2024年新疆维吾尔自治区昌吉州 初中学业水平考试数学模拟卷

这是一份2024年新疆维吾尔自治区昌吉州 初中学业水平考试数学模拟卷，共3页。
选择题（本大题共9小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
-2的倒数是（ ）
A.2 B.-2 C. D.
2.如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（ ）
3．将点A(1，2)向左平移3个单位长度得到点B，点B关于y轴的对称点是点C，则点C的坐标为( )
A．(2，2) B．(-2，2) C．(-1，-1) D．(1，-1)
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．已知方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3=0的解是（ ）
A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=2，x2=6D．x1=﹣2，x2=﹣6
7．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（ ）
A． 55° B．45° C．35°D．70°
8．如图，在中，，在和上分别截取，，使，再分别以点D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交于点M，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，且交于点，与交于点，延长至，使，连接，有如下结论：；；；．上述结论中，正确的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(本大题共6小题，共24分)
10．如果代数式有意义，那么实数的取值范围 ．
11. 2023年，兵地联动全面完成“乌—昌—石”区域5.87万户清洁取暖改造，135家企业按照“一企一策”要求，共实施治理项目833个，累计投入资金75.67亿元，建成玛石铁路、清北铁路、乌将线增建二线等大宗物料运输铁路专用线，区域内全年减煤127万吨，实现4项污染物减排12212吨,其中75.67亿元，用科学计数法表示为 元。
12．在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是 ．
13．已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是 ．
14．如图，是五边形的外角，且，则的度数是
15．二次函数的图象如图所示，有下列个结论：； ；；；，是抛物线上两点（），若，则；其中正确的结论有 ．
三、解答题(本大题共8小题，共90分)
16（1）．计算：
（2）先化简，再求值：，其中满足．
17．（1）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来；
（2）为贯彻落实习近平总书记关于生态保护和高质量发展的重要讲话精神，昌吉某学校组织初一、初二两个年级学生开展植树造林活动.已知初一植树900棵与初二植树1200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵.求初二年级平均每小时植树多少棵？
18．体育是昌吉州中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息完成以下问题：
(1)参加本次调查的一共有_______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是_____；
(2)请你补全条形统计图；
(3)已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生有多少人？
19．如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．
求证：（1）
（2）四边形DEBF是平行四边形．

20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；
(2)连接，求的面积；
(3)请结合图象直接写出不等式的解集．
21．乌鲁木齐市红山塔经历200多年的风风雨雨，如今是乌鲁木齐市的地标建筑之一，当初是为了镇水灾而建，又称镇龙塔，是一座楼阁式实心砖塔．此峰顶距离地面高度，小明在地面A点处测得峰顶N的仰角是，由A往前走62米至点B处，测得红山塔的塔尖P的仰角是，请求出红山塔的高度（精确到1米）．
22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
23．已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD．
（1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP＝CD；
（2）在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；
（3）如图2，抛物线y＝﹣x2+x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．