数学八年级上册3 平行线的判定背景图ppt课件

这是一份数学八年级上册3 平行线的判定背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，请找出图中的平行线，它们为什么平行，探索交流，例题解析，试证明，练习巩固，小结反思，同位角等内容，欢迎下载使用。

1.了解并掌握平行线的判定公理和定理．（重点）2.了解证明的一般步骤．（难点）
1.什么是平行线？2.判定两条直线平行的基本事实是什么？
1.平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简述：同位角相等，两直线平行．2.平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据．3.表达方式：如图：因为∠1＝∠2(已知)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行).
例1.如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1+ ∠2=180°，AB 与CD 平行吗？请说明理由. 解：AB ∥ CD. 理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角的定义）， ∴∠ 1= ∠ 3（同角的补角相等）. ∴ AB ∥ CD（同位角相等，两直线平行）.
定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等互补，那么这两条直线平行．简述为：内错角相等，两直线平行.
已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠3=∠2（等量代换）.∴a//b（同位角相等，两直线平行）.
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为：内错角相等，两直线平行.
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简述为：同旁内角互补，两直线平行.
已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b
证明：∵∠1与∠2互补（已知）.∴∠1+∠2=180°（互补的定义）.∴∠1=180°-∠2(等式的性质）.∵∠3+∠2=180°（平角的定义）.∴∠3=180°-∠2(等式的性质）.∴∠1=∠3（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补，两直线平行.
例2.如图所示，已知∠OEB=130°，OF平分∠EOD，∠FOD=25°，AB∥CD吗？试说明．
解 ：AB∥CD，∵OF平分∠EOD，∠FOD=25°，∴∠EOD=50°.∵∠OEB=130°，∴∠EOD+OEB=180°， ∴AB∥CD.
我们可以用下面的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？通过这个操作活动,得到了什么结论?
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.
你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2 B.∠2=∠4C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
2.如图，∠1=75°，要使a∥b,则∠2等于( )A.75°B.95°C.105°D.115°
3.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断那两条直线平行？请说明理由？
4.如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？
判定两条直线平行的方法