第15讲二次函数的实际应用课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份第15讲二次函数的实际应用课件---2024年中考数学一轮复习，共27页。PPT课件主要包含了综合模拟练，基础全练，≤w≤20，≤w≤5，挑战高分，中考创新练等内容，欢迎下载使用。

1.(2022·四川自贡)九年级(2)班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案,最佳方案是(　　) A.方案1　　B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案2
2.(2022·四川成都)距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体,物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h=-5t2+mt+n,其图象如图所示,物体运动的最高点离地面20米,物体从发射到落地的运动时间为3秒.设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差),则当0≤t≤1时,w的取值范围是　 　　;当2≤t≤3时,w的取值范围是　　　　　　　. 
3.(2022·四川广安)如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽6米,水面下降　　　米,水面宽8米. 
4.(2022·新疆)如图,用一段长为16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长),则这个围栏的最大面积为　　　　m2. 
5.(2022·甘肃)如图,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系:h=-5t2+20t,则当小球飞行高度达到最高时,飞行时间t=　　　　s. 
6.(2022·山东聊城)某食品零售店新上架一款冷饮产品,每个成本为8元,在销售过程中,每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示,当10≤x≤20时,其图象是线段AB,则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为　　　　元(利润=总销售额-总成本). 
7.(2022·河南)小红看到一处喷水景观,喷出的水柱呈抛物线形状,她对此展开研究:测得喷水头P距地面0.7 m,水柱在距喷水头P水平距离5 m处达到最高,最高点距地面3.2 m.建立如图所示的平面直角坐标系,并设抛物线的表达式为y=a(x-h)2+k,其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离,y(m)是水柱距地面的高度.
(1)求抛物线的表达式;(2)爸爸站在水柱正下方,且距喷水头P水平距离3 m,身高1.6 m的小红在水柱下方走动,当她的头顶恰好接触到水柱时,求她与爸爸的水平距离. 
解:(1)根据题意可知抛物线的顶点为(5,3.2),设抛物线表达式为y=a(x-5)2+3.2,将点(0,0.7)代入,得0.7=25a+3.2,解得a=-0.1,∴抛物线的表达式为y=-0.1(x-5)2+3.2;(2)由y=-0.1(x-5)2+3.2,令y=1.6,得1.6=-0.1(x-5)2+3.2,解得x1=1,x2=9,∵爸爸站在水柱正下方,且距喷水头P水平距离3 m,∴当她的头顶恰好接触到水柱时,她与爸爸的水平距离为3-1=2(m)或9-3=6(m).
8.(2022·湖北仙桃)某超市销售一种进价为18元/千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系:(1)根据表中的数据在下图中描点(x,y),并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出y关于x的函数关系式;
(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其他成本).①求出w关于x的函数关系式,并求出获得最大利润时,销售单价为多少;②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则,求w=240(元)时的销售单价.
9.(2022·湖北荆州)某企业投入60万元(只计入第一年成本)生产某种产品,按网上订单生产并销售(生产量等于销售量).经测算,该产品网上每年的销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=24-x,第一年除60万元外其他成本为8元/件.(1)求该产品第一年的利润w(万元)与售价x之间的函数关系式;(2)该产品第一年利润为4万元,第二年将它全部作为技改资金再次投入(只计入第二年成本)后,其他成本下降2元/件.①求该产品第一年的售价;②若第二年售价不高于第一年,销售量不超过13万件,则第二年利润最少是多少万元?
10.(2022·山东青岛)李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售,这种水果每箱10千克,批发商规定:整箱购买,一箱起售,每人一天购买不超过10箱;当购买1箱时,批发价为8.2元/千克,每多购买1箱,批发价每千克降低0.2元.根据李大爷的销售经验,这种水果售价为12元/千克时,每天可销售1箱;售价每千克降低0.5元,每天可多销售1箱.(1)请求出这种水果批发价y(元/千克)与购进数量x(箱)之间的函数关系式;(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完,请你计算,李大爷每天应购进这种水果多少箱,才能使每天所获利润最大?最大利润是多少?
11.(2022·北京)单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一,举办场地为首钢滑雪大跳台.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系,从起跳到着陆的过程中,运动员的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a<0).
某运动员进行了两次训练.(1)第一次训练时,该运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:根据上述数据,直接写出该运动员竖直高度的最大值,并求出满足的函数关系y=a(x-h)2+k(a<0);
解:(1) 该运动员竖直高度的最大值为23.20 m.根据表格中的数据可知,当x=0时,y=20.00,代入y=a(x-8)2+23.20,得20.00=a(0-8)2+23.20,解得a=-0.05,∴函数关系式为y=-0.05(x-8)2+23.20;
(2)第二次训练时,该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=-0.04(x-9)2+23.24.记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为d1,第二次训练的着陆点的水平距离为d2,则d1　　　d2(填“>”“<”或“=”). 
12.(2022·辽宁)某超市以每件13元的价格购进一种商品,销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)销售单价定为多少时,该超市每天销售这种商品所获的利润最大?最大利润是多少?
13.(2022·广西贺州)2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品.某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件.若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2元,则每天少卖4套.(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时,求该商品销售量y与x之间的函数关系式;(2)求每套售价定为多少元时,每天销售套件所获利润W最大,最大利润是多少元?
14.(2022·辽宁铁岭、葫芦岛)某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜,市场监督部门规定其售价每千克不高于28元.经市场调查发现,山野菜的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表:(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当每千克山野菜的售价定为多少元时,批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大?最大利润为多少元?
15.(2022·江苏无锡)某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10 m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积比为1∶2的矩形,已知栅栏的总长度为24 m,设较小矩形的宽为x m(如图).(1)若矩形养殖场的总面积为36 m2,求此时x的值;(2)当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少?