2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练25(两角和与差的三角函数、二倍角公式)(新高考地区专用)原卷版+解析

这是一份2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练25(两角和与差的三角函数、二倍角公式)(新高考地区专用)原卷版+解析，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2023秋·江苏盐城·高三联盟五校第一次联考）已知角是第一象限角，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为角是第一象限角，，
所以，
，
故选：C
2.（2023秋·江苏镇江句容·高三句容市第三中学、海安实验中学10月月考）山东省济南市莱芜第一中学已知，则（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】D
【解析】因为，
整理得，解得，
所以.
故选：D.
3.（2023秋·江苏苏州常熟·高三常熟中学第一次月考）已知锐角，满足，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为为锐角，所以，
因为，为锐角，所以，
所以，
.
故选：B.
4.（2023秋·江苏·高三靖江中学、华罗庚中学第一次联考）我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为、，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍．
A. 1B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可得，，
所以，
即第二次的“晷影长”是“表高”的1倍.
故选：A.
5.（2023秋·广东深圳·高三深圳中学第一次月考）已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为，所以，又，
所以，
所以
.
故选：C
6.（2023秋·江苏南通·高三10月统测）已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
所以，
所以
故选:B.
7.已知，，且，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，，，
，
又，.
故选：B.
8.（2023秋·江苏镇江·高三镇江中学10月月考）已知，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为，，
所以平方得，，，
即，，
两式相加可得，
即，
故，
.
故选：D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.（2023·江苏扬州仪征·高三仪征中学8月月考）下列选项中，值为的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AB
【解析】对于A，，A正确；
对于B，，B正确；
对于C，，C错误；
对于D，，D错误.
故选：AB.
10.（2023秋·福建·高三福建省师范大学附属中学10月月考改编）使等式成立的的值可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】ABD
【解析】，，
，解得：，
当时，，使得等式成立的一个的值为（答案不唯一）.
故答案为：（答案不唯一，只要满足即可）.
故选：ABD.
11.（2022·江苏南通）下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【解析】对于A选项，，A对；
对于B选项，，B错；
对于C选项，
，C对；
对于D选项，
，D错.
故选：AC.
12.（2022秋·福建·高三学校联考）已知满足，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】BCD
【解析】因为，且，所以，，
则，所以，故A错误；
由，得，，
所以，则，故B正确；
由，，得，，
，所以，故C正确；
因为，
所以，
故，故D正确.
故选：BCD.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.（2023秋·湖南·高三名校联考联合体第三次联考）已知，且，则__________.
【答案】
【解析】由题意得，又，所以，所以，所以.
故答案为：
14.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学10月月考）已知为锐角，若，则的值为__________.
【答案】
【解析】为锐角，，
，
，且．
故，
，
，
故答案为：
15.（2023秋·湖南武汉·高三九所重点中学第一次联考）求值：__________.
【答案】
【解析】不妨设所求的值为，则，
由正弦的二倍角公式逆用有，
由诱导公式、二倍角公式及其逆用得
，
最终由两角和差的正弦公式得
.
故答案为：
16.（2023·广东肇庆·统测）若，则__________.
【答案】
【解析】
，或，
当时，
可得，此时，显然没有意义；
当时，，
此时，所以有，
当时，；
当时，，
故答案为：
决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(25)
(两角和与差的三角函数、二倍角公式)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2023秋·江苏盐城·高三联盟五校第一次联考）已知角是第一象限角，，则（ ）
A. B. C. D.
2.（2023秋·江苏镇江句容·高三句容市第三中学、海安实验中学10月月考）山东省济南市莱芜第一中学已知，则（ ）
A. 2B. C. D.
3.（2023秋·江苏苏州常熟·高三常熟中学第一次月考）已知锐角，满足，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4.（2023秋·江苏·高三靖江中学、华罗庚中学第一次联考）我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为、，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍．
A. 1B. C. D.
5.（2023秋·广东深圳·高三深圳中学第一次月考）已知，则（ ）
A. B. C. D.
6.（2023秋·江苏南通·高三10月统测）已知，则（ ）
A. B. C. D.
7.已知，，且，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8.（2023秋·江苏镇江·高三镇江中学10月月考）已知，，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.（2023·江苏扬州仪征·高三仪征中学8月月考）下列选项中，值为的是（ ）
A. B.
C. D.
10.（2023秋·福建·高三福建省师范大学附属中学10月月考改编）使等式成立的的值可以为（ ）
A. B. C. D.
11.（2022·江苏南通）下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12.（2022秋·福建·高三学校联考）已知满足，且，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.（2023秋·湖南·高三名校联考联合体第三次联考）已知，且，则__________.
14.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学10月月考）已知为锐角，若，则的值为__________.
15.（2023秋·湖南武汉·高三九所重点中学第一次联考）求值：__________.
16.（2023·广东肇庆·统测）若，则__________.