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适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语课时规范练1集合课件新人教A版
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这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语课时规范练1集合课件新人教A版，共16页。PPT课件主要包含了x1≤x≤4等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·湖南常德模拟)已知集合A={x|-1
3.(2023·全国乙,理2)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1
4.(2024·山东泰安模拟)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},∁U(A∪B)={3},则集合B可能是( )A.{4}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,2,3}
解析 ∵U={1,2,3,4},∁U(A∪B)={3},∴A∪B={1,2,4},又A={1},∴B可以是{2,4}或{1,2,4},故选C.
5.(2024·山东青岛模拟)已知全集U=R,集合A,B满足A⊆(A∩B),则下列关系一定成立的是( )A.A=BB.B⊆AC.A∩(∁UB)=⌀D.(∁UA)∩B=⌀
解析 因为A⊆(A∩B),可得A⊆B.对选项A,当A为B的真子集时,不成立;对选项B,当A为B的真子集时,也不成立;对选项C,A∩(∁UB)=⌀,恒成立;对选项D,当A为B的真子集时,不成立,故选C.
6.(2024·浙江余姚模拟)已知集合A={(x,y)|y=x2},集合B={(x,y)|y=1-|x|},则集合A∩B的真子集个数为( )A.1B.2C.3D.4
7.(多选题)(2024·河北衡水中学检测)已知集合U为全集,集合A,B,C均为U的子集.若A∩B=⌀,A∩C≠⌀,B∩C≠⌀,则( )A.A⊆∁U(B∩C)B.C⊆∁U(A∪B)C.A∪B∪C=UD.A∩B∩C=⌀
解析 根据题意,作出Venn图.由图可得A⊆∁U(B∩C),故选项A正确;集合C不是∁U(A∪B)的子集,故选项B错误;A∪B∪C不一定为全集U,故选项C错误;A∩B∩C=⌀∩C=⌀,故选项D正确,故选AD.
8.(2024·上海杨浦模拟)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素为2,则实数x= .
解析 因为x2+1-x 0,所以x2+1>x,所以x2+1=2,解得x=1或x=-1,显然x=-1不满足集合元素的互异性,故舍去,经检验x=1符合题意.
9.(2024·湖南岳阳模拟)如图所示的Venn图中,A,B是非空集合,定义集合A B为阴影部分表示的集合.若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},则A B= .
{1,2,4,6,9}
解析 由Venn图可知,A B={x|x∈(A∪B),x∉(A∩B)},因为A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4}={1,3,5,7,9},B={2,3,4,5,6,7},则A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9},A∩B={3,5,7},因此A B={1,2,4,6,9}.
10.(2024·山东淄博模拟)已知集合A={x|2x>1},B={x|ln x>1},则下列集合为空集的是( )A.A∩(∁RB)B.(∁RA)∩BC.A∩BD.(∁RA)∩(∁RB)
解析 集合A={x|2x>1}={x|x>0},集合B={x|ln x>1}={x|x>e},所以∁RA={x|x≤0},∁RB={x|x≤e},A∩(∁RB)={x|0e},故选项C不满足题意;(∁RA)∩(∁RB)={x|x≤0},故选项D不满足题意,故选B.
11.(2024·山东青岛模拟)已知全集U=R,A={x|3
解析 A={x|1≤x≤3},B={x|x≥1},故若A⫋C⫋B,则其中一个满足条件的集合C={x|1≤x≤4}.
13.(2024·北京西城区模拟)正整数集合A={a1,a2,a3,…,an},且a1
解析 因为A={1,2,5},所以B={1},{2},{5},{1,2},{1,5},{2,5},{1,2,5},所以T(B)=1,2,5,3,6,7,8,故C={1,2,3,5,6,7,8}.
14.(2024·四川内江检测)设集合的全集为U,定义一种运算☉, M☉N={x|x∈M∩(∁UN)},若全集U=R,M={x||x|≤2},N={x|-3
1.(2024·湖南常德模拟)已知集合A={x|-1
3.(2023·全国乙,理2)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1
4.(2024·山东泰安模拟)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},∁U(A∪B)={3},则集合B可能是( )A.{4}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,2,3}
解析 ∵U={1,2,3,4},∁U(A∪B)={3},∴A∪B={1,2,4},又A={1},∴B可以是{2,4}或{1,2,4},故选C.
5.(2024·山东青岛模拟)已知全集U=R,集合A,B满足A⊆(A∩B),则下列关系一定成立的是( )A.A=BB.B⊆AC.A∩(∁UB)=⌀D.(∁UA)∩B=⌀
解析 因为A⊆(A∩B),可得A⊆B.对选项A,当A为B的真子集时,不成立;对选项B,当A为B的真子集时,也不成立;对选项C,A∩(∁UB)=⌀,恒成立;对选项D,当A为B的真子集时,不成立,故选C.
6.(2024·浙江余姚模拟)已知集合A={(x,y)|y=x2},集合B={(x,y)|y=1-|x|},则集合A∩B的真子集个数为( )A.1B.2C.3D.4
7.(多选题)(2024·河北衡水中学检测)已知集合U为全集,集合A,B,C均为U的子集.若A∩B=⌀,A∩C≠⌀,B∩C≠⌀,则( )A.A⊆∁U(B∩C)B.C⊆∁U(A∪B)C.A∪B∪C=UD.A∩B∩C=⌀
解析 根据题意,作出Venn图.由图可得A⊆∁U(B∩C),故选项A正确;集合C不是∁U(A∪B)的子集,故选项B错误;A∪B∪C不一定为全集U,故选项C错误;A∩B∩C=⌀∩C=⌀,故选项D正确,故选AD.
8.(2024·上海杨浦模拟)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素为2,则实数x= .
解析 因为x2+1-x 0,所以x2+1>x,所以x2+1=2,解得x=1或x=-1,显然x=-1不满足集合元素的互异性,故舍去,经检验x=1符合题意.
9.(2024·湖南岳阳模拟)如图所示的Venn图中,A,B是非空集合,定义集合A B为阴影部分表示的集合.若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},则A B= .
{1,2,4,6,9}
解析 由Venn图可知,A B={x|x∈(A∪B),x∉(A∩B)},因为A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4}={1,3,5,7,9},B={2,3,4,5,6,7},则A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9},A∩B={3,5,7},因此A B={1,2,4,6,9}.
10.(2024·山东淄博模拟)已知集合A={x|2x>1},B={x|ln x>1},则下列集合为空集的是( )A.A∩(∁RB)B.(∁RA)∩BC.A∩BD.(∁RA)∩(∁RB)
解析 集合A={x|2x>1}={x|x>0},集合B={x|ln x>1}={x|x>e},所以∁RA={x|x≤0},∁RB={x|x≤e},A∩(∁RB)={x|0
11.(2024·山东青岛模拟)已知全集U=R,A={x|3
解析 A={x|1≤x≤3},B={x|x≥1},故若A⫋C⫋B,则其中一个满足条件的集合C={x|1≤x≤4}.
13.(2024·北京西城区模拟)正整数集合A={a1,a2,a3,…,an},且a1
解析 因为A={1,2,5},所以B={1},{2},{5},{1,2},{1,5},{2,5},{1,2,5},所以T(B)=1,2,5,3,6,7,8,故C={1,2,3,5,6,7,8}.
14.(2024·四川内江检测)设集合的全集为U,定义一种运算☉, M☉N={x|x∈M∩(∁UN)},若全集U=R,M={x||x|≤2},N={x|-3
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