2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练27(三角恒等变换)(新高考地区专用)原卷版+解析

这是一份2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练27(三角恒等变换)(新高考地区专用)原卷版+解析，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2023·河北·统考模拟预测）已知，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知，则的近似值为（ ）
A． B． C． D．
3.（2023秋·福建·高三福建省师范大学附属中学月考）已知，且，则（ ）
A. B.
C. D.
4.（2023秋·江苏省泰州·高三泰州中学月考）下列化简不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.设、，且，则（ ）
A. B. C. D.
6（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学月考）.已知，且，则（ ）
A. B. C. D. 1
7.（2023秋·江苏苏州·高三11月期中摸底）设、，且，则（ ）
A. B. C. D.
8.（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）若，则（ ）
A．0 B． C．1 D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.（2023秋·福建·高三福建省师范大学附属中学月考）下列化简正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.化简下式，与相等的是（ ）
A．B．
C．D．
11.下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12.在中，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．的最大值为D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.（2023秋·江苏盐城·高三联盟五校第一次联考）已知，则______．
14.（2023秋·广东深圳·高三深圳中学第一次月考）已知，且，则=_________．
15.（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学月考）已知，则_____________．
16.（2023秋·湖南·高三湖南师范大学附属中学月考）已知函数.若，则__________.
决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(27)
(三角恒等变换)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2023·河北·统考模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意得,
故选：B
2.已知，则的近似值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，所以，
所以
.
故选：B
3.（2023秋·福建·高三福建省师范大学附属中学月考）已知，且，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵，，
∴，即，
∴或（舍去），
∴，，，，.
故选：A.
4.（2023秋·江苏省泰州·高三泰州中学月考）下列化简不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A选项，，A选项正确.
B选项，，B选项错误.
C选项，
，所以C选项正确.
D选项，易知，所以，D选项正确.
故选：B
5.设、，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为、，则，且，
，
所以，，可得.
故选：A.
6（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学月考）.已知，且，则（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】，
,
，
又，则，即
所以，
因为，所以，.
由平方可得，即，符合题意.
综上，.
故选：B.
7.（2023秋·江苏苏州·高三11月期中摸底）设、，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为、，则，且，
，
所以，，可得.
故选：A.
8.（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）若，则（ ）
A．0B．C．1D．
【答案】C
【解析】由，
可得，
又由正弦的倍角公式，可得，
即，
令，则，解得，
所以.
故选：C.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.（2023秋·福建·高三福建省师范大学附属中学月考）下列化简正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】BCD
【解析】对于A，因为，
所以，
所以，故A错误；
对于B，因为，
所以
，故B正确；
对于C，设，
因为，
所以，
因为，
所以，
所以，故C正确；
对于D，，故D正确，
故选：BCD．
10.化简下式，与相等的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】对于A：，由解得，即，解得，故A错误；
对于B：因为所以， 故B正确；
对于C：
对于D：
故选：BC
11.下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【解析】对于A选项，，A对；
对于B选项，，B错；
对于C选项，
，C对；
对于D选项，
，D错.
故选：AC.
12.在中，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．的最大值为D．
【答案】ACD
【解析】因为，，
所以，
所以，，故A选项正确；
所以，，即；
所以，故D选项正确；
所以，即或，
所以或，故B选项错误；
当时，，
，当且仅当时，此时，不满足内角和定理；
当时，，
，当且仅当时，此时，满足题意.
综上，的最大值为，故C选项正确.
故选：ACD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.（2023秋·江苏盐城·高三联盟五校第一次联考）已知，则______．
【答案】
【解析】由，
.
故答案为：.
14.（2023秋·广东深圳·高三深圳中学第一次月考）已知，且，则=_________．
【答案】
【解析】由，
得，
即，
所以，
因为，解得，
又，所以，
所以．
故答案为：
15.（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学月考）已知，则_____________．
【答案】##0.875
【解析】由，得，
即，令，则，
，
所以
故答案为：
16.（2023秋·湖南·高三湖南师范大学附属中学月考）已知函数.若，则__________.
【答案】
【解析】依题意，，
由，得，又，即，则，
所以.
故答案为：