数学七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式随堂练习题

这是一份数学七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式随堂练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列算式运算结果正确的是（ ）
A．（2x5）2＝2x10B．（﹣3）﹣2＝
C．（a+1）2＝a2+1D．a﹣（a﹣b）＝﹣b
3．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形铺成的正方形图案，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若用，（其中）表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A．B．C．D．
4．已知，则的值是：（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．（x2y）3＝x6y3D．（﹣x）2•x3＝x6
6．下列计算结果为2ab－a2－b2的是( )
A．(a－b)2B．(－a－b)2
C．－(a＋b)2D．－(a－b)2
7．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）

A．B．C．D．
8．运用完全平方公式计算，则公式中的对应的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．（a+b）2=a2+b2B．（-2ab3）3=-6a3b6
C．（-a+b）（a+b）=b2-a2D．2x2y+3xy2=5x3y3
10．已知，，则P与Q的大小关系为（ ）
A．P≤QB．P＜QC．P=QD．P＞Q
二、填空题
11．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为 ．
12．计算： ．
13．若是完全平方式，则 .
14．若二次三项式是一个完全平方式，则单项式M应是 ．
15．已知，，则的值是 ．
16．若m2－n2=6，m－n=3，则m+n= ．
17．已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2= ．
18．若则 ．
19．如果是一个完全平方式，则 ．
20．已知，那么的值是 ．
三、解答题
21．[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣4xy）
22．已知a+=4，求a2+和a4+的值．
23．【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为a，b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积．
（1）方法一可表示为 ；
方法二可表示为 ；
（2）根据方法一和方法二，你能得出a，b，c之间的数量关系是 （等式的两边需写成最简形式）；
（3）由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为 ．
【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ．（等号两边需化为最简形式）
（5）已知2m﹣n＝4，mn＝2，利用上面的规律求8m3﹣n3的值．
24．为着力打造天蓝地绿水净、宜居宜业宜游的绿都郑州，完成2023年12月31日前的新建绿地任务，郑州加快推进生态郑州、美丽郑州建设．如图，现新建一块长为，宽为的长方形绿地，并在绿地中间修建横向和纵向宽度都为a的道路，将空地分成四块大小不同区域．

(1)求绿地（空白部分）的面积；（用含a、b的式子表示）
(2)若，，求绿地（空白部分）的面积．
25．计算
（1）；
（2）.
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．B
9．C
10．A
11．26
12．
13．
14．81
15．25
16．2
17．7
18．2.
19．
20．
21．﹣y+2
22．；=194．
23．（1）ab+ab +c2；（a+b）2；（2）c2＝a2+b2；（3）10；（4）（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（5）8m3﹣n3的值为112．
24．(1)
(2)
25．（1）；（2）