适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语课时规范练2常用逻辑用语课件新人教A版

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1.(2024·河南实验中学模拟)设命题p:∀n∈N,n23n+4B.∀n∈N,n2≥3n+4C.∃n∈N,n2≥3n+4D.∃n∈N,n2>3n+4
解析 因为命题p:∀n∈N,n21,b>1”是“lgab>0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析 当a>1,b>1时,必有lgab>0成立;但当lgab>0时,有a>1,b>1或0b>0”成立的一个充分不必要条件为(　　)
5.(2024·河北邯郸检测)命题p:∀x>1, +2x-3>0,命题q:∃x∈R,2x2-4x+3=0,则(　　)A.p真q真B.p假q假C.p假q真D.p真q假
题p为真命题;对于命题q:因为Δ=(-4)2-4×2×3=-8m”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是(　　)A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(1,+∞)D.(3,+∞)
解析 由函数y=x2-2x+a-3的图象与y轴正半轴相交,则当x=0时,y=a-3>0,即a>3,所以“a>3”是“a>m”的必要不充分条件,则m>3,故选D.
7.(多选题)(2024·广东深圳检测)若“∀x∈M,x2>x”为真命题,“∃x∈M,x>3”为假命题,则集合M可以是(　　)A.{x|xx”为真命题,则由x2-x>0,解得x1;若“∃x∈M,x>3”为假命题,则“∀x∈M,x≤3”为真命题.综上得x