比例的应用-2023-2024学年小学数学六年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析）

这是一份比例的应用-2023-2024学年小学数学六年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析），共9页。
A．B．C．
2．一种电子芯片，实际长度0.2毫米，画在图纸上长10厘米。这张图纸的比例尺是
A．B．C．D．
3．下面的图形是按一定比例缩小的，则
A．10B．8C．7.5D．7
4．明明的卧室长4.4米，宽3.2米，要把它画到现在的试卷上，采用的比例尺可能是
A．B．C．
5．下面方格图中的四幅图，由原图按照一定的比例放大或缩小得到的是图
A．B．C．D．
6．把一张照片按的比例扩大后，那么该照片长和宽的比
A．不变B．变了C．无法确定
二．填空题（共4小题）
7．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 。在这幅地图上量得甲乙两地的公路长6厘米，一辆汽车以90千米时的速度从甲地开往乙地，需要 小时到达。
8．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ；一个零件长10毫米，画在图纸上的长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
9．一个长的零件画在图上是，这幅图的比例尺是 。
10．一块机械表中的一个小齿轮的直径是，把它画在图纸上是，这张图纸的比例尺是 ．
三．应用题（共4小题）
11．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是，这个长方体的体积是多少？
12．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
13．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
14．王奶奶家装修房子。用边长是3分米的方砖铺地，要用160块；如果改用边长是4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
四．解答题（共1小题）
15．如图是的小正方形网格，每个小正方形的边长都是。
（1）画出如图中三角形按的比例尺缩小后的图形；
（2）画出如图中平行四边形按的比放大后的图形，并直接写出放大后图形的面积。
2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级期中必刷常考题之比例的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．王工程师把一个机器零件按下列 种比例尺画，画出的图最小。
A．B．C．
【分析】根据“比例尺图上距离：实际距离”可知表示图上1份等于实际的1份；表示图上的2份表示实际的1份；表示图上的1份表示实际的2份，据此解答。
【解答】解：经分析：选项画出的图最小。
故选：。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
2．一种电子芯片，实际长度0.2毫米，画在图纸上长10厘米。这张图纸的比例尺是
A．B．C．D．
【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：
答：这张图纸的比例尺是。
故选：。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离：实际距离这个公式及其变形。
3．下面的图形是按一定比例缩小的，则
A．10B．8C．7.5D．7
【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。
【解答】解：根据题意，
故选：。
【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。
4．明明的卧室长4.4米，宽3.2米，要把它画到现在的试卷上，采用的比例尺可能是
A．B．C．
【分析】明明的卧室长4.4米，宽3.2米，要把它画到现在的试卷上，长和宽应该以厘米作单位，据此解答即可。
【解答】解：明明的卧室长4.4米，宽3.2米，要把它画到现在的试卷上，采用的比例尺可能是。
故选：。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
5．下面方格图中的四幅图，由原图按照一定的比例放大或缩小得到的是图
A．B．C．D．
【分析】图形变大了，但是形状没有发生变化，叫作图形的放大；图形变小了，但是形状没有发生变化，叫作图形的缩小；图形放大或缩小前后对应边的比相等，据此解答。
【解答】解：假设小正方形的边长为1。
．原来的长：现在的长，原来的宽：现在的宽，对应边的比不相等；
．原来的长：现在的长，原来的宽：现在的宽，对应边的比不相等；
．原来的长：现在的长，原来的宽：现在的宽，对应边的比不相等；
．原来的长：现在的长，原来的宽：现在的宽，对应边的比相等。
答：由原图按照一定的比例放大或缩小得到的是图。
故选：。
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握放大或缩小图形的特征是解答题目的关键。
6．把一张照片按的比例扩大后，那么该照片长和宽的比
A．不变B．变了C．无法确定
【分析】图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变，即原图形长与宽的比和放大或缩小后图形长与宽的比不变。
【解答】解：分析可知，把一张照片按的比例扩大后，那么该照片长和宽的比不变。
故选：。
【点评】原图形某两条线段的比与放大或缩小后相对应的线段的比不变，改变是大小，即改变的是图形的面积。
二．填空题（共4小题）
7．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 。在这幅地图上量得甲乙两地的公路长6厘米，一辆汽车以90千米时的速度从甲地开往乙地，需要 小时到达。
【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
（2）依据线段比例尺先求出两地的实际距离，再根据“路程速度时间”即可得解。
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离60千米，又因为60千米厘米；
1厘米：6000000厘米
答：这幅图的比例尺是。
（2）（千米）
（小时）
答：需要4小时到达。
故答案为：；4。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程速度时间”。
8．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ；一个零件长10毫米，画在图纸上的长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
【分析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。注意换算成相同的单位。
【解答】解：1.6米厘米
答：这张照片的比例尺是。
5厘米毫米
答：这张图纸的比例尺是。
故答案为：，。
【点评】此题考查比例尺的意义，求比例尺时注意换算成相同的单位。
9．一个长的零件画在图上是，这幅图的比例尺是 。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为3毫米厘米，
则15厘米：0.3厘米；
答：这幅图的比例尺是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
10．一块机械表中的一个小齿轮的直径是，把它画在图纸上是，这张图纸的比例尺是 ．
【分析】根据比例尺图上距离实际距离，代入数据解答即可．
【解答】解：
答：这张图纸的比例尺是．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离实际距离这个公式及其变形．
三．应用题（共4小题）
11．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是，这个长方体的体积是多少？
【分析】根据“用120分米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是120除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的长度分别是多少，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：要分配的总量：（分米）
长：（分米）
宽：（分米）
高：（分米）
体积：（立方分米）
答：这个长方体的体积是750立方分米。
【点评】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再利用长方体的体积公式解答。
12．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
【分析】这块地的面积是一定的，每块砖的面积与所需要的块数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设需要方砖块，由题意得：
答：需要方砖160块。
【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
13．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
【分析】把计划每天铺设的长度米）看作单位“1”，则实际每天铺设米，设这样可以提前天完成，实际用了天完成。根据“工作量工作效率工作时间”，这条煤气管道的长度（即工作量）一定，据此可列比例“”解答。
【解答】解：设提前天完成任务。
答：这样可以提前2天完成。
【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等式。
14．王奶奶家装修房子。用边长是3分米的方砖铺地，要用160块；如果改用边长是4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
【分析】铺地的面积一定，每块方砖的面积与所用的块数成反比例，据此用比例解答。
【解答】解：设要用块。
答：要用90块。
【点评】本题解题关键是能够准确判断两种相关联的量成什么比例。
四．解答题（共1小题）
15．如图是的小正方形网格，每个小正方形的边长都是。
（1）画出如图中三角形按的比例尺缩小后的图形；
（2）画出如图中平行四边形按的比放大后的图形，并直接写出放大后图形的面积。
【分析】（1）根据图形缩小的方法，把图中三角形的各边长缩小到原来的，形状不变，据此解答即可。
（2）根据图形放大的方法，把图中平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形，然后根据平行四边形面积底高，求出放大后图形的面积即可。
【解答】解：（1）画出如图中三角形按的比例尺缩小后的图形；
（2）画出如图中平行四边形按的比放大后的图形，如图：
（平方厘米）
答：放大后图形的面积为24平方厘米。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合平行四边形的面积公式，解答即可。