备战2025届新高考物理一轮总复习练习第6章机械能第4讲机械能守恒定律及其应用

这是一份备战2025届新高考物理一轮总复习练习第6章机械能第4讲机械能守恒定律及其应用，共7页。试卷主要包含了跳台滑雪的示意图如图所示等内容，欢迎下载使用。

题组一 机械能守恒的判断
1.小明乘坐摩天轮,由最低点A匀速转动到最高点B的过程中( )
A.动能转化为势能,机械能增大
B.动能转化为势能,机械能不变
C.动能不变,势能增大,机械能增大
D.动能、势能、机械能均保持不变
2.(2023江西上饶联考)忽略空气阻力,下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )
A.电梯匀速下降
B.运动员乘着降落伞匀速下降
C.物体在竖直平面内做匀速圆周运动
D.物体沿光滑斜面加速下滑
题组二 单个物体的机械能守恒问题
3.(2023浙江绍兴模拟)如图所示,一位小朋友在玩水滑梯,她坐在离水面高为16 m的滑梯顶端由静止下滑。不考虑水的阻力,下滑过程可认为机械能守恒,小朋友的质量为30 kg,下列说法正确的是( )
A.无论选择哪个位置为零势能参考平面,她下滑时的总机械能总是4 800 J
B.无论选择哪个位置为零势能参考平面,她下滑时的总机械能变化量总是4 800 J
C.小朋友质量越大,下滑到水滑梯底端的速度越大
D.下滑时,小朋友会偏向滑道的外侧
4.(多选)(2024广东广州模拟)如图所示,广州地铁3号线北延段使用了节能坡。某次列车以64.8 km/h(18 m/s)的速度冲上高度为4 m的坡顶车站时,速度减为7.2 km/h(2 m/s),设该过程节能坡的转化率为η(列车重力势能的增加量与其动能减小量之比),则( )
A.该过程列车的机械能守恒
B.该过程列车的机械能减少
C.η约为10%
D.η约为25%
题组三 非质点类物体机械能守恒问题
5.如图所示,总长为L,质量分布均匀的铁链放在高度为H的光滑桌面上,有长度为a的一段下垂,H>L,重力加速度为g,则铁链刚接触地面时速度为( )
A.B.
C.D.
6.(2023安徽合肥模拟)如图所示,甲为一长度为L的均匀链条,总质量为2m,一半放在水平桌面上,一半竖直下垂。乙为两个质量均为m的小球,一个放在水平桌面上,一个竖直下垂,中间用不计质量、长度为L的细绳相连,水平部分和竖直部分长度相等,小球可以视为质点。现给甲、乙一个小扰动,使得甲、乙都刚好离开水平桌面。取水平桌面所在的平面为零势能面,重力加速度大小为g,这个过程中,下列说法正确的是( )
A.甲的重力势能减少了mgL
B.乙的重力势能减少了mgL
C.甲受到的重力做的功小于乙受到的重力做的功
D.甲、乙重力势能的减少量相等
综合提升练
7.(2023广东广州联考)如图所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上,斜面的底端固定一垂直挡板,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在挡板,另一端连接质量为m的小球A,当小球A处于静止状态时,弹簧的弹性势能大小为E。现将另一个大小相等、质量相同的小球B(图中未画出)紧挨小球A右侧轻放在斜面上,已知重力加速度大小为g,弹簧一直处在弹性限度内,则弹簧的最大弹性势能为( )
A.EB.+E
C.+ED.+2E
8.(多选)(2023四川绵阳模拟)如图所示,在A点处用轻绳悬挂一个摆球,A点正下方摆绳长处的C点,有个钉子可以挡住摆绳。将摆球拉至B点,轻绳与竖直方向夹角为60°,静止释放,摆绳触碰钉子后,摆球达到最高点D,此时摆绳与竖直方向夹角为φ;若将钉子下移至E点(图中未画出),重新从B点静止释放摆球,摆绳触碰钉子后,摆球刚好在竖直面内做圆周运动。不计一切阻力和形变。则( )
A.cs φ=B.cs φ=
C.E点距A点摆绳长D.E点距A点摆绳长
9.(多选)(2024广东广州模拟)航天员在地面模拟失重训练的一种方式如图所示。航天员需要穿水槽训练航天服浸没在水中,通过配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等,假设其总质量为m,训练空间的重力加速度为g且不变,在某次出舱作业过程中,给自己一个初速度后竖直向上匀速漂浮的距离为h,以下说法正确的是( )
A.航天员所受的合力为零,合力不做功,其机械能守恒
B.上升h的过程中,动能不变
C.上升h的过程中,重力势能减小了mgh
D.上升h的过程中,机械能增加了mgh
10.(多选)跳台滑雪的示意图如图所示。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下,为了改变运动员的速度方向,在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧,圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H,弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h,重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦,则运动员( )
A.到达C点时的动能为mgH
B.到达C点对轨道的压力大小为
C.到起跳台D点的速度大小为
D.从C点到D点重力势能增大了mg(H-h)
11.(2024海南海口模拟)如图甲所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一小球。小球在竖直平面内做完整的圆周运动的过程中,绳子的拉力F的大小与小球离最低点的高度h的关系如图所示。重力加速度g取10 m/s2,则( )
A.圆周半径为1.0 m
B.小球质量为0.5 kg
C.轻绳转至水平时拉力为30 N
D.小球通过最高点时的速度为2 m/s
12.(2023福建厦门期末)某中学生助手将一轻橡皮绳左端固定在离地高度为1 m的O点,右端与小球相连。现将小球从O点水平抛出,经过0.4 s后小球运动到P点,轻橡皮绳恰好伸直。而后小球撞到地面的Q点,触地前瞬间的速度为4 m/s。已知橡皮绳原长为1 m,小球质量为0.2 kg,重力加速度g取10 m/s2,橡皮绳始终在弹性限度内,忽略空气阻力,求:
(1)轻橡皮绳恰好伸直时,小球下落的高度;
(2)小球水平抛出的初速度大小;
(3)小球落地前瞬间,轻橡皮绳的弹性势能。
参考答案
第4讲 机械能守恒定律及其应用
1.C 解析 小明乘坐摩天轮,由最低点A匀速转动到最高点B的过程中,动能保持不变,重力势能增加,机械能增大,故C正确,A、B、D错误。
2.D 解析 电梯匀速下降,动能不变,重力势能减小,机械能减小,A不满足机械能守恒定律;运动员乘着降落伞匀速下降,动能不变,重力势能减小,机械能减小,B不满足机械能守恒定律;物体在竖直平面内做匀速圆周运动,动能不变,重力势能变化,机械能变化,C不满足机械能守恒定律;物体沿光滑斜面加速下滑,只有重力做功,物体的机械能守恒,D满足机械能守恒定律。
3.D 解析 由于下滑过程可认为机械能守恒,可知下滑时的总机械能变化量为零,下滑时的总机械能等于顶端由静止下滑时的重力势能,由于重力势能具有相对性,选择不同位置为零势能参考平面,小朋友的初始位置重力势能不一样,则小朋友的机械能不一样,A、B错误;根据机械能守恒定律可得mgh=mv2,解得下滑到水滑梯底端的速度大小为v=,可知下滑到水滑梯底端的速度大小与小朋友的质量无关,C错误;小朋友下滑时,水平方向可认为做圆周运动,由于离心现象,小朋友会偏向滑道的外侧运动,D正确。
4.BD 解析 列车在冲上坡顶车站时,需要克服阻力做功,减小的动能一部分转化成了列车的重力势能,一部分克服了阻力做功,该过程中列车增加的重力势能与减小的动能之间的关系为ΔEp=mgh<ΔEk=,因此该过程列车的机械能减少,故A错误,B正确;该过程重力势能的增加量为ΔEp=mgh,动能的减少量为ΔEk=,则该过程节能坡的转化率为η=×100%=25%,故C错误,D正确。
5.D 解析 设铁链单位长度的质量为m,设地面为零势能面,由机械能守恒定律可得(L-a)mgH+amgLmv2+Lmg·,解得v=,A、B、C错误,D正确。
6.A 解析 甲的重力势能变化量ΔEpA==-mgL,即减少了mgL,A正确;乙的重力势能变化量ΔEpB=(-mgL)-=-mgL,即减少了mgL,B错误;甲受到的重力做的功大于乙受到的重力做的功,C错误;甲、乙重力势能的减少量不相等,D错误。
7.B 解析 初始时A、B两小球的加速度最大,以A、B两小球为整体,根据牛顿第二定律有2mgsinθ-kx1=2ma,kx1=mgsinθ,解得a=,当两小球运动到最低点时,其速度为零,弹簧的弹性势能达到最大,根据简谐运动的对称性,有kx2-2mgsinθ=2ma,解得x2=,根据系统机械能守恒定律有Epmax=2mgsinθ·(x2-x1)+E=+E,故选B。
8.AD 解析 小球从B点摆到D点的过程,只有重力做功,由机械能守恒定律有mg(L-Lcs60°)+0=mgcsφ+0,解得csφ=,A正确,B错误;设E点与A点距离为d,则小球做圆周运动的半径为r=L-d,摆绳触碰钉子后摆球刚好在竖直面内做圆周运动,则在最高点时绳的拉力为零,有mg=m,小球从B点到圆周的最高点由动能定理有mg[L-Lcs60°-2(L-d)]=-0,联立可得d=L,即E点距A点摆绳长,C错误,D正确。
9.BD 解析 航天员在上升过程中,根据题意,由平衡条件可得F浮=mg,浮力向上,位移向上,浮力对其做正功,所做功为W浮=mgh,若只有重力做功,机械能守恒,但该过程除重力做功外,浮力做正功,因此机械能增加了mgh,故A错误,D正确;匀速上升过程动能不变,故B正确;上升h的过程,重力势能增加了mgh,故C错误。
10.AC 解析 由A到C机械能守恒,则到达C点时的动能为Ek=mgH,A正确;根据=mgH,FC-mg=m,解得FC=mg+,则到达C点对轨道的压力大小为FC'=mg+,B错误;从A到D由机械能守恒定律mg(H-h)=,解得到起跳台D点的速度大小vD=,C正确;从C点到D点重力势能增大了mgh,D错误。
11.B 解析 由题图乙可知,当h=0时,绳的拉力为F2=41N,当h=1.0m时绳的拉力为F1=11N,可知小球做圆周运动的半径R=m=0.5m,A错误;设小球通过最高点时的速度为v1,通过最低点时的速度为v2,由机械能守恒定律可得+mg·2R=,在最高点,根据牛顿第二定律可知F1+mg=m,在最低点,根据牛顿第二定律可知F2-mg=m,联立解得m=0.5kg,v1=4m/s,B正确,D错误;设轻绳转至水平时小球的速度为v,从最高点到水平时,由机械能守恒定律可得+mgR=mv2,解得v=m/s,由牛顿第二定律可知,轻绳转至水平时拉力F=m=26N,C错误。
12.答案 (1)0.8 m
(2)1.5 m/s
(3)0.625 J
解析 (1)小球做平抛运动,小球下落的高度
h=gt2=0.8m。
(2)根据x=v0t,且l=
小球水平抛出的初速度v0=1.5m/s。
(3)对小球抛出到落地前瞬间,以地面为零势能面,根据机械能守恒定律有
+mgH=+E弹
得E弹=0.625J。