第21讲 平行四边形课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份第21讲 平行四边形课件---2024年中考数学一轮复习，共26页。PPT课件主要包含了综合模拟练，基础全练，挑战高分，中考创新练等内容，欢迎下载使用。
1.(2022·广东)如图,在▱ABCD中,一定正确的是(　　) A.AD=CD　　　　　　 B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC
2.(2022·四川内江)如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分 线BM交CD边于点M,则DM的长为(　　) A.2　 　　B.4　 　　C.6　 　　D.8
3.(2022·浙江舟山)如图,在△ABC中,AB=AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是(　　) A.32 B.24 C.16 D.8
4.(2022·四川达州)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,BC边的中点,点F在DE的延长线上.添加一个条件,使得四边形ADFC为平行四边形,则这个条件可以是(　　) A.∠B=∠F B.DE=EF C.AC=CFD.AD=CF
5.(2022·黑龙江大庆)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在E处.若∠1=56°,∠2=42°,则∠A的度数为(　　) A.108° B.109° C.110°D.111°
6.(2022·辽宁铁岭、葫芦岛)如图,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D为OB的中点,▱OCDE的顶点C在x轴上,顶点E在直线AB上,则▱OCDE的面积为________. 
7.(2022·山东烟台)如图,在▱ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于点F,BE∥DF, 交AD的延长线于点E.若∠A=40°,求∠ABE的度数.
8.(2022·广西河池)如图,点A,F,C,D在同一直线上,AB=DE,AF=CD,BC=EF. (1)求证:∠ACB=∠DFE; (2)连接BF,CE,直接判断四边形BFEC的形状.
(2)解:如图,连接BF,CE,则四边形BFEC是平行四边形,理由如下:由(1)可知,∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF,又∵BC=EF,∴四边形BFEC是平行四边形.
9.(2022·江苏无锡)如图,在▱ABCD中,点O为对角线BD的中点,EF过点O且分别交AB,DC于点E,F,连接DE,BF.求证: (1)△DOF≌△BOE; (2)DE=BF.
(1)证明:∵E,F分别是AC,AB的中点,∴EF∥BC,∴∠FEO=∠DGO,∠EFO=∠GDO,∵O是DF的中点,∴FO=DO,∴△EFO≌△GDO(AAS),∴EF=GD,∴四边形DEFG是平行四边形;
13.(2022·贵州毕节)如图1,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,AO=CO, ∠BCA=∠CAD.　 (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)如图2,E,F,G分别是BO,CO,AD的中点,连接EF,GE,GF,若BD=2AB, BC=15,AC=16,求△EFG的周长.
(1)解:连接BP,如图1.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,∵AD=BD,∴∠BDC=∠C=45°,∴△BDC是等腰直角三角形,∵点P为CD的中点,∴DP=BP,∠CBP=45°,∴∠ADP=∠PBE=135°,∵PA⊥PE,∴∠APE=∠DPB=90°,∴∠APD=∠EPB,∴△ADP≌△EBP(ASA),∴PA=PE;