备战2025届新高考数学一轮总复习课时规范练74成对数据的统计分析（附解析人教A版）

这是一份备战2025届新高考数学一轮总复习课时规范练74成对数据的统计分析（附解析人教A版），共9页。试卷主要包含了762,则可以推断出等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·内蒙古包头模拟)某兴趣小组研究光照时长x(单位:h)和向日葵种子发芽数量y(单位:颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉D(10,2)后,下列说法正确的是( )

A.样本相关系数r的绝对值变小
B.决定系数R2变小
C.残差平方和变大
D.解释变量x与响应变量y的相关性变强
2.(2024·山东菏泽模拟)足球是一项备受大众喜爱的运动,为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的,女性喜爱足球的人数占女性人数的,若本次调查得出“依据α=0.005的独立性检验,可认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有( )
χ2=,n=a+b+c+d.
A.10人B.11人C.12人D.13人
3.(多选题)(2024·山东济宁模拟)某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响,从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生,得到下表:
经计算χ2≈4.762,则可以推断出( )
A.该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为
B.该学校男生比女生更经常锻炼
C.依据α=0.05的独立性检验,可认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异
D.依据α=0.01的独立性检验,可认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异
4.(多选题)(2024·华南师大附中模拟)中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度y(单位:℃)随时间x(单位:分)变化的回归模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(其中xi,yi),绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度y随时间x的变化情况,模型一:y=kx+b(k0,010.828,所以依据α=0.001的独立性检验,推断H0不成立.可以认为是否喜欢购买智能小家电与年龄有关.
7.解 (1)因为(1+2+3+4+5+6+7)=4,
=(1-4)2+(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2+(7-4)2=28,
对于模型y=a+bx,相关系数r=0.996,
对于模型y=c+dx2,设wi=,相关系数r'=0.968,
因为0.996>0.968,所以y=a+bx适宜作为平均收入y关于年份代码x的经验回归方程.
(2)由(1)可知回归方程类型为y=a+bx,由已知数据及公式可得4.71,-4.71×4≈49.73,
所以y关于x的经验回归方程为=4.71x+49.73,2024年对应年份代码为8,代入可得=4.71×8+49.73=87.41千元,所以预测2024年该农户种植药材的平均收入为87.41千元.
(3)长期在固定的土地种植固定的药材,土壤的微量元素含量及比例会发生变化,影响药材的生长,产量、质量方面等出现问题;长期种植同种药材,品种较为单一,市场也会趋于饱和,影响收入.
故建议如下:
①扩大种植面积,调整种植品种,进行土壤元素分析,结合当地环境及农作物的种植,进行综合研判,进行套种或轮作;
②增加药材品种,聘请专家指导每块土地药材种植的次序及间隔时间等,采用多元化种植方式,也可根据药材的特性,因地制宜选择种植品种.
α
0.10
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
性别
锻炼情况
经常锻炼
不经常锻炼
男
40
10
女
30
20
α
0.1
0.05
0.01
xα
2.706
3.841
6.635
PM2.5
SO2
[0,50]
(50,150]
(150,475]
[0,35]
32
18
4
(35,75]
6
8
12
(75,115]
3
7
10
PM2.5
SO2
[0,150]
(150,475]
[0,75]
(75,115]
α
0.05
0.01
0.001
xα
3.841
6.635
10.828
年份代码x
1
2
3
4
5
市场规模y
0.9
1.2
1.5
1.4
1.6
喜好情况
年龄
合计
青少年
中老年
喜欢购买智能小家电
80
不喜欢购买智能小家电
60
合计
110
200
α
0.10
0.010
0.001
xα
2.706
6.635
10.828
爱好
性别
合计
男性
女性
喜爱足球
不喜爱足球
合计
x
2x
3x
PM2.5
SO2
[0,150]
(150,475]
[0,75]
64
16
(75,115]
10
10
喜好情况
年龄
合计
青少年
中老年
喜欢购买智能小家电
80
30
110
不喜欢购买智能小家电
30
60
90
合计
110
90
200