适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布素能培优十三排列组合问题的解题策略课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第11章计数原理概率随机变量及其分布素能培优十三排列组合问题的解题策略课件新人教A版，共20页。
题型一 特殊元素与特殊位置优先策略
例1(2024·福建福州模拟)为了强化学校的体育教育教学工作,提高学生身体素质,加强学生之间的沟通,凝聚班级集体的力量,激发学生热爱体育的热情.某中学举办田径运动会,某班从甲、乙等6名学生中选4名学生代表班级参加学校4×100米接力赛,其中甲只能跑第1棒或第2棒,乙只能跑第2棒或第4棒,那么甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为(　　)A.48B.36C.24D.12
解析 当甲跑第1棒时,乙可跑第2棒或第4棒,共有 =24(种);当甲跑第2棒时,乙只能跑第4棒,共有 =12种.故甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为24+12=36.
[对点训练1](2024·山西晋城模拟)现有包括甲、乙在内的5名同学在比赛后合影留念,若甲、乙均不在最左端,乙不在最右端,则符合要求的排列方法共有　　　　种. 
题型二 相邻问题捆绑策略
例2 5位同学和2位老师一起拍照,要求排成一排,2位老师相邻但不排在两端,则不同的排法共有　　　　种.(结果用数字表示) 
[对点训练2]5名同学排成一排,其中甲、乙、丙三人必须排在一起的不同排法有(　　)A.70种B.72种C.36种D.12种
解析 甲、乙、丙先排好后视为一个整体与其他2个同学进行排列,则共有
题型三 不相邻问题插空策略
例3(2024·安徽马鞍山模拟)要排一份有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单,若任意两个舞蹈节目不排在一起,则不同的排法种数是(　　)
[对点训练3]某电视台计划在某段时间连续播放6个广告,其中3个不同的商业广告和3个不同的公益宣传广告,要求第一个和最后一个播放的必须是公益宣传广告,且3个公益宣传广告不能两两相邻播放,则不同的播放方式有　　　　种.(用数字作答) 
题型四 定序问题倍缩、空位插入策略
例4 7人排队,其中甲、乙、丙3人顺序一定,共有多少种不同的排法?
[对点训练4]某班10名同学一起参加数学竞赛,赛后老师为这10名同学拍合影留念,排成两排,前排站4人后排站6人,后来老师决定从后排6人中抽出2人站到前排,其他同学的相对顺序不变,则调整方法共有(　　)A.150种B.300种C.450种D.225种
题型五 分排问题直排策略
例5 6名学生排成3排,前排1人,中排2人,后排3人,共有　　　　种不同的排法. 
[对点训练5]7名学生排队拍照,要求站两排,前面3名学生,后面4名学生,共有　　　　种排法. 
题型六 元素相同问题隔板策略
例6(多选题)某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力,利用周末去社区进行义务劳动,高三一共6个班,其中只有1班有2个劳动模范,本次义务劳动一共20个名额,劳动模范必须参加并不占名额,每个班都必须有人参加,则下列说法正确的是(　　)
C.若每个班至少3人参加,则共有90种分配方法D.若每个班至少3人参加,则共有126种分配方法