适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第2章一元二次函数方程和不等式课时规范练5二次函数及其性质课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第2章一元二次函数方程和不等式课时规范练5二次函数及其性质课件新人教A版，共15页。PPT课件主要包含了ACD，-x2+x+2等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·辽宁沈阳检测)已知二次函数y=ax2+bx+1图象的对称轴是直线x=1,并且通过点P(-1,7),则a,b的值分别是(　　)A.2,4B.-2,4C.2,-4D.-2,-4
解析 ∵函数y=ax2+bx+1图象的对称轴是直线x=1,∴ =1①,又图象过点P(-1,7),∴a-b+1=7,即a-b=6②,联立①②解得a=2,b=-4,故选C.
2.(2024·山东潍坊检测)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交点的横坐标为-5和3,则二次函数的单调递减区间为(　　)A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.(-∞,2]D.[2,+∞)
解析 因为二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交点的横坐标为-5和3,所以其对称轴方程为x= =-1,又a>0,所以该二次函数的单调递减区间为(-∞,-1],故选A.
3.(2024·浙江金华联考)设函数f(x)= 在区间(1,2)内单调递增,则m的取值范围为(　　)A.(-∞,-2]B.[-2,-1]C.[1,2]D.[2,+∞)
4.(2024·安徽合肥模拟)已知函数f(x)= 的部分图象如图所示,则a+b+c=(　　)
A.-6B.6C.-3D.3
解析 由图象知ax2+bx+c=a(x-2)(x-4),又由二次函数y=ax2+bx+c的对称性和图象知顶点为(3,1),所以a(3-2)(3-4)=1,解得a=-1,由-x2+bx+c=-(x-2)(x-4),得b=6,c=-8,则a+b+c=-3,故选C.
A.f(3)=9B.f(x)=2x2-3x(x≥0)C.f(x)的最小值为-1D.f(x)的图象与x轴有1个交点
6.(2024·辽宁大连模拟)已知-1和2是二次函数f(x)的两个零点,且f(x)的最大值为 ,则f(x)的解析式为f(x)=　　　　　. 
7.(2024·河北邢台模拟)已知E(2,0),F(0,-2),点P在直线3x-y+1=0上移动,则|PE|2+|PF|2的最小值为　　　　. 
8.(2024·海南海口检测)设b∈R,若函数f(x)=9x-3x+1+b在[-1,1]上的最大值是3,则f(x)在[-1,1]上的最小值是　　　　. 
9.(2024·山东济宁模拟)已知函数f(x)=x2-2|x-a|+1.(1)若函数f(x)为偶函数,求a的值;(2)当a>0时,若函数f(x)在[0,2]上的最小值为0,求a的值.
解 (1)若函数f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),即(-x)2-2|-x-a|+1=x2-2|x-a|+1,所以|x+a|=|x-a|,所以a=0.