备战2025届新高考物理一轮总复习练习第2章相互作用第3讲力的合成与分解

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题组一 共点力的合成
1.班级活动中,物理老师提出一个方案,每位同学从一副扑克牌中随机抽取三张牌,牌上的数字代表力的大小,若三个力的合力可以为0,则该同学表演节目。有四位同学抽取的牌上的数字分别如下,请判断需要表演节目的同学是( )
A.2,5,8B.3,3,9
C.6,6,6D.4,5,10
2.(2024上海杨浦模拟)如图所示,在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力F1、F2,要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小,则该直线( )
A.可能经过第一、三象限
B.可能经过第二、四象限
C.一定经过第一、三象限
D.一定经过第二、四象限
3.(多选)(2023广东潮州三模)如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°,O2为AB的中点,如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是( )
A.两根耙索的合力大小为F
B.两根耙索的合力大小为F
C.地对耙的水平阻力大小为
D.地对耙的水平阻力大小为
题组二 力的分解的两种方法
4.(2024广东模拟)图甲、乙分别是用注射器取药的情境和针尖刺入瓶塞的示意图,针尖的顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖就能刺入瓶塞中。现只分析图乙中针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力,则( )
A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比在水平侧面上的推力大
C.若F一定,使用顶角越小的针尖,倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN=Fcs θ
5.(2022辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则( )
A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C.F1的水平分力大于F2的水平分力
D.F1的水平分力等于F2的水平分力
题组三 轻绳、轻杆模型
6.在如图所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链相连接,下列说法正确的是( )
A.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙
B.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
7.(2024广东模拟)身高相差较大的甲、乙两位工人用如图所示的方法将重物抬起。将不可伸长的轻绳两端分别固定在刚性直杆上的A、B两点,轻绳长度大于A、B两点间的距离,然后将固定在重物上的挂钩挂在轻绳上,甲、乙各肩抬直杆的一端,准备把重物抬起。个子较矮的乙直立不动,个子较高的甲下蹲后缓慢站起,从重物刚要离开地面到甲缓慢站直的过程中。不计挂钩与绳之间的摩擦。则下列说法正确的是( )
A.轻绳的拉力先变大后变小
B.轻绳的拉力先变小后变大
C.轻绳的拉力大小一直不变
D.轻绳对挂钩的作用力先变大后变小
综合提升练
8.凿子是中国传统的木工工具,一凿子两侧面与中心轴线平行,尖端夹角为θ,当凿子插入木板中,若用锤子沿中心轴线方向以适当的力F敲打凿子上侧时,凿子仍静止,侧视图如图所示,此时凿子作用于木板1面、2面、3面的弹力大小分别为F1、F2和F3,忽略凿子的重力和摩擦力,下列关系式正确的是( )
A.F1C.F=F2sin θD.F=
9.图甲是某种健身器材,图乙是其简化图,其中O点是三根轻绳的结点,绳b、c关于绳a对称,若健身者保持O点位置不变紧拉b、c绳,对称缓慢减小绳b、c间的夹角,此过程( )
A.绳a的拉力逐渐增大
B.绳c的拉力逐渐减小
C.绳b、c的合力逐渐减小
D.绳a、b、c的拉力逐渐增大
10.如图甲所示,轻杆OB可绕B点自由转动,另一端O点用细绳拉住,固定在左侧墙壁上,质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点,OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上,另一端O装有小滑轮,用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物,图中∠BOA=30°,求:
(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力大小;
(2)甲图中轻杆受到的弹力大小;
(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力大小。
参考答案
第3讲 力的合成与分解
1.C 解析 因2N和5N的合力范围是3~7N,而8N不在合力范围之内,则合力不可能为零,A错误;因3N和3N的合力范围是0~6N,而9N不在合力范围之内,则合力不可能为零,B错误;因6N和6N的合力范围是0~12N,而6N在合力范围之内,则合力可能为零,C正确;因4N和5N的合力范围是1~9N,而10N不在合力范围之内,则合力不可能为零,D错误。
2.D 解析 由题图可知,由于F1、F2的大小、方向都确定,因此由力合成的平行四边形定则可知,两力的合力大小和方向确定,则在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大,在过原点O且垂直于合力方向的直线上分力的合力是零,即分力之和最小,则该直线一定经过第二、四象限,A、B、C错误,D正确。
3.BC 解析 两根耙索的合力大小为F'=2Fcs30°=F,A错误,B正确;由平衡条件可得,地对耙的水平阻力大小为f=F'cs30°=F,C正确,D错误。
4.B 解析 将力F在垂直于针尖的两个侧面的方向上分解,如图所示,由几何关系知,针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN比在水平侧面上的推力FN'大,故A错误,B正确;由数学知识得FN=,FN'=,若F一定,使用顶角θ越小的针尖,倾斜侧面对瓶塞产生的推力FN就越大,故C、D错误。
5.D 解析 对结点O受力分析可得,水平方向F1sinα=F2sinβ,即F1的水平分力等于F2的水平分力,选项C错误,D正确;竖直方向F1csα+F2csβ=mg,解得F1=,F2=,则F1的竖直分量为F1x=,F2的竖直分量为F2x=,因sinαcsβ-csαsinβ=sin(α-β)>0,可知F2x>F1x,选项A、B错误。
6.B 解析 由力的平衡知识可知,图甲中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是压力;图乙中,AB杆承受的是压力,BC杆承受的是压力;图丙中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是拉力;图丁中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是压力。故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁;图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙。故选B。
7.A 解析 对挂钩与轻绳的交点处受力分析如图所示,不计挂钩与绳之间的摩擦,则挂钩可视为“活结”,挂钩两侧绳上的拉力大小相等。甲缓慢站起至站直的过程,可视为动态平衡。设挂钩两侧轻绳的夹角为2θ,轻绳上的拉力为F,由共点力的平衡可得2Fcsθ=mg,则F=。在甲的高度低于乙的过程中,AB之间的水平距离变大,因xAB水平=l1sinθ+l2sinθ=lsinθ(l为绳子总长度),故轻绳间的夹角2θ变大,轻绳的拉力变大;当杆水平时轻绳间夹角最大,轻绳的拉力最大;当甲的高度超过乙的高度时,AB之间的水平距离开始变小,故轻绳间的夹角2θ变小,轻绳的拉力变小;所以轻绳的拉力先变大后变小,A正确,B、C错误。轻绳对挂钩的作用力大小等于重物的重力,大小不变,D错误。
8.C 解析 对凿子受力分析并按图示建立直角坐标系如图所示,由受力平衡得F2sinθ=F,F2csθ+F3=F1,得F1>F3,F=F2sinθ=sinθ=,故选C。
9.B 解析 绳b、c拉力的合力与绳a的拉力相等,保持O点位置不变,则绳a的拉力不变,绳b、c拉力相等且合力不变,设绳b、c间的夹角为θ,则Fa=2Fbcs,当夹角θ减小时,绳b、c的拉力逐渐减小,故选B。
10.答案 (1)2mg mg (2)mg (3)mg
解析 (1)图甲中,以O点为研究对象,受力分析
根据平衡条件得
T1==2mg,FN1=mg
图乙中,细绳上的拉力大小相等
由平衡条件得
T2=mg。
(2)由牛顿第三定律,图甲中OB杆受到的弹力
FN1'=FN1=mg。
(3)乙图中,对O点受力分析
滑轮受到细绳的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F,因同一根绳拉力处处相等,都等于物体的重力,即
F1=F2=mg
因为拉力F1和F2的夹角为120°,则由几何知识得
F=mg
由平衡条件得,轻杆对滑轮的作用力和细绳对滑轮的作用力大小相等,方向相反,即F杆=F=mg。