2023-2024学年江苏省盐城市建湖高级中学普通班高一（下）学情检测数学试卷（2月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市建湖高级中学普通班高一（下）学情检测数学试卷（2月份）（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x|≤2}，B={a,0}，且B⊆A，则实数a的取值范围是( )
A. [−2,2]B. [−2,0)∪(0,2]C. (−2,2)D. (−2,0)∪(0,2)
2.已知x∈(0,π)，则“csx=35”是“sinx=45”的条件．( )
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要
3.函数f(x)=x−2+lg2x的零点所在的区间为( )
A. (3,4)B. (2,3)C. (1,2)D. (0,1)
4.已知点(3,19)在幂函数f(x)=xα的图象上，设a=f(lg25)，b=f(ln2)，c=f(tanπ3)，则a，b，c的大小关系为( )
A. a>b>cB. b>a>cC. a>c>bD. b>c>a
5.要得到函数y=sin(2x+π6)的图象，只需将函数y=cs2x的图象( )
A. 向左平移π6个单位B. 向右平移π6个单位C. 向左平移π3个单位D. 向右平移π3个单位
6.牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为T0，则经过一定时间t后的温度T满足T−Ta=(1e)th(T0−Ta)，其中Ta是环境温度，h为常数．现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃.经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待(参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.50，lg5≈0.70，lg11≈1.04)( )
A. 4分钟B. 5分钟C. 6分钟D. 7分钟
7.已知向量a与b是非零向量，且满足a−b在b上的投影向量为−2b,|a|=2|b|，则a与b的夹角为( )
A. 120°B. 150°C. 60°D. 90°
8.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)+f(x−1)=2，f(x+2)为偶函数，若f(0)=2，则k=1115f(k)=( )
A. 116B. 115C. 114D. 113
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题中错误的有( )
A. a=b的充要条件是|a|=|b|且a//b
B. 若a/​/b，b/​/c，则a/​/c
C. 若a/​/b，则存在实数λ，使得a=λb
D. ||a|−|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
10.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(图1)，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时，则( )
A. 点P再次进入水中时用时30秒
B. 当水轮转动50秒时，点P处于最低点
C. 当水轮转动150秒时，点P距离水面2米
D. 点P第二次到达距水面(1+ 3)米时用时25秒
11.已知函数f(x)=x2−4x+1,x≥02x,x0,|φ|lg24=2，0=ln1