2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练02(充分条件、必要条件、充要条件)(新高考地区专用)原卷版+解析

这是一份2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练02(充分条件、必要条件、充要条件)(新高考地区专用)原卷版+解析，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2.已知直线，和平面，，满足，，则“和相交”是“和相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.已知向量，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.条件，，则的一个必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
6.函数有两个零点的一个充分不必要条件是（ ）
A．a=3 B．a=2 C．a=1 D．a=0
7.使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8.设，均为锐角，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．或 C． D．或
10.已知：，恒成立；：，恒成立.则（ ）
A．“”是的充分不必要条件 B．“”是的必要不充分条件
C．“”是的充分不必要条件 D．“”是的必要不充分条件
11以下说法正确的有（ ）
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 设a，，则“”是“”的必要不充分条件
C. “”是“”的充分不必要条件
D. “”是“”的充分不必要条件
12.已知x，y均为正实数，则下列各式可成为“”的充要条件是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为___________．
14.王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也．”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的______条件．（填“充分”“必要”“充要”中的一个）
15.在等比数列中，公比为.已知，则是数列单调递减的（ ）条件,（填“充分”“必要”“充要”中的一个）
16.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________．
0决胜2024年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(2)
(充分条件、必要条件、充要条件)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解不等式可得，
解绝对值不等式可得或，
由于为 或的真子集，
据此可知“”是“”的充分不必要条件．
故选：A.
2.已知直线，和平面，，满足，，则“和相交”是“和相交”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若和相交于点，则，因为，，所以，所以和相交，若和相交于直线，当，时，和可能相交，可能平行，可能异面，所以“和相交”是“和相交”的充分不必要条件，
故选：A．
3.“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】“直线与直线平行”
因为，所以直线，直线，与平行，故充分条件成立；
当直线与直线平行时，，解得或，
当时，直线与直线重合，
当时，直线，直线平行，故充要条件成立．
故选：A．
4.已知向量，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】“若向量同向，则”为真命题，“若向量反向，则”为假命题，
即“若，则”为假命题，
而“若，则”为真命题，
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
5.条件，，则的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】若，使得，则，可得，则，
因为函数在上单调递减，在上单调递增，
且，
故当时，，即，
所以，的一个必要不充分条件是.
故选：A.
6.函数有两个零点的一个充分不必要条件是（ ）
A．a=3B．a=2C．a=1D．a=0
【答案】A
【解析】，有两个零点，有两种情形：
①1是的零点，则，此时有1，2共两个零点
②1不是的零点，则判别式，即
∴是有两个零点的充分不必要条件
故选：A．
7.使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】令，，
因为在定义域上单调递增，
由函数在上单调递减，
则在上单调递减且恒成立，
所以，解得，
因为，
所以使成立的一个充分不必要条件为.
故选：D
8.设，均为锐角，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】因为，均为锐角，所以，.
当时，，
由函数上单调递增，所以，
故“”是“”的充分条件.
当时，由，，则，所以，
因为函数在上单调递增，所以，即，
故“”是“”的必要条件.
综上所述，“”是“”的充分必要条件.
故选：C.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】CD
【解析】由于不等式的解为：或，
设使不等式成立的一个充分不必要条件为集合，
则或，结合选项，只有选项CD正确.
故选：CD.
10.已知：，恒成立；：，恒成立.则（ ）
A．“”是的充分不必要条件B．“”是的必要不充分条件
C．“”是的充分不必要条件D．“”是的必要不充分条件
【答案】BC
【解析】已知：，恒成立，则方程无实根，
所以恒成立，即，故“”是的必要不充分条件，故A错误，B正确；
又：，恒成立，所以在时恒成立，
又函数的最大值为，
所以，故“”是的充分不必要条件，故C正确，D错误.
故选：BC.
11以下说法正确的有（ ）
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 设a，，则“”是“”的必要不充分条件
C. “”是“”的充分不必要条件
D. “”是“”的充分不必要条件
【答案】BCD
【解析】对于选项A，由得，又，所以“”是“”的充分不必要条件，故选项A错误；
对于选项B，当时，；当时，且，所以“”是“”的必要不充分条件，故选项B正确；
对于选项C，由得，所以；当时，或，所以推不出，所以“”是“”的充分不必要条件，故选项C正确；
对于选项D，若，则成立；
若，则或，故不一定成立；
综上所述：“”是“”的充分不必要条件,故选项D正确
故选：BCD.
12.已知x，y均为正实数，则下列各式可成为“”的充要条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】ACD
【解析】A：由且，则成立，反之也有成立，满足要求；
B：由，则，令，则，即在定义域上递增，故，不满足充分性，排除；
C：由，则，令，则，即在定义域上递增，故，反之也有成立，满足要求；
D：由，则，令，则，，故在上，在上，
所以在上递减，在上递增，则，
所以在定义域上递增，故，反之也有成立，满足要求；
故选：ACD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为___________．
【答案】
【解析】“”是“”的充分条件，，，
即实数的取值范围为.
故答案为：.
14.王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也．”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的______条件．（填“充分”“必要”“充要”中的一个）
【答案】必要
【解析】因为“非有志者不能至”所以“能至是有志者”，因此“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件.
故答案为：必要
15.在等比数列中，公比为.已知，则是数列单调递减的（ ）条件,（填“充分”“必要”“充要”中的一个）
【答案】充要
【解析】，
当时，，
所以数列单调递减，故充分性成立，
若数列单调递减，则，即，故必要性成立，
所以是数列单调递减的充要条件.
故答案为：充要
16.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________．
【答案】A
【解析】由，解得，
所以，
又由，解得，
所以，
因为是的必要不充分条件，
所以集合真包含于，
所以，解得，
经检验，时，，满足题意；
时，，满足题意；
所以实数的取值范围是.
故选:A.