初中数学1 平均数教课课件ppt

这是一份初中数学1 平均数教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，例题解析，B的平均成绩为，C的平均成绩为，×30%，82分，×60%，加权平均数等内容，欢迎下载使用。

1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数．（重点）2.会用算术平均数解决实际生活中的问题．（难点）
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下：
上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记为 x 。
2.计算方法：(1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总和,再除以数据的总个数即可. 即：如果有n个数x1，x2，…，xn，那么 (2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大部分都在某一常数a附近上下波动时，可计算各数据与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…，xn－a＝xn′，则
(x1＋x2＋…＋xn).
例2.在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58,100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)为合格]．(1)求这20名学生的平均成绩；(2)求这20名学生的合格率．
解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，－12，－8，…，－15，－1.所以新数据的平均数 (－15)＋(－1)]÷20＝－1． 所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分． (2)这20名学生的合格率为
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
例2.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:
（1）如果根据三项测试的平均成绩定录用人选,那么谁将被录用?（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：（1）A的平均成绩为
因此候选人A将被录用.
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用.
(1)(2) 的结果不一样说明了什么？
实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.
加权平均数：（1）定义：①实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则： 叫做这n个数的加权平均数；②在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
例3.老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？
该同学的学期总评成绩是
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90
2.已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a，x11,x12,x13,… ,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（     ）A.(a+b)    B.(a+b)  C.(a+3b)/3      D.(a+2b)/3
3.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
1.算术平均数公式： = (x1＋x2＋…＋xn).
2.当所给的数据较大，且所给数据大部分都在某一常数a附近上下波动时，可计算各数据与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…，xn－a＝xn′，则