14＝5（cm）
V＝3.14×（5÷2）2×28.26≈555（cm3）
998＞555；
答：应配上直径是9厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的圆柱形容器．
故选：B．
【点评】本题的重点是根据圆柱的容积公式求出用不同的长作圆柱的底面周长时，可作圆柱的容积是多少，再进行比较．
5．圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
【考点】圆锥的体积．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则底面积扩大到32倍，体积也扩大32倍，由此解答即可。
【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的32＝9倍。
故选：C。
【点评】掌握圆锥的体积计算公式是解决问题的关键。
6．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（ ）
A．9：4B．3：2C．2：3
【考点】比的应用．
【专题】比和比例．
【答案】B
【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b，则2πa×2＝2πb×3，则2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a：b＝3：2；据此选择即可．
【解答】解：设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b，
2πa×2＝2πb×3，
2a＝3b，
a：b＝3：2；
故选：B．
【点评】解答此题可得出规律：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比．
7．一种微型零件长0.5mm，画在一幅图上长5cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：10B．1：100C．10：1D．100：1
【考点】比例尺．
【专题】综合填空题；比和比例．
【答案】D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：5厘米：0.5毫米
＝50毫米：0.5毫米
＝500：5
＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
8．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A．1：2B．1：3C．1：4
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换．
【答案】A
【分析】根据正方形的周长计算公式“C＝4a”即可求出周长是12厘米的正方形边长；由于36＝6×6，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可求出变换成面积为36厘米的正方形边长。根据图形放大与缩小的意义，用周长是12厘米的正方形边长比面积是36平方厘米的正方形边长。
【解答】解：12÷4＝3（厘米）
即周长是12厘米的正方形边长是3厘米
因为36＝6×6
所以面积是36平方厘米的正方形边长是6厘米
3：6＝1：2
答：是按1：2的比放大的．
故选：A。
【点评】图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．关键是求出原正方形、变换后正方形的边长．
9．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。
A．15B．12C．11D．9
【考点】圆柱的体积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可知，圆柱形容器中2厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，那么将这个容器倒过来之后，水面的高度是（15﹣6+6×）厘米。据此解答。
【解答】解：15﹣6+6×
＝9+2
＝11（厘米）
答：水面的高度是11厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的改写及应用。
10．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是4：1，另一条边的长度是（ ）厘米。
A．40B．10C．15D．12
【考点】比的应用．
【专题】比和比例；运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的底是1份，腰是4份，三边的比是4：4：1，另一边占这个等腰三角形周长的，根据分数乘法的意义，用这个等腰三角形的周长（90厘米）乘就是另一条边的长度。
【解答】解：90×
＝90×
＝40（厘米）
答：另一条边的长度是40厘米。
故选：A。
【点评】此题是考查按比例分配问题。关键是根据三角形及等腰三角形的特征，弄清这个等腰三角形三条边的比。
二．填空题（共8小题）
11．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是 12 厘米．
【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可．
【解答】解：由题意知，
V锥＝Sh，
得：h＝3V锥÷S，
＝3×76÷19，
＝12（厘米）；
故答案为：12．
【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高．
12．做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要 12.56 平方米的铁皮。
【考点】圆柱的侧面积和表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】12.56。
【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×5
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：至少需要 12.56平方米的铁皮。
故答案为：12.56。
【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5。
13．如图表示蓉蓉收集的5个不同国家的邮票枚数．B国和 C 国的邮票枚数合起来正好是总枚数的．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】C．
【分析】根据扇形统计图的特点，用整个圆的面积表示邮票的总数，把这个圆平均分成4份，其中的1份可以用表示，通过观察统计图可知，B国家和C国家邮票枚数合起来正好是总枚数的．据此解答即可．
【解答】解：用整个圆的面积表示邮票的总数，把这个圆平均分成4份，其中的1份可以用表示，通过观察统计图可知，B国家和C国家邮票枚数合起来正好是1份，所以B国家和C国家邮票枚数合起来正好是总枚数的．
故答案为：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
14．某班男生和女生的人数比是6：5，转走2名女生后。全班共有42人。现在女生人数是男生人数的 。
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】转走了2名女生后，全班共有42人，那么原来全班就有42+2＝44（人），原来男生和女生的人数比是6：5，则女生人数是男生人数的，则女生人数是全班人数的，所以原来有女生44×＝20（人），现在女生有20﹣2＝18（人），男生有42﹣18＝24（人），用18除以24即得现在女生人数是男生人数的几分之几。
【解答】解：（42+2）×
＝44×
＝20（人）
20﹣2＝18（人）
42﹣18＝24（人）
18÷24＝
答：现在女生人数是男生人数的。
故答案为：。
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
15．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是 125.6 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱截去2分米的一段后，减少的表面积25.12平方分米就等于一个底面积不变，高为2分米的圆柱体的侧面积，用侧面积除以高就是底面周长，再根据周长公式的变形“r＝C÷2π”算出半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，最后根据V＝sh求出原来这根钢材的体积．
【解答】解：因为 侧面积＝底面周长×高
所以 底面周长＝侧面积÷高
＝25.12÷2
＝12.56（分米）
因为 圆的周长C＝2πr
所以 r＝C÷2π
＝12.56÷（2×3.14）
＝2（分米）
1米＝10分米
V＝sh＝3.14×22×10＝125.6（立方分米）
故答案为：125.6
【点评】解答这道题的关键是明白减少的表面积就是底面积不变，高2分米的圆柱的侧面积．
16．如果在10升水里加入18毫升的一种洗衣液效果最好，那么在80升水里加入这种洗衣液，要使效果最好，要加入 144 毫升洗衣液。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】144。
【分析】水与洗衣液的比是一定的，设要加入x毫升洗衣液，根据“水：洗衣液＝10：18”即可列比例解答。
【解答】解：设要加入x毫升洗衣液。
80：x＝10：18
10x＝80×18
x＝
x＝144
答：要加入144毫升洗衣液。
故答案为：144。
【点评】此题是考查比的应用。列比例解答应用题与列方程相同，关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
17．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行 1350 千米。
【考点】比例尺应用题．
【专题】运算能力．
【答案】1350。
【分析】由题意可知：上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达共飞了2小时，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度。
【解答】解：4.5÷＝270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
从上午8点30分到上午10点30分的时间为2小时
2700÷2＝1350（千米）
答：这架飞机每小时行1350千米。
故答案为：1350。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
18．如图是明天小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图。
（1）已知参加电脑组的人数比参加绘画组的多16人，那么兴趣小组有 200 人。
（2）参加书法组的人数比参加绘画组的人数少 12.5 %。
【考点】扇形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】（1）200；
（2）12.5。
【分析】（1）用16人除以参加电脑组的人数占总人数的百分比和参加绘画组的人数占总人数的百分比的差，即可求出兴趣小组有多少人。
（2）用总人乘参加绘画组的人数占总人数的百分比和参加书法组的人数占总人数的百分比，分别求出参加绘画组和书法组的人数，用绘画组的人数减去书法组的人数，再除以绘画组的人数，即可解答。
【解答】解：（1）16÷（40%﹣32%）
＝16÷8%
＝200（人）
答：兴趣小组有200人。
（2）200×32%＝64（人）
200×28%＝56（人）
（64﹣56）÷64×100%
＝8÷64×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：参加书法组的人数比参加绘画组的人数少12.5%。
故答案为：200；12.5。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．判断题（共4小题）
19．图上面积：实际面积＝比例尺． ×
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比．
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
20．圆锥的体积比圆柱体积少． × ．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，题目中没有说等底等高，由此可以进行判断．
【解答】解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，
可推出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，
但是题目中没有说等底等高，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．
21．如果a×2＝b×3，那么a：b＝2：3． × ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】逆用比例的基本性质解答：在比例里，两个内项积等于两个外项的积．
【解答】解：因为a×2＝b×3，所以a：b＝3：2，
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
22．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等． √
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．
【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；
故答案为：√．
【点评】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V＝sh解答．
四．解答题（共4小题）
23．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。
【考点】圆锥的体积．
【答案】100.48立方厘米。
【分析】根据题意，三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为4cm，高为6cm的圆锥体，根据圆锥体的体积：V＝πr2h进行计算即可得到答案。
【解答】解：三角形小旗绕着轴旋转一周可得到一个圆锥体，
圆锥的体积为：×3.14×42×6
＝2×3.14×16
＝100.48（立方厘米）
答：所得图形的体积是100.48立方厘米。
【点评】解答本题的关键是熟记圆锥的体积公式。
24．在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量得这两地的距离是2.8厘米．求另一幅地图的比例尺．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、乙两地间的实际距离，进而根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺；进行解答即可．
【解答】解：2.4÷＝8400000（厘米）；
2.8：8400000，
＝（2.8÷2.8）：（8400000÷2.8），
＝1：3000000；
答：另一幅地图的比例尺是1：3000000．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
25．明明家2022年11月支出情况统计如图。已知明明家2022年11月的总支出是3600元。
请你回答问题：
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物比文化教育少支出多少元？
【考点】扇形统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）伙食费，1260元；
（2）180元。
【分析】（1）把总支出额看作单位“1”，通过观察统计图可知，伙食费支出最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）把总支出额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出购买衣物支出多少元，文化教育支出多少元，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
【解答】解：（1）3600×35%＝1260（元）
答：伙食费支出最多，支出了1260元。
（2）3600×25%﹣3600×20%
＝900﹣720
＝180（元）
答：购买衣物比文化教育少支出180元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，根据一个数乘百分数的意义解决问题。
26．一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】①用圆柱的侧面积加上一个底面的面积即可；
②先利用体积公式V＝sh求出铁桶的容积，再乘求装水多少升即可．
【解答】解：①3.14×4×5+3.14×（）2，
＝3.14×20+3.14×4，
＝3.14×24，
＝75.36（平方分米）；
答：做这个铁桶需用铁皮75.36平方分米．
②3.14×（）2×5×，
＝3.14×4×5×，
＝3.14×8，
＝25.12（立方分米）；
25.12立方分米＝25.12升；
答：如果铁桶装有的水，那么装的水有25.12升．
【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用侧面积、体积等公式来解答问题．