长方体和正方体的体积-2023-2024学年小学数学五年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析）

这是一份长方体和正方体的体积-2023-2024学年小学数学五年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析），共11页。试卷主要包含了观察如图，下列表述正确的是，在横线里填入合适的单位或数字，计算的体积等内容，欢迎下载使用。
1．用规格是的纸质包装盒装 升的饮料比较合适（包装盒厚度不计）。
A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8
2．把3升水倒入容量是200毫升的纸杯中，可以到满 杯。
A．200B．15C．5
3．用规格的包装盒，装 毫升的饮料比较合适。
A．600B．1000C．1200D．1400
4．观察如图，下列表述正确的是
A．体积和表面积都变小了B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变大
5．如图，两个图形分别表示一个长方体的正面和右面，那么这个长方体的体积是 立方厘米。（图中的单位是：
A．112B．80C．140D．96
二．填空题（共4小题）
6．

7．做一个棱长是4分米正方体纸盒，至少需要 平方分米的纸板，这个纸盒的体积是 立方厘米。
8．在横线里填入合适的单位或数字。
大桶色拉油大约有5 。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满 瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满 瓶。
9．一瓶果汁有2升，合 毫升，用这瓶果汁倒满6个同样大的纸杯后，还剩下320毫升，平均每杯果汁有 毫升。
三．计算题（共3小题）
10．计算（1）的表面积和（2）的体积。
（1）
（2）
11．计算下面立体图形的表面积和体积。
（1）
（2）
12．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
四．应用题（共3小题）
13．把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
14．制作一个无盖长方体玻璃鱼缸，长20分米，宽8分米，深6分米。
（1）这个鱼缸底面积多少平方分米？
（2）制作这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？
（3）如果这个鱼缸水深3分米，则水的体积是多少升？
15．一个长方体鱼缸，长20厘米，宽10厘米，高16厘米，缸内已有水位高11.5厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗？为什么？
2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级期中必刷常考题之长方体和正方体的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．用规格是的纸质包装盒装 升的饮料比较合适（包装盒厚度不计）。
A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8
【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个盒子的体积，然后与下面的容积进行比较即可。
【解答】解：
（立方厘米）
1600立方厘米升
答：这个包装盒装1.6升的饮料比较合适。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．把3升水倒入容量是200毫升的纸杯中，可以到满 杯。
A．200B．15C．5
【分析】把3升乘进率1000化成3000毫升，就是求3000毫升里面包含多少个200毫升，用3000毫升除以200毫升。
【解答】解：3升毫升
（杯
答：可以到满15杯。
故选：。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
3．用规格的包装盒，装 毫升的饮料比较合适。
A．600B．1000C．1200D．1400
【分析】根据长方体的容积公式：，求出题的容积是多少立方厘米，然后换算成毫升，进而确定答案。
【解答】解：（立方厘米）
1080立方厘米毫升
答：装1000毫升的饮料比较合适。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用。
4．观察如图，下列表述正确的是
A．体积和表面积都变小了B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变大
【分析】根据长方体的表面、体积的意义可知，从长方体的一条棱的中间拿走一个小正方体后，体积减少了，表面积变大了。据此解答即可。
【解答】解：通过观察图形可知，从长方体的一条棱的中间拿走一个小正方体后，体积减少了，表面积变大了。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义、体积的意义及应用。
5．如图，两个图形分别表示一个长方体的正面和右面，那么这个长方体的体积是 立方厘米。（图中的单位是：
A．112B．80C．140D．96
【分析】长方体正面的长等于长方体的长，正面的宽等于圆柱的高，右面的长等于长方体的宽，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是140立方厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共4小题）
6． 0.5

【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：0.5，2000。
【点评】此题是考查面积的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．做一个棱长是4分米正方体纸盒，至少需要 96 平方分米的纸板，这个纸盒的体积是 立方厘米。
【分析】根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方分米）
（立方分米）
64立方分米立方厘米
答：至少需要96平方分米的纸板，这个盒子的体积是64000立方厘米。
故答案为：96，64000。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．在横线里填入合适的单位或数字。
大桶色拉油大约有5 升 。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满 瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满 瓶。
【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升、1立方米实际有多大的认识，结合生产实际，大桶色拉油大约有5升；把2升乘进率1000化成2000毫升，再用2000毫升分别除以500毫升、200毫升。
【解答】解：大桶色拉油大约有5升
2升毫升
（瓶
（瓶
大桶色拉油大约有5升。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满4瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满10瓶。
故答案为：升，4，10。
【点评】此题考查的知识点：根据情景选择体积（容积）单位、体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
9．一瓶果汁有2升，合 2000 毫升，用这瓶果汁倒满6个同样大的纸杯后，还剩下320毫升，平均每杯果汁有 毫升。
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。用这瓶果汁的毫升数减320毫升之差除以6就是平均每杯果汁的毫升数。
【解答】解：2升毫升
（毫升）
答：合2000毫升；平均每杯果汁有280毫升。
故答案为：2000；280。
【点评】此题考查的知识点：体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
三．计算题（共3小题）
10．计算（1）的表面积和（2）的体积。
（1）
（2）
【分析】图形（1）是正方体，正方体的表面积棱长棱长，代入数据计算即可；图形（2）的体积正方体的体积长方体的体积，正方体的体积棱长棱长棱长，长方体的体积长宽高，据此求出体积即可。
【解答】解：（1）
（平方分米）
答：正方体的表面积是96平方分米。
（2）
（立方厘米）
答：组合图形的体积是219立方厘米。
【点评】此题主要考查正方的表面积公式、长方体和正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．计算下面立体图形的表面积和体积。
（1）
（2）
【分析】根据长方体的表面积公式：，体积公式：，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（1）表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
答：这个长方体的表面积是280平方分米，体积是300立方分米。
（2）表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，高是（厘米），根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：高：
（厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．应用题（共3小题）
13．把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
【分析】根据1米分米，高级单位转化为低级单位乘进率，将1.2米化成12分米；正方体的体积棱长棱长棱长，据此求出正方体钢锭的体积，熔铸成长方体后体积不变，根据长方体的体积长宽高，则高体积长宽，代入求解即可。
【解答】解：1.2米分米
（分米）
答：这根钢柱的高是3分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．制作一个无盖长方体玻璃鱼缸，长20分米，宽8分米，深6分米。
（1）这个鱼缸底面积多少平方分米？
（2）制作这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？
（3）如果这个鱼缸水深3分米，则水的体积是多少升？
【分析】（1）根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
（3）根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（平方分米）
答：这个鱼缸的底面积是160平方分米。
（2）
（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少要用玻璃496平方分米。
（3）
（立方分米）
480立方分米升
答：水的体积是480升。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．一个长方体鱼缸，长20厘米，宽10厘米，高16厘米，缸内已有水位高11.5厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗？为什么？
【分析】根据长方体的体积（容积）公式；，求出鱼缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：，求出正方体铁块的体积，然后与鱼缸内无水部分的体积进行比较，如果铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积水就会溢出，否则水就不会溢出。
【解答】解：
（立方厘米）
（立方厘米）
答：水会溢出玻璃缸，因为铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。