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适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第2章一元二次函数方程和不等式课时规范练6一元二次方程不等式课件新人教A版
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2.(2024·辽宁实验中学检测)函数f(x)= 的定义域为( )A.(-∞,1)∪[4,+∞)B.(-∞,1]∪(4,+∞)C.(1,4]D.[1,4]
3.(2024·福建泉州模拟)“关于x的不等式x2-2ax+a>0的解集为R”的一个必要不充分条件是( )
解析 依题意(-2a)2-4a=4a(a-1)<0,解得0
6.(多选题)(2024·湖北襄阳模拟)不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集不可能是( )A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,1)∪(2,+∞)
解析 对不等式mx2-ax-1>0(m>0),其对应方程mx2-ax-1=0的判别式Δ=a2+4m>0,故不等式一定有解,设mx2-ax-1=0的两根分别为x1,x2,则x1x2= <0,若x1
解析 由条件可知“∀x∈R,x2-6ax+3a≥0”为真命题,则36a2-12a≤0,即0≤a
8.(2024·陕西商洛模拟)不等式 ≥2的解集是 .
9.(2024·河北唐山模拟)已知f(x)=x2-x+1,当x∈[-1,2]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围为 .
10.(2024·安徽亳州模拟)已知关于x的不等式ax2+bx+1>0的解集为(-∞,m)
11.(多选题)(2024·江西九江模拟)关于x的不等式(ax-1)(x+2a-1)>0的解集中恰有3个整数,则a的值可以为( )A.-2B.1
12.(2024·辽宁大连检测)若不等式 +m<0的解集为{x|x<3或x>4},则m的值为 .
2.(2024·辽宁实验中学检测)函数f(x)= 的定义域为( )A.(-∞,1)∪[4,+∞)B.(-∞,1]∪(4,+∞)C.(1,4]D.[1,4]
3.(2024·福建泉州模拟)“关于x的不等式x2-2ax+a>0的解集为R”的一个必要不充分条件是( )
解析 依题意(-2a)2-4a=4a(a-1)<0,解得0
6.(多选题)(2024·湖北襄阳模拟)不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集不可能是( )A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,1)∪(2,+∞)
解析 对不等式mx2-ax-1>0(m>0),其对应方程mx2-ax-1=0的判别式Δ=a2+4m>0,故不等式一定有解,设mx2-ax-1=0的两根分别为x1,x2,则x1x2= <0,若x1
解析 由条件可知“∀x∈R,x2-6ax+3a≥0”为真命题,则36a2-12a≤0,即0≤a
8.(2024·陕西商洛模拟)不等式 ≥2的解集是 .
9.(2024·河北唐山模拟)已知f(x)=x2-x+1,当x∈[-1,2]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围为 .
10.(2024·安徽亳州模拟)已知关于x的不等式ax2+bx+1>0的解集为(-∞,m)
11.(多选题)(2024·江西九江模拟)关于x的不等式(ax-1)(x+2a-1)>0的解集中恰有3个整数,则a的值可以为( )A.-2B.1
12.(2024·辽宁大连检测)若不等式 +m<0的解集为{x|x<3或x>4},则m的值为 .
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