初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集练习

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍B．小军和小红一样高
C．小明岁数比爸爸小26岁D．x2是非负数
2．下列说法错误的是（ ）
A．是不等式的解B．是不等式的解
C．的解集是D．的解集就是、、
3．已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式组的解集是（ ）
A．x＞﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜2D．x＜2
5．下列四个数轴上的点表示的数都是，其中一定满足的是（ ）

A．（1）（3）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）
6．已知，则下列不等式一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（ ）
A．B．C．D．
9．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法中正确的是( )
A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集
C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解
二、填空题
11．假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为 ．
12．方程的解有 个，不等式的解有 个．
13．写出一个解集为的一元一次不等式： ．
14．写出一个不等式，使它的解为，则这个不等式可以是 ．
15．不等式x+1＜2x-4的解集是 ．
16．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为 ．
17．代数式+2的最小值是 ．
18．有下列说法:①x=是不等式4x-5>0的解;②x=是不等式4x-5>0的一个解;③x>是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集.其中正确的是 .(填序号)
19．已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是 ．
20．若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题
21．在中，，设的度数为，的度数为．
(1)求与的函数表达式；
(2)若是锐角三角形，请确定的取值范围．
22．阅读以下结论：
（1）若|x|＝a（a≥0），则x＝±a．
（2）若|x|＞a（a＞0），则x＞a或x＜﹣a；
若|x|＜a（a＞0），则﹣a＜x＜a．
（3）若（x﹣a）（x﹣b）＞0（0＜a＜b），则x＞b或x＜a；
若（x﹣a）（x﹣b）＜0（0＜a＜b），则a＜x＜b．
根据上述结论，解答下面问题：
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
（2）解不等式：|3x﹣2|﹣4＞0．
（3）解不等式：|3x﹣2|﹣4＜0．
（4）解不等式：（x﹣2）（x﹣5）＞0．
（5）解不等式：（2x﹣3）（2x﹣5）＜0．
23．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－.
24．【定义】如果在平面直角坐标系中，点在直线上，我们就把直线叫做点P的“依附线”，点叫做这条直线的“依附点”，叫做点的“依附数”．例如，点在直线上，所以直线为点的“依附线”，点的“依附数”为．
【应用】
(1)已知点，在，，中，与点的“依附数”相同的点是______；
(2)已知矩形中，点，，，．若矩形边上存在两个不同的点，都是直线的“依附点”，求的取值范围；
(3)若直线上存在点，且点的“依附数”为，当，时，求的取值范围．
25．（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；
（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．B
5．C
6．D
7．B
8．D
9．C
10．D
11．答案不唯一
12． 1 无数
13．（答案不唯一）
14．（答案不唯一）．
15．x＞5
16．3＜a＜7
17．2
18．②③
19．a≤-1.
20．
21．(1)
(2)
22．（1）x＝2或x＝﹣；（2）x＞2或x＜﹣；（3）﹣＜x＜2；（4）x＞5或x＜2；（5）＜x＜．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
24．(1)
(2)
(3)，且
25．（1）(x-y)2n+3；（2）y＜1.5．