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初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教学课件ppt
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这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教学课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了新课导入,探究新知,ABCD,AB∥CD,例题讲解,做一做,三角形有几条中位线,端点不同,DE∥BC,位置关系等内容,欢迎下载使用。
猜测:一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形
将一根木棒从AB平移到DC,AB与DC 之间的位置关系、数量关系?
四边形ABCD是什么样的图形?
猜测:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知:四边形ABCD中 AB∥CD, AB=CD
求证:四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言描述:在四边形ABCD中,∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
例1.如图 ,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证:四边形EBFD是平行四边形.
怎样在一张三角形纸片上一剪刀剪成两部分 ,把分成的两部分拼成一个面积和原三角形面积相等的平行四边形吗?
四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由。
注意:三角形如何转化为平行四边形的
DE是△ABC的中位线。
三角形的中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形的中位线与三角形的中线有什么不同?
问题1: △ABC中,中位线DE与BC存在什么关系?
已知:在△ABC 中,DE是△ABC 的中位线求证:DE ∥ BC,且DE= BC
如 图,延 长DE 到 F,使EF=DE ,连 结CD, CF, AF.
∵AE=CE, DE=EF
∴四边形ADCF是平行四边形
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC∴△ADE ≌ △CFE∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB ∴BD∥= CF所以 ,四边形BCFD是平行四边形∴DE ∥ BC 且 DE= BC
证明方法2.:如 图,延 长DE 到 F,使EF=DE ,连 结CF.
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
例2:如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点D、E,如果测得DE=20m,那么A、B两点的距离是 _____ m,理由________________________________________________
三角形中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半
解:∵D、E分别是是 AC 、BC的中点∴DE是△ABC的中位线∴由三角形的中位线定理:DE∥AB且DE= AB ∴AB=2DE=40cm;
例3 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
∴EF∥HG,且EF=HG.
所以四边形EFGH是平行四边形.
∵EF是△ABC的一条中位线,
又∵HG是△DAC的一条中位线,
1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点, BC=10cm,则DE=______.
2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.
3.已知:如图, E、F分别为AB、AC的中点。 (1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。 ∴ _____∥____ , ______=_______ 或______= ______
(2)若BC =10cm,则EF =____cm(3)若EF =6cm, 则BC =__ __cm。
4.如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.(1)求证:△ACD ≌ △CBE;(2)求证:四边形CBED是平行四边形.
判定一个四边形是平行四边形的方法:
三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。
任意四边形四边中点连线所组成的四边形是:平行四边行
教科书50页,习 题 18.1 4,6,11题
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