第13讲反比例函数及其应用课件---2024年中考数学一轮复习
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3.(2022·江苏扬州)某市举行中学生党史知识竞赛,如图,用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀的人数最多的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
解:(1)如图1,过点A作AG⊥y轴于G,过点B作BH⊥y轴于H, ∵A(1,4),∴k1=1×4=4,AG=1,OG=4,∵∠AOB=∠AOG+∠BOH=∠BOH+∠OBH=90°,∴∠AOG=∠OBH,∵OA=OB,∠AGO=∠BHO=90°, ∴△AGO≌△OHB(AAS),∴OH=AG=1,BH=OG=4,∴B(4,-1),∴k2=4×(-1)=-4;
如图2,∵△COD≌△AOB,∴OA=OB=OC=OD,∴B与C关于x轴对称,A与D关于x轴对称,∴C(4,1),D(1,-4).
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