初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系教学演示ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，直线AB，直线m，探究新知，垂线的概念，归纳总结，垂线的画法及基本事实，活动2，你得到了什么结论等内容，欢迎下载使用。
1、认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义。2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3、知道垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
1、表示一条直线有几种方法？2、同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？
观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？
在相交线的模型中,假设直线AB和直线CD的交点为O,固定直线AB,绕点O逆时针旋转直线CD,在旋转过程中,它们的夹角∠DOB如何变化？
垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．
在式子中记作CD⊥AB
记作l⊥m,垂足为点O.
记作AB⊥CD,垂足为点O.
特别地，两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
线段AB与CD是否垂直就是看线段CD和线段AB所在的直线是否垂直.
两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况
特殊性1：相交所成的四个角都等于90°
特殊性4：记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为O； m⊥l（或l⊥m）;读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O
特殊性2：交点有专有名字：垂足
特殊性3：画图表示方法独特
活动1：你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
活动3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！
1.折叠长方形纸片的一个角；
2.沿①中的折痕对折，使它与①中的折痕互相重合；
3.展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直.
如图 ，点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条？如果点 A 在直线 l 外呢？
垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；
3.这个结论仅限于平面内，否则不成立.
2.“有且只有”指的是存在且唯一；
如图，点P是直线l外的一点，PO⊥l,点O为垂足，点A、B、C在直线l上，比较PO、PA、PB、PC的长度，你发现了什么？
PO< PB< PC< PA
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
简单说成：垂线段最短．
思考：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？与同伴交流.
线段PO的长度即为所求.
1． 如图，AO⊥CO，直线BD经过点O，且∠1=20°，则∠COD的度数为（　　）A． 70° B． 110°C． 140° D． 160°
2． P为直线l上的一点，Q为l外任意一点，下列说法不正确的是（　　）A． 过点P可画直线垂直于lB． 过点Q可画直线l的垂线C． 连接PQ使PQ⊥l D． 过点Q可画直线与l垂直
3． 如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（　　）A． 28°B． 60°C． 62°D． 152°
4.如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（　　）A． 点B到直线l1的距离等于4B． 点A到直线l2的距离等于5C． 点B到直线l1的距离等于5D． 点C到直线l1的距离等于5
5. 如图,直线AB,CD相交于点O,若∠EOD=40°, ∠BOC=130°, 则射线OE与直线AB的位置关系是____________.
6. 如图所示是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段____________的长度．
7.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠BOC，∠BOF的度数．
解：因为OE⊥CD于点O，∠1=50°，所以∠AOD=90°-∠1=40°.因为∠BOC与∠AOD是对顶角，所以∠BOC=∠AOD=40°．因为OD平分∠AOF，所以∠DOF=∠AOD=40°.所以∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°．
8.如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.请判断OF与OD的位置关系；
9 .如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.