山东省聊城市莘县春笋学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列说法中，不正确是( )
A. 是的算术平方根B. 是的平方根
C. 是的算术平方根D. 是的立方根
2. 下列说法中，其中不正确的有（ ）
（1）任何数都有平方根，
（2）一个数的算术平方根一定是正数，
（3）负数没有立方根
（4）一个数的算术平方根不可能是负数．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
3. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
4. 如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是( )
A. 80cmB. 40cmC. 20cmD. 10cm
5. 平行四边形中，对角线，，交点为点，则边的取值范围为( )
A. B. C. D.
6. 要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（ ）
A. 测量四边形画框两个角是否为
B. 测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分
C. 测量四边形画框的一组对边是否平行且相等
D. 测量四边形画框的四边是否相等
7. 如图，是的中线，E、F分别是，的中点，连结．若，则的长为（ ）
A 4B. 3C. 6D. 5
8. 如图，在正方形ABCD中，等边的顶点E，F分别在边BC和CD上，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，菱形周长为20，对角线相交于点，是的中点，则的长是（ ）．
A. 2．5B. 3C. 4D. 5
10. 如图，已知四边形是平行四边形，已知下列结论中错误的（ ）
A. 当时，它是菱形B. 当时，它是菱形
C. 当时，它是矩形D. 当时，它是正方形
11. 已知四边形ABCD，以下有四个条件：
（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 若顺次连接一个四边形四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）
A. 一般平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形C. 对角线相等的四边形D. 矩形
二、填空题
13. 如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=____．
14. 的平方根是_______．
15. 已知 和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是___________．
16. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 _____．
17. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______．
三、解答题
18. 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根．
19. 计算
（1）
（2）
20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．
21. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，为的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是矩形．
22. 如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于点F，且，连接．
（1）求证：；
（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
23. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AC⊥EF时，四边形AECF菱形吗？请说明理由．
24. 如图，中，，点D，E分别是的中点，点F在的延长线上，且．求证：．
25. 如图，中，O为上的任意一点（不与A、C重合），过点O作直线，直线l与的平分线相交于点E，与的平分线相交于点F．
（1）吗？为什么？
（2）点O在何处时，四边形为矩形？为什么？
（3）满足什么条件时，（2）中的四边形是正方形．