北师大版九年级上册1 成比例线段图文课件ppt

这是一份北师大版九年级上册1 成比例线段图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，比例的合分比性质，归纳总结，合比性质，等比性质，∵a+b+c12，解得k3，你还有其他解法吗等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握比例的性质及比例式与等积式的互化.
2.利用比例的性质进行计算.
1.什么叫线段的比？什么叫比例线段？
两条线段的长度的比，叫做两条线段的比.两条的比实际上是两个数的比.
2.比例的基本性质是什么？
证明：∵ 在等式两边同时加1 即 同样地 在等式两边同时减1 即
已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，那么和 成立吗？为什么？
如果 ，那么
特点:分母不变，分子加(或减)分母
解题思路：首先根据方格求出线段的长度再求出这几个比值
证明：∵ 令 ∴ ∴
【证明方法总结】 1、等式两边同时加1或者减1 ； 2、k 方法
已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，那么 成立吗？为什么？
如果 ，那么 ；【拓展】如果 ， 那么 ；
∴ a=3k-4, b=2k-3, c=4k-8.
∴ 3k-4+2k-3+4k-8=12，
∴ a=3×3-4=5, b=2×3-3＝3, c=4×3-8＝4.
∵ a2=52=25, b2=32=9, c2=42=16.
∴a2 =b2+c2 ∴△ABC是直角三角形.
（1）✔ （2）✔ 合比性质的应用
2、（1）证明：∵ ∴ 在等式两边同时加ac 即 ∵ 在等式两边同时除以
3、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是（ ）A、 6 B、8 C、10 D、12
4、 已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12， 另一个矩形的宽是6，这两个矩形的面积比为____________.
解： 当 时， ∴ 当 时，根据等比性质 ∴ ∴
6. 已知 (b+d+f≠0) ，求 的值.
7. 如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB，DE， BC，DC，AC，EC的长，并计算△ABC与△EDC 的周长比.
（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．
解:∵△ABC的周长为90，∴a＋b＋c＝90，即5k＋4k＋6k＝90.解得k＝6，∴a＝30，b＝24，c＝36.