初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，全等图形的定义及性质，面积相等不一定全等，形状相同不一定全等，全等三角形的表示，归纳总结，全等三角形的性质，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1、通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。2、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
　　观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？
　　你能再举出生活中的一些类似例子吗？
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？
像前面一样，能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同
练一练：判断正误： （1）两个面积相等的图形一定是全等图形（ ） （2）两个长方形是全等图形 （ ） （3）两个全等图形形状一定相同 （ ） （4）两个正方形一定是全等图形 （ ）
全等三角形的定义及性质
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 例如，图中△ABC 与△DEF 能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点 A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与DE 边重合，它们是对应边； ∠ A 与∠ D 重合，它们是对应角.
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？
“全等”用符号“≌”表示.
记作：△ABC≌△A1B1C1
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
读作：△ABC全等于△A1B1C1
图中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角有什么关系？
还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等．
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
寻找对应边、对应角的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
例：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
解：因为△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，所以∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，所以CF＝BC–BF＝7–4＝3.
1．下列四组图形中，是全等图形的一组是（　　）
2. 如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是(　　)A. ∠1=∠2B. AC=CAC. AB=ADD. ∠B=∠D
3.如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15 cm，HM＝6 cm，EF＝4 cm，EH＝1 cm，则HG等于(　　)A. 4 cm B. 5 cmC. 6 cm D. 8 cm
4. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　）A． AC=CDB． BE=CDC． ∠ADE=∠AEDD． ∠BAE=∠CAD
5. 判断下列图形是否全等，并说明理由.（1）周长相等的等边三角形；（2）周长相等的直角三角形；（3）周长相等的菱形；（4）所有的正方形．
解：（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，所以各角对应相等；周长相等即边长相等，所以各边对应相等．（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．
6.如图，△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求出△AEC各内角的度数.
解：因为∠B＝30°，∠ACB＝85°，∠B＋∠ACB＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝180°－30°－85°＝65°. 又因为△ABC≌△AEC，所以∠E＝∠B＝30°，∠EAC＝∠BAC＝65°，∠ACE＝∠ACB＝85°.
7.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最长边，AE是△AED的最长边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
解:因为 △ABC≌△AED,(已知)
所以∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角相等)
∠ADE=∠ACB=180°-25°-35°=120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)
全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
全等形的形状和大小都一样