(期中押题卷)江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中预测卷(苏教版)

这是一份(期中押题卷)江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中预测卷(苏教版)，共19页。试卷主要包含了在比例尺是1等内容，欢迎下载使用。

1．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（ ）
A．1：10B．1：11C．10：11D．11：1
2．用一个长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝4cmB．d＝6cmC．r＝1.5cmD．r＝4cm
3．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力比为5：3．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）
A．有剩余B．不够C．无法判断D．刚好用完
4．如图的长方形，小军以长所在直线为转得到一个立体图形甲；小芳以宽所在直线为轴旋转，得到一个立体图形乙。下面正确说法是（ ）
A．圆柱甲与圆柱乙体积相等
B．圆柱甲与圆柱乙表面积相等
C．圆柱甲的体积比与圆柱乙大
D．圆柱甲的体积比与圆柱乙小
5．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：
下面哪个圆圈图显示了这些结果？（ ）
A．B．C．
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14B．28C．42D．84
二．填空题（共7小题）
7．在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距 千米．
8．在一个比例中，两个外项都是10，比值均是4，组成的比例是 。
9．鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条．鸡有 只，兔有 只．
10．《孝感市城市生活垃圾分类管理办法》正式施行后，我们对某小区进行了调查，如图是关于小区居民对垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有350户，将垃圾分成2类的居民占 %，其中垃圾不分类的有 户。
11．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是 dm．
12．把一批货物按5：3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有 吨。
13．根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 。
三．判断题（共4小题）
14．某校平面图的比例尺为米． ．
15．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．
16．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍． ．
17．一个等腰三角形中两个内角的度数比是1：2，这不一定是一个锐角三角形． ．
四．计算题（共2小题）
18．求未知数x。
19．下面是一个圆柱的展开图，根据图中数据求下列问题。
（1）求该圆柱的表面积。（2）求该圆柱的体积。
五．应用题（共5小题）
20．一个圆锥形沙堆，底面半径为2m，高为1.5m．用这堆沙在8m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？
21．如图是表示王大伯家三种蔬菜种植情况的统计图。其中青菜种了90平方米。请计算出王大伯家萝卜种植了多少平方米？
一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？
24．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么A、B两地的实际距离是多少？如果在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（ ）
A．1：10B．1：11C．10：11D．11：1
【考点】比的应用．
【答案】B
【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可．
【解答】解：糖水重量：10+100＝110（克），
糖与糖水的重量比为10：110＝1：11；
故选：B．
【点评】确定糖的重量和糖水的重量是此题关键．考查比的应用．
2．用一个长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝4cmB．d＝6cmC．r＝1.5cmD．r＝4cm
【考点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据题意知道，要用一个长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当做侧面积围成一个尽可能长的圆柱，9.42厘米就是围成的圆柱的底面周长，由此根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，即可求出底面半径。
【解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）
故选：C。
【点评】关键是知道要围成一个尽可能长的圆柱，必须用长做围成的圆柱的高，再灵活应用圆的周长公式C＝2πr解决问题。
3．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力比为5：3．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）
A．有剩余B．不够C．无法判断D．刚好用完
【考点】比的应用．
【专题】比和比例．
【答案】A
【分析】这种礼品糖需要5份奶糖、3份的巧克力，用60千克奶糖除以5份，求出一份是多少千克，再用1份的质量乘3就是用去的巧克力的质量，然后与60千克的巧克力比较即可解答．
【解答】解：60÷5×3
＝12×3
＝36（千克）
60﹣36＝24（千克）．
答：巧克力还剩24千克．
故选：A。
【点评】此题关键是根据比的关系求出一份是多少千克．进而求出需要的巧克力质量．
4．如图的长方形，小军以长所在直线为转得到一个立体图形甲；小芳以宽所在直线为轴旋转，得到一个立体图形乙。下面正确说法是（ ）
A．圆柱甲与圆柱乙体积相等
B．圆柱甲与圆柱乙表面积相等
C．圆柱甲的体积比与圆柱乙大
D．圆柱甲的体积比与圆柱乙小
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据题意可知，分别以长方形的长与宽所在直线为轴旋转一周，就可以得到一个底面半径是6厘米或8厘米，高是8厘米或6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答，然后进行判断即可。
【解答】解：3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）
3.14×82×6
＝200.96×6
＝1205.96（立方厘米）
904.32＜1205.96
答：得到甲圆柱比乙圆柱体积小。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：
下面哪个圆圈图显示了这些结果？（ ）
A．B．C．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】A
【分析】根据表中的数据知道，张强获20票，刘莉获10票，李浩获4票，赵红获6票，由此分别算出每人获得的票数占总人数的百分之几，即可做出选择．
【解答】解：张强：20÷40＝50%；
刘莉：10÷40＝25%；
李浩：4÷40＝10%；
赵红：6÷40＝15%；
A、完整的表示出来四人的得票情况；
B、没有正确表示张强和刘莉的得票情况；
C、没有正确表示刘莉、李浩、赵红的得票情况；
故选：A。
【点评】本题主要考查了扇形统计图的绘制方法．
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14B．28C．42D．84
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：28÷（3﹣1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
答：圆锥的体积是14立方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二．填空题（共7小题）
7．在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距 50 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】见试题解答内容
【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行解答即可．
【解答】解：5÷＝5000000（厘米），
5000000厘米＝50千米，
答：两地相距50千米．
故答案为：50．
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答．
8．在一个比例中，两个外项都是10，比值均是4，组成的比例是 10：2.5＝40：10 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】10：2.5＝40：10。
【分析】本题根据比例的基本性质和比的意义解答，两个外项都是10，比值均是4，我们根据比的意义，想：10：（ ）＝4，（ ）：10＝4，求出比的未知项；然后再利用比例的基本性质进行检验，看看外项积是否等于内项积，最后写出比例即可。
【解答】解：10÷4＝2.5
10×4＝40
因为10×10＝100，2.5×40＝100，所以所求比例就是：10：2.5＝40：10。
故答案为：10：2.5＝40：10。
【点评】本题主要考查比例的意义和比例的基本性质。
9．鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条．鸡有 5 只，兔有 3 只．
【考点】鸡兔同笼．
【专题】传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全部为兔子，共有腿4×8＝32（条），比实际的22条多：32﹣22＝10条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：10÷2＝5（只），那么兔子就有：8﹣5＝3（只）；据此解答．
【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×8﹣22）÷（4﹣2），
＝10÷2，
＝5（只）；
兔：8﹣5＝3（只）；
答：鸡有5只，兔有3只．
故答案为：5，3．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
10．《孝感市城市生活垃圾分类管理办法》正式施行后，我们对某小区进行了调查，如图是关于小区居民对垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有350户，将垃圾分成2类的居民占 37 %，其中垃圾不分类的有 42 户。
【考点】扇形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】37，42。
【分析】把该小区居民的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答，可得将垃圾分成2类的居民占的百分率；用能正确将垃圾分成4类的户数除以25%，求出总户数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：1﹣35%﹣25%﹣3%
＝65%﹣25%﹣3%
＝37%
350÷25%×3%
＝1400×3%
＝42（户）
答：将垃圾分成2类的居民占37%其中垃圾不分类的有42户。
故答案为：37，42。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是 12 dm．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
【解答】解：4×3＝12（分米）
答：圆锥的高是12分米．
故答案为：12．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
12．把一批货物按5：3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有 96 吨。
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】96。
【分析】把这批货物的吨数看作单位“1”，甲队分到的总吨数的，甲队完成本队任务的时，占总吨数的×，乙需运了总吨数的（1﹣×），根据分数除法的意义，用乙队运的吨数除以（1﹣×），就是这批货物的吨数。
【解答】解：48÷（1﹣×）
＝48÷（1﹣×）
＝48÷（1﹣）
＝48÷
＝96（吨）
答：这批货物一共有96吨。
故答案为：96。
【点评】已知乙队运的吨数，用乙运的吨数除以乙运的吨数占总吨数的几分之几，就是这批货物的吨数。求出乙运了这批货物的几分之几是关键，也是难点。
13．根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 4：2＝2：1 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】解题思想方法；推理能力．
【答案】4：2＝2：1
【分析】最小的长方形把它按2：1扩大可以得到较大的长方形。因此扩大后的长和宽分别是4格和2格，原来的长和宽为2格和1格。因此根据它们的比值是2，组成的比例是：4：2＝2：1。
【解答】解：根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例4：2＝2：1。
故答案为：4：2＝2：1。
【点评】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
三．判断题（共4小题）
14．某校平面图的比例尺为米． × ．
【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例尺的意义，即“比例尺＝”，即可进行判断．
【解答】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，
比例尺没有单位，
所以说“某校平面图的比例尺为米”的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例尺的意义．
15．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积． √
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可．
【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积．
16．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍． × ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】首先根据圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，然后根据高也扩大到原来的2倍，圆柱的体积＝底面积×高，得出体积扩大到原来的8倍，从而得出本题说法错误．
【解答】解：设圆柱的底面半径、高分别是r、h，
则圆柱的底面积S＝πr2，
圆柱的体积＝Sh；
圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，变成4S，
高也扩大到原来的2倍，此时圆柱的体积是：4S×2h＝8Sh
8Sh÷Sh＝8，
因此圆柱的体积扩大到原来的8倍．所以此题错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的应用．
17．一个等腰三角形中两个内角的度数比是1：2，这不一定是一个锐角三角形． √ ．
【考点】比的应用；三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】等腰三角形的特征是：两腰相等，两底角相等；根据“一个等腰三角形中两个内角的比是1：2”，可知这两个内角一定是这个等腰三角形的一个底角和一个顶角，分别是1份的数和2份的数，假设2份的数为顶角，1份的数为底角，用按比例分配的方法求出顶角的度数，确定三角形是否是直角三角形；假设1份的数为顶角，2份的数为底角，用按比例分配的方法求出一个底角的度数，确定三角形是否是直角三角形；再进行判断．
【解答】解：一个等腰三角形中两个内角的比是1：2，
说明这两个内角分别是1份的数和2份的数，
①假设2份的数为顶角，1份的数为底角，
最大的角，即顶角为：180°×＝180°×＝90°，
说明这个三角形一定是一个直角三角形；
②假设1份的数为顶角，2份的数为底角，
最大的角，即底角为：180°×＝180°×＝72°，
说明这个三角形一定是一个锐角三角形；
综合上述可得，这个三角形不一定是一个锐角三角形．所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是如果把1份数的角当成等腰三角形的底角，则最大的角是顶角，顶角为90°，说明一定是直角三角形；如果把2份数的角当成等腰三角形的底角，则两个底角分别为72°，说明一定是锐角三角形．
四．计算题（共2小题）
18．求未知数x。
【考点】解比例；整数方程求解；小数方程求解．
【专题】简易方程；比和比例；运算能力．
【答案】（1）x＝0.5；（2）x＝0.8；（3）x＝。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）30x＝15
30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）7x﹣4＝1.6
7x﹣4+4＝1.6+4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
（3）
x＝×
x＝
x×＝×
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
19．下面是一个圆柱的展开图，根据图中数据求下列问题。
（1）求该圆柱的表面积。
（2）求该圆柱的体积。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】（1）51.81平方厘米；
（2）28.26立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×3×4+3.14×（3÷2）2×2
＝9.42×4+3.14×2.25×2
＝37.68+14.13
＝51.81（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是51.81平方厘米。
（2）3.14×（3÷2）2×4
＝3.14×2.25×4
＝7.065×4
＝28.26（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是28.26立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共5小题）
20．一个圆锥形沙堆，底面半径为2m，高为1.5m．用这堆沙在8m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？
【考点】关于圆锥的应用题．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：5厘米＝0.05米
3.14×22×1.5÷（8×0.05）
＝×3.14×4×1.5÷0.4
＝6.28÷0.4
＝15.7（米）
答：能铺15.7米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
21．如图是表示王大伯家三种蔬菜种植情况的统计图。其中青菜种了90平方米。请计算出王大伯家萝卜种植了多少平方米？
【考点】扇形统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】78.75平方米。
【分析】用青菜的种植面积除以青菜占总面积的百分率求出总面积，由扇形统计图可知，白菜的种植面积占总面积的90°÷360°×100%＝25%，用1减去青菜和白菜占的百分率即可求出萝卜占总面积的百分率，萝卜的面积＝总面积×萝卜占总面积的百分率。
【解答】解：90÷40%
＝90÷0.4
＝225（平方米）
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
225×（1﹣40%﹣25%）
＝225×35%
＝78.75（平方米）
答：王大伯家萝卜种植了78.75平方米。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
22．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】0.02厘米。
【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。
【解答】解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式：V圆柱＝πr2h＝Sh、圆锥的体积公式：V圆锥＝πr2h＝Sh，是解答此题的关键。
23．妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】30克。
【分析】先用20除以400，求出每克水中蜂蜜的克数；再乘600，即可求出600克水中需要放多少克蜂蜜。
【解答】解：20÷400×600
＝0.05×600
＝30（克）
答：需要放30克蜂蜜。
【点评】解答本题还可以先用600除以400，求出水之间的倍数关系，再用20乘这个倍数即可。
24．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么A、B两地的实际距离是多少？如果在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】18000000厘米；3.6厘米。
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出A、B两地的实际距离，然后根据：实际距离×比例尺＝图上距离，求出A、B两地在另一幅地图上的图上距离即可。
【解答】解：6÷＝18000000（厘米）
答：A、B两地的实际距离是18000000厘米。
18000000×＝3.6（厘米）
答：在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.6厘米。
【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。张强
刘莉
李浩
赵红
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30x＝15
7x﹣4＝1.6
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