江苏省徐州市睢宁县2023-2024+学年七年级数学下学期3月月考试卷+

这是一份江苏省徐州市睢宁县2023-2024+学年七年级数学下学期3月月考试卷+，共6页。试卷主要包含了 下列计算，结果正确的是，一定相等的一组是，计算的结果为，如图，，点在线段上，下列说法中不正确的有个等内容，欢迎下载使用。

一.选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1. 下列计算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2.一定相等的一组是（ ）
A．20与2 B．2-1与12 C．34与3×4 D．﹣32与（﹣3）2
3.计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
4.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5.如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（ ）
A．B．C．D．
第4题图
第5题图
第6题图
6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7.下列说法中不正确的有（ ）个.
①一个三角形中至少有两个角为锐角；②三角形的中线、高线、角平分线都是线段；
③三角形的外角大于它的任何一个内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.若a，b为非零实数，且a＞b，则下列结论一定正确的是（ ）
A．a2＞b2B．a-1＞b-1C．a3＞b3D．a-1＜b-1
二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9.一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可）
10.若，则括号内应填的单项式是 .
11.用科学记数法表示：0.000000314=________________．
12.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，阴影部分面积为 ．
第12题图
第13题图
第15题图
13.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则 .
14.一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______。
15.如图，BF平分∠ABD，平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC=120°，∠BGC=95°，则∠A的度数为 _____．
16.已知（2x﹣3）x+3＝1，则x的值是 。
三.解答题（本大题共有9小题，共84分）
17.计算：（1） （2）(x-y)2×(y-x)3×(-x+y)5
18.已知3m＝a，3n＝b，分别求值：（用a、b表示）（1）3m+n； （2）32m+3n．
19.如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，
∠BAC ＝ 90°．试求：（1）△ABE的面积；（2）AD的长度．

20.在正方形网格中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；
（2）请画出平移后的△DEF；
（3）平移后，线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积是 ．

21.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．
解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ ），
∠AGC+∠AGD＝180°（ ），
所以∠BAG＝∠AGC（ ）．
因为EA平分∠BAG，
所以∠1＝ （ ）．
因为FG平分∠AGC，
所以∠2＝ ，
得∠1＝∠2（ ），
所以AE∥GF（ ）．
22.如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．
（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；
（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．

23.如图，已知．（1）若，，则边的取值范围是 ；
（2）点为延长线上一点，过点作，交的延长线于点，若，，求的度数．

24.同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）；例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．
（1）若f（2）＝5，则：①计算f（6）；②当f（2n）＝25，求n的值；
（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．
25.已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

(1)如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．
(2)如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
参考答案
1.A；2.B；3.A；4.C；5.B；6.C；7.B；8.C；
9.4（答案不唯一）；10.-3a2b；×10-9；12.；13.105°；14.12；15.70°；16.1或2或-3。
17.(1);(2).
18.（1）ab;(2)a2b3
19.（1）△ABE的面积是3cm2；（2）AD的长度=2.4cm
20.（1）如图，（2）
（2）段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积是 12 .
21.已知，平角定义，等角的补角相等，∠BAG,角平分线的定义，∠AGC，等量代换，内错角相等，两直线平行。
22.（1）∠2=90°-30°=60°；
（2）作AG⊥BC，垂足是G,根据三角形面积，AG×BC=AB×AC，AG=.
（3）直线a与b的距离是。
23.（1）1(2)∠B=180°-55°-55°=70°.
24.(1)①计算f（6）=f（2）•f（2）•f（2）=125；
②当f（2n）＝25，2n=4，n=2.
f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）=3×32×33×34……×310=355.
25.(1)∠APC=80°；
（2）∠AKC与∠APC之间的数量关系是2∠AKC=∠APC；
（3）∠AKC与∠APC有何数量关系2∠AKC=∠APC
提升：作辅助线如图：