北师大版八年级上册同步精品课件 5.4 应用二元一次方程组-增收节支（第1课时）（课件）

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第五章 二元一次方程组北师大版八年级数学上册4.应用二元一次方程组 —增收节支学习&目标1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题．（重点）2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.情境&导入1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_____元;2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率______;3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元;4.一种商品标价为200元，当打______折后的售价为170元.1510﹪1208.55.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;6.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;(1+20%)x(1-10%)y探索&交流1.增长（亏损）率问题的公式？2.银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息利润：总产值-总支出利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.探索&交流【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200根据上表,你能找到等量关系并列出方程组吗?去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．分析关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总产值=去年总产值×(1+20%）探索&交流解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.探索&交流例题&解析☞例1.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x g、y g. 则有下表:0.5xx0.7y0.4y3540例题&解析所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.探索&交流根据题目中的数量关系，填入表格中相应位置总结思路解出方程组明确所求，设未知数找出等量关系，并根据等量关系列方程组01020304探索&交流用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用______表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.注:复杂问题借助表格分析”数量关系字母2代入消元加减消元法例题&解析☞例2.我校去年有学生310名，今年比去年增加4.4%,其中男生增加了6％,女生减少了2％.问该校去年有男生与女生各多少名?设去年有男生x名,女生y名,则可列出方程组为 。去年男生＋去年女生＝310名，今年男生＋今年女生＝310×(1＋4.4%)去年今年男生女生学生总数xy310(1+6%)x (1-2%)y 310×(1+4.4%) 练习&巩固1．某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口的数量分别为(　　)A．28万，14万 B．24万，18万C．14万，28万 D．18万，24万练习&巩固2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） B.C. D.练习&巩固3.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?小结&反思列方程组解决实际问题增长率、利润问题利用图表分析等量关系