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1.2 第二节 集合之间的关系课件PPT
展开电子教案《职教高考 数学总复习》第二节 集合之间的关系第一章 集合第2页,共38页直击高考第3页,共38页 续表直击高考第4页,共38页 续表直击高考第5页,共38页 续表直击高考第6页,共38页【分析解读】本章内容在近几年对口招生考试中以选择题和填空题作为主要的考查形式,主要考查的内容有以下几个方面.1.集合的表示方法;2.两类关系:元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系;3.集合的交、并、补运算;直击高考第7页,共38页4.与不等式相联系,考查对集合的概念和运算知识的把握及数形结合的能力;5.以集合为载体,考查方程、函数、几何等新概念知识,体现集合的综合性;6.以函数、不等式、三角函数、解析几何等知识为载体,考查充要条件,综合考查数学思想、数学方法和数学能力.直击高考第8页,共38页思维导图第9页,共38页集合与集合的关系(1)子集:如果集合A中的________元素都是集合B中的元素,那么集合A叫作集合B的子集,记作________或________,读作________________或________________.任何一个集合A都是它本身的________,即A⊆A.(2)集合相等:如果两个集合的元素________,则称这两个集合相等,集合A等于集合B,记作________.知识梳理第10页,共38页任何一个A⊆BB⊇AA包含于B B包含A子集完全相同A=B(3)真子集:如果集合A是集合B的________,并且____________________________,那么集合A叫作集合B的真子集,记作________或________,读作________________或________________.(4)子集、真子集和集合相等的关系①如果A⊆B,则A⫋B或A________B.②如果A⊆B,且B⊆A,则A________B;反之,如果A=B,则________________.子集B中至少有一个元素不属于AA真包含于BB真包含AA⫋BB⫌A知识梳理第11页,共38页= =A⊆B且B⊆A(5)常用结论①若集合A中有n(n∈N*)个元素,则A的子集有________个,真子集有________个,非空真子集有________个.②∅是任何集合的________,是任何非空集合的________.知识梳理第12页,共38页2n2n-12n-2子集真子集【例1】 有下列四个关系:①{a,b}⊆{b,a};②{0}=∅;③∅∈{0};④0∈{0}.其中,正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5B 典例解析第13页,共38页【解析】 ①项,∵任何集合是它自己的子集,∴{a,b}⊆{b,a},①正确;②项和③项,∅是一个集合,没有任何元素,而{0}是一个含有元素0的集合,故②③错误;④项,{0}是一个含有元素0的集合,故④正确.故选B.【举一反三1】有下列关系:①1⊆{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③∅⊆{0,1,2};④{0,1,2}⊆{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1}.其中,错误的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4B 例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第14页,共38页【思路点拨】 注意区分元素与集合、集合与集合之间的关系,掌握子集的有关性质.【例2】 已知集合M={3,1,a-1},N={-2,a2},若集合N是M的真子集,则a的值是( )A.-1 B.1 C.0 D.例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第15页,共38页A【解析】 易知集合N中的元素都是集合M中的元素,故a-1=-2,解得a=-1,故选A.【举一反三2】已知集合M={(x,y)|x+y0},P={(x,y)|x