初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形教学演示ppt课件

这是一份初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形教学演示ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，探究新知，是对顶角且相等，∠1+∠2180°，∠1∠3+∠4，即学即练，典型例题，巩固提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.探索并理解三角形的外角。2.了解三角形外角的性质.3.利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。
重点：三角形外角的性质。难点：三角形内角和以及外角的有关计算。
三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角
问题：（1）一个三角形一个顶点处有几个外角？
（3）一个三角形共有几个外角？
（2）三角形每个顶点处的2个外角有什么关系？
∠3+∠4+∠2=180°
如图，∠1是△ABC的一个外角，请找出∠1、∠2、∠3、∠4之间存在的等量关系，并说明理由。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
请找出∠1、∠2、∠3、∠4之间存在的不等关系，并说明理由。
∠1 > ∠3∠1 > ∠4
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
例1、如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ACD=150°∠A=2∠B, 求:∠B的度数。
解：∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠B
（1）如图，AB//CD,∠B=58°,∠E=20°,则∠D=_____.
（2）如图，已知∠A=35°,∠B=20°,∠C=25°,则∠BDC= .
（3）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的一组对边上，若∠2=66°,则∠1= .
例2、如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠A,∠C=3∠A, 求:(1)△ABC的各内角度数； （2）∠ADB的度数。
解：(1)∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABC=2∠ABD
∠A+∠ABC+∠C=180°
(2) ∴∠ADB=180°-∠ABD-∠A
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
∵∠1为△CEF的一个外角∴∠1=∠C+∠E∵∠2为△ADN的一个外角∴∠2=∠A+∠D∴∠1+∠2+∠B=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E∵∠1+∠2+∠B=180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°