2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练03(全称量词和存在量词)(新高考地区专用)原卷版+解析

这是一份2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练03(全称量词和存在量词)(新高考地区专用)原卷版+解析，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2.已知集合，集合，则以下命题为真命题的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．B．C．D．
4.设命题p：，x若是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．(-D．(-
5.已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．B．C．D．
6.若命题“∀x∈[1,4]，x2－4x－m≠0”是假命题，则m的取值范围是（ ）
A．－4≤m≤－3 B．m<－4
C．－4≤m≤0 D．m≥－4
7.已知函数，若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8.已知命题“存在x0∈{x|1＜x＜3}，使等式xeq \\al(2,0)－mx0－1＝0成立”是假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，＋∞)) B.(－∞，0)∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，＋∞))
C.(－∞，0] D.(－∞，0]∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，＋∞))
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.下列四个命题中，真命题是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10.给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11.下列命题中，真命题的是（ ）
A. ，都有 B. ，使得.
C. 任意非零实数，都有 D. 函数的最小值为2
12.已知命题:“”，"”，则下列正确的是（ ）
A．的否定是“” B．的否定是“”
C．若为假命题，则的取值范围是 D．若为真命题，则的取值范围是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知命题，，则为________
14.设命题：，.写出一个实数___________，使得为真命题.
15.若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为___________．
16.已知命题：，，则命题的否定为___________；若命题为真命题，则的取值范围为___________.
决胜2024年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(3)
(全称量词和存在量词)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】，”的否定为，.
故选：C.
2.已知集合，集合，则以下命题为真命题的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】由题知，集合，集合，
所以是真子集，
所以，或，或，，
只有A选项符合要求，
故选：A.
3.已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由于，所以命题为真命题；
由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题；
所以为真命题，、、为假命题.
故选：A．
4.设命题p：，x若是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．(-D．(-
【答案】B
【解析】命题p：，x所以：，，
由是真命题可得，，
因为，当且仅当时，等号成立，所以，
故选：B
5.已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由于，所以命题为真命题；
由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题；
所以为真命题，、、为假命题.
故选：A．
6.若命题“∀x∈[1,4]，x2－4x－m≠0”是假命题，则m的取值范围是（ ）
A．－4≤m≤－3 B．m<－4
C．－4≤m≤0 D．m≥－4
【答案】C
【解析】若命题“∀x∈[1,4]，x2－4x－m≠0”是假命题，
则命题“∃x∈[1,4]，x2－4x－m＝0”是真命题，
则m＝x2－4x，
设y＝x2－4x＝(x－2)2－4，
因为函数y＝x2－4x在(1,2)上单调递减，在(2,4)上单调递增，
所以当x＝2时，ymin＝－4；
当x＝4时，ymax＝0，
故当1≤x≤4时，－4≤y≤0，则－4≤m≤0.
故选：C
7.已知函数，若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意知且，命题“，”为真命题，
当时，，易知在上单调递减，其最小值为，
则由恒成立得，即；
当时，恒成立，则，此时函数为增函数，
故，得．综上，，
即实数的取值范围是．
故选：A
8.已知命题“存在x0∈{x|1＜x＜3}，使等式xeq \\al(2,0)－mx0－1＝0成立”是假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，＋∞)) B.(－∞，0)∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，＋∞))
C.(－∞，0] D.(－∞，0]∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，＋∞))
【答案】D
【解析】“存在x0∈{x|1＜x＜3}，使等式
xeq \\al(2,0)－mx0－1＝0成立”是假命题，
则对任意x∈{x|1＜x＜3}，x2－mx－1≠0恒成立，
即m≠x－eq \f(1,x)在x∈(1，3)上恒成立.
因为y＝x－eq \f(1,x)在(1，3)上单调递增，
所以x－eq \f(1,x)∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(8,3)))，则m≤0或m≥eq \f(8,3)，
即实数m的取值范围为(－∞，0]∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,3)，＋∞)).
故选：D
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.下列四个命题中，真命题是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】BC
【解析】，则，函数在单调递减，在上单调递增，故，故恒成立，故A错误；
，，故B正确；，，C正确；，，故D错误.
故选：BC.
10.给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】AB
【解析】由于命题为假命题，所以命题的否定：，是真命题.
当时，则，令，所以选项A正确；
当时，则，令，所以选项B正确；
当时，则，，不成立，所以选项C错误；
当时，则，，不成立，所以选项D错误.
故选：AB
11.下列命题中，真命题的是（ ）
A. ，都有B. ，使得.
C. 任意非零实数，都有D. 函数的最小值为2
【答案】AB
【解析】对于选项A，，所以对，都有，故选项A正确；
对于选项B，当时，，故选项B正确；
对于选项C，若异号，则0，故选项C错误；
对于选项D，，当且仅当，此时，此式无解，所以函数的最小值不为2，故选项D错误.
故选：AB
12.已知命题:“”，"”，则下列正确的是（ ）
A．的否定是“”
B．的否定是“”
C．若为假命题，则的取值范围是
D．若为真命题，则的取值范围是
【答案】AD
【解析】含有一个量词的命题的否定，是把量词改写，再把结论否定，故A正确，B不正确；
C选项，若为假命题，则的否定“”是真命题，
即方程在实数范围内无解，，得，C不正确；
D选项，,等价于，解得，D正确；
故选：AD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知命题，，则为________
【答案】，
【解析】对命题否定时，全称量词改成存在量词，即，；
故答案为：，
14.设命题：，.写出一个实数___________，使得为真命题.
【答案】(答案不唯一)
【解析】若正确，时,有解，
时,则或，
所以，
综上，真，则，即中任取一个值都可以.
故答案为：(答案不唯一)
15.若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为___________．
【答案】
【解析】
由题意可知：命题：，.是真命题，
①当时，结论显然成立；
②当时，则，解得；
故答案为：.
16.已知命题：，，则命题的否定为___________；若命题为真命题，则的取值范围为___________.
【答案】 ，
【解析】
命题：，为特称命题，特称命题的否定为全称命题，
所以命题的否定为，
命题为真，即，成立，
则，使得成立，所以
又，当且仅当，即时等号成立，，即
所以的取值范围为
故答案为：，；