还剩13页未读，
继续阅读
适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练77排列组合问题的解题策略课件新人教A版
展开
这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练77排列组合问题的解题策略课件新人教A版，共21页。PPT课件主要包含了BCD等内容，欢迎下载使用。
1.有5名同学合影留念站两排,前排2人和后排3人,不同排法的种数为( )A.90B.120C.1 200D.240
解析 多排问题直排策略,不同的排法有 =120种.
2.(2024·吉林白城模拟)某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖,若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定,则不同的上台顺序种数为( )A.20B.120C.360D.720
解析 因为甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定,所以不同的上台顺序种
3.(2024·四川遂宁诊断)4名男生2名女生排成一排,要求两名女生相邻且都不与男生甲相邻的排法总数为( )A.72B.120C.144D.288
4.学校有8个优秀学生名额,要求分配到高一、高二、高三,每个年级至少1个名额,则分配方案的种数有( )A.45种B.210种C.21种D.120种
解析 问题等价于将8个完全相同的小球,放入3个不同的盒子,每个盒子至少1个球,由隔板法可知,不同的分配方案种数为 =21.
5.(2024·陕西宝鸡模拟)2022年10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕.某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晩会,原定的5个学生节目已排成节目单,开演前又临时增加了两个教师节目,如果将这两个教师节目插入到原节目单中,那么不同的插法的种数为( )A.42B.30C.20D.12
解析 若两个教师节目相邻,将其看成一个整体,再插入原节目单的6个空中,
综上,共有12+30=42种插法.
6.(2024·湖南长沙周南中学模拟)马路上有编号为1,2,3,…,9九盏路灯,现要关掉其中的三盏,但不能关掉相邻的两盏,也不能关掉两端的两盏,则满足条件的关灯方案有( )A.10种B.12种C.15种D.20种
解析 先将亮的6盏灯排成一列,根据题意,因为关掉3盏路灯不能是两端2盏,也不能相邻,则符合条件的空位有5个,在5个空位中,任选3个,安排熄灭的灯,有 =10种情况,即有10种关灯方案.
7.(多选题)甲、乙、丙等5人的身高互不相同,站成一排进行列队训练,则( )A.甲、乙不相邻的不同排法有48种B.甲、乙中间恰排一个人的不同排法有36种C.甲、乙不排在两端的不同排法有36种D.甲、乙、丙三人从左到右由高到矮的不同排法有20种
8.某产品加工需要经过5道工序,如果其中某2道工序必须相邻,那么共有 种加工工序(用数字作答);如果其中某2道工序不相邻,那么共有 种加工工序.(用数字作答)
9.(2024·湖南雅礼中学模拟)六个身高不同的人排成二排三列,每一列后面的那个人比他(她)前面的那个人高,则共有 种排法.
解析 由于六个身高不同的人排成二排三列,每一列后面的那个人比他(她)前面的那个人高,则排法有 =90种.
10.(2024·广东广州模拟)现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后合影留念,若甲、乙二人必须相邻,且丙、丁二人不能相邻,则符合要求的排列方法共有 种.(用数字作答)
解析 根据题意,分2步进行分析:①将甲乙看成一个整体,与甲、乙、丙、丁之外的两人全排列,有 =12种排法;②排好后,有4个空位,在其中任选2个,安排丙、丁,有 =12种排法.则有12×12=144种排法.
11.(2024·河北考前押题卷)某班一天上午有四节课,现要安排该班上午的课程表,从语文、数学、英语、物理、体育5科中选出4科排到课表中,体育课不能排到第一节,且数学和物理两科不能相邻,则不同的排课方案共有( )A.64种B.68种C.72种D.84种
解析 可按有无体育、数学、物理分成三类:第一类,若不排体育,先排语文和英语两科,然后将数学和物理插入语文和
由分类加法计数原理可得不同的排课方案共有12+36+20=68种.
12.(多选题)(2024·浙江嘉兴模拟)要从候选的2位男同学、7位女同学中选出4位同学站成一排主持“庆祝‘五四’青年节”文艺汇演,要求至少要有1位男同学,若2位男生均被选上,则这2位男同学站位不能相邻,那么( )A.若2位男同学同时被选中,则不同的站位方式有252种B.若2位男同学中恰有一位被选中,则不同的站位方式有1 582种C.若女同学乙不能站两边,则不同的站位方式有1 228种D.若男同学甲必须被选中,则不同的站位方式有1 092种
解析 对于A选项,若2位男同学同时被选中,且这2位男同学站位不能相邻,只需从7位女同学中选出2位女同学,先排女同学的位置,然后将2位男同学插入2位女同学所形成的3个空位中,所以不同的站位方式种数为
对于B选项,若2位男同学中恰有一位被选中,则只需从7位女同学中选出3位女同学,然后将选出的4位同学排序即可,则不同的站位方式种数为
对于C选项,若只有一位男同学被选中,女同学乙未被选中,则不同的站位方式种数为 =2×20×24=960种,若只有一位男同学被选中,女同学乙被选中,则女同学乙只能站中间,不同的站位方式种数为
综上所述,不同的站位方式种数为960+360+180+48=1 548种,C错误;对于D选项,分两类,第一类,若男同学甲必须被选中,另一位男同学未被选中,则只需从7位女同学中选出3位女同学,则不同的站位方式种数为
=35×24=840种,第二类,若两位男同学都被选中,由A选项可知,不同的站位方式种数为252种.综上所述,不同的站位方式种数为840+252=1 092种,D正确.故选AD.
13.(2024·河南信阳高中模拟)某单位要举办一场晚会,有两个歌唱、两个舞蹈、一个小品、一个相声共6个节目,要求两个歌唱节目不相邻演出,且两个舞蹈节目不相邻演出,则这6个节目共有 种不同的演出顺序.
14.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且2不在第二位,则这样的六位数共有 个.
解析 由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,奇数不相邻,先排偶数形成4个空,将3个奇数插入即可,有 =144个.若2在第二位,则前1位是奇数,还剩2个偶数和2个奇数,再排偶数形成3个空,将2个奇数插入即可,共有 =36个.∴符合题意的六位数共有144-36=108个.
1.有5名同学合影留念站两排,前排2人和后排3人,不同排法的种数为( )A.90B.120C.1 200D.240
解析 多排问题直排策略,不同的排法有 =120种.
2.(2024·吉林白城模拟)某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖,若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定,则不同的上台顺序种数为( )A.20B.120C.360D.720
解析 因为甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定,所以不同的上台顺序种
3.(2024·四川遂宁诊断)4名男生2名女生排成一排,要求两名女生相邻且都不与男生甲相邻的排法总数为( )A.72B.120C.144D.288
4.学校有8个优秀学生名额,要求分配到高一、高二、高三,每个年级至少1个名额,则分配方案的种数有( )A.45种B.210种C.21种D.120种
解析 问题等价于将8个完全相同的小球,放入3个不同的盒子,每个盒子至少1个球,由隔板法可知,不同的分配方案种数为 =21.
5.(2024·陕西宝鸡模拟)2022年10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕.某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晩会,原定的5个学生节目已排成节目单,开演前又临时增加了两个教师节目,如果将这两个教师节目插入到原节目单中,那么不同的插法的种数为( )A.42B.30C.20D.12
解析 若两个教师节目相邻,将其看成一个整体,再插入原节目单的6个空中,
综上,共有12+30=42种插法.
6.(2024·湖南长沙周南中学模拟)马路上有编号为1,2,3,…,9九盏路灯,现要关掉其中的三盏,但不能关掉相邻的两盏,也不能关掉两端的两盏,则满足条件的关灯方案有( )A.10种B.12种C.15种D.20种
解析 先将亮的6盏灯排成一列,根据题意,因为关掉3盏路灯不能是两端2盏,也不能相邻,则符合条件的空位有5个,在5个空位中,任选3个,安排熄灭的灯,有 =10种情况,即有10种关灯方案.
7.(多选题)甲、乙、丙等5人的身高互不相同,站成一排进行列队训练,则( )A.甲、乙不相邻的不同排法有48种B.甲、乙中间恰排一个人的不同排法有36种C.甲、乙不排在两端的不同排法有36种D.甲、乙、丙三人从左到右由高到矮的不同排法有20种
8.某产品加工需要经过5道工序,如果其中某2道工序必须相邻,那么共有 种加工工序(用数字作答);如果其中某2道工序不相邻,那么共有 种加工工序.(用数字作答)
9.(2024·湖南雅礼中学模拟)六个身高不同的人排成二排三列,每一列后面的那个人比他(她)前面的那个人高,则共有 种排法.
解析 由于六个身高不同的人排成二排三列,每一列后面的那个人比他(她)前面的那个人高,则排法有 =90种.
10.(2024·广东广州模拟)现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后合影留念,若甲、乙二人必须相邻,且丙、丁二人不能相邻,则符合要求的排列方法共有 种.(用数字作答)
解析 根据题意,分2步进行分析:①将甲乙看成一个整体,与甲、乙、丙、丁之外的两人全排列,有 =12种排法;②排好后,有4个空位,在其中任选2个,安排丙、丁,有 =12种排法.则有12×12=144种排法.
11.(2024·河北考前押题卷)某班一天上午有四节课,现要安排该班上午的课程表,从语文、数学、英语、物理、体育5科中选出4科排到课表中,体育课不能排到第一节,且数学和物理两科不能相邻,则不同的排课方案共有( )A.64种B.68种C.72种D.84种
解析 可按有无体育、数学、物理分成三类:第一类,若不排体育,先排语文和英语两科,然后将数学和物理插入语文和
由分类加法计数原理可得不同的排课方案共有12+36+20=68种.
12.(多选题)(2024·浙江嘉兴模拟)要从候选的2位男同学、7位女同学中选出4位同学站成一排主持“庆祝‘五四’青年节”文艺汇演,要求至少要有1位男同学,若2位男生均被选上,则这2位男同学站位不能相邻,那么( )A.若2位男同学同时被选中,则不同的站位方式有252种B.若2位男同学中恰有一位被选中,则不同的站位方式有1 582种C.若女同学乙不能站两边,则不同的站位方式有1 228种D.若男同学甲必须被选中,则不同的站位方式有1 092种
解析 对于A选项,若2位男同学同时被选中,且这2位男同学站位不能相邻,只需从7位女同学中选出2位女同学,先排女同学的位置,然后将2位男同学插入2位女同学所形成的3个空位中,所以不同的站位方式种数为
对于B选项,若2位男同学中恰有一位被选中,则只需从7位女同学中选出3位女同学,然后将选出的4位同学排序即可,则不同的站位方式种数为
对于C选项,若只有一位男同学被选中,女同学乙未被选中,则不同的站位方式种数为 =2×20×24=960种,若只有一位男同学被选中,女同学乙被选中,则女同学乙只能站中间,不同的站位方式种数为
综上所述,不同的站位方式种数为960+360+180+48=1 548种,C错误;对于D选项,分两类,第一类,若男同学甲必须被选中,另一位男同学未被选中,则只需从7位女同学中选出3位女同学,则不同的站位方式种数为
=35×24=840种,第二类,若两位男同学都被选中,由A选项可知,不同的站位方式种数为252种.综上所述,不同的站位方式种数为840+252=1 092种,D正确.故选AD.
13.(2024·河南信阳高中模拟)某单位要举办一场晚会,有两个歌唱、两个舞蹈、一个小品、一个相声共6个节目,要求两个歌唱节目不相邻演出,且两个舞蹈节目不相邻演出,则这6个节目共有 种不同的演出顺序.
14.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且2不在第二位,则这样的六位数共有 个.
解析 由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,奇数不相邻,先排偶数形成4个空,将3个奇数插入即可,有 =144个.若2在第二位,则前1位是奇数,还剩2个偶数和2个奇数,再排偶数形成3个空,将2个奇数插入即可,共有 =36个.∴符合题意的六位数共有144-36=108个.
相关课件
适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练76排列与组合课件新人教A版： 这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练76排列与组合课件新人教A版，共19页。
适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练75分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版： 这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练75分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件新人教A版，共21页。PPT课件主要包含了ABC等内容，欢迎下载使用。
适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布解答题专项6概率与统计中的综合问题课件新人教A版： 这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布解答题专项6概率与统计中的综合问题课件新人教A版，共43页。PPT课件主要包含了所以X的分布列为，故列联表为等内容，欢迎下载使用。
