初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了温故知新，正方形，探究新知，归纳小结，例题讲解，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
矩 形
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
发现：一组邻边相等的矩形叫正方形
发现：一个角为直角的菱形叫正方形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
有一组邻边相等且有一个角是直角
定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形
对边平行， 四条边都相等
四 个 角 都是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD 是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD
轴对称图形 中心对称图形
正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：
平行四边形、矩形、菱形和正方形的包含关系
正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形和菱形
例1 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
文字证明题的解题步骤：第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步:写出求证第四步:进行证明
这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?
已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.
求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.
证明: ∵ 四边形ABCD是正方形 ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
1.已知正方形ABCD若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。
2.已知正方形ABCD若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA = EC吗？说说你的理由。
在△ABE和△CBE中
∴△ABE≌△CBE∴AE=CE
3.如图， 正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F. 求证：AP=EF
证明：连接PC，AC.
∵四边形ABCD是正方形∴AC、BD互相垂直且平分
∵PE⊥BC于E， PF⊥DC于F∴∠PEC=∠PFC=900
又∵∠BCD=900 ∴四边形PECF是矩形
∴PC=EF∴EF=PA
4.已知正方形ABCD， M是AD上的点， ME⊥ BD， MF⊥ AC，垂足分别为E、F
（1） 若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。
（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？
(2)ME+MF的长度改变
3.对角线相等且互相垂直平分
有一组邻相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.