重庆市巴南区龙洲湾中学、巴南区实验中学、全善学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份重庆市巴南区龙洲湾中学、巴南区实验中学、全善学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，估算的值在，有依次排列的3个整式等内容，欢迎下载使用。
总分：150分 时间：120分钟
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并交回．
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．
1．－3的相反数是（ ）
A．B．－3C．3D．
2．如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知点在反比例函数的图像上，下面的点不在这个图像上的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，己知直线，，，那么∠3的大小为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB是的直径，直线PA是的切线，A为切点，PO交于点C，连接BC，若，则∠ABC的度数为（ ）
A．42°B．48°C．21°D．24°
7．估算的值在（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
8．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑧个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A．11B．13C．15D．17
9．如图，中，，，将绕点C逆时针旋转得到，点A的对应点E正好落在BC上，连接BD，则∠CBD的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，－8，，则称它为整式串1；将整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：
①整式串2为：x，，6，x，，，－8，，；
②整式串3共17个整式；
③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2024的所有整式的和为；
上述四个结论中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约9600000平方千米，9600000用科学计数法可表示为______．
12．计算：______．
13．一个小组内组员新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，设这个小组有x人．列方程得：______．
14．点P的坐标是，从－2，－1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则点在平面直角坐标系中第三象限内的概率是______．
15．如图，和都是等腰直角三角形，，D是BC上一点，连接CE．若，，则DE的长度为______．
16．如图，正六边形ABCDEF内接于，半径为2，则图中阴影部分的面积是______．（结果用表示）
17．如果关于x的分式方程有负整数解，且关于y的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数a的和是______．
18．若一个各个数位都不相同的四位正整数，其千位数字与十位数字之和为10，百位数字与个位数字之和为10，则称这样的四位数为“双十数”．请写出最小的“双十数”______；若m是一个“双十数”，将m的千位数字和十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数n．若是一个完全平方数，则m的最大值是______．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：（1）（2）
20．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．
（1）用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线，交AC于点O，分别交AB、CD延长线于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法．）
（2）求证：四边形AECF是菱形，请完成下列证明过程．
证明：∵EF垂直平分AC，∴ ① ，．
∵四边形ABCD为矩形，∴ ②
∴．
∵在和中
∴（AAS）．
又∵，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵ ④
∴四边形AECF是菱形．
21．巴南区某校组织学生参加了“科学素养”知识竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成A，B，C，D四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
八年级10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，65．
九年级10名学生中B等级所有学生的竞赛成绩：80，81，84，84．
根据以上信息，解答下列问题：
（2）填空：______，______，______；
（2）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）若竞赛成绩不低于90分的学生获“优秀少年”称号，该校八年级有980名学生，九年级有920名学生，请估计八年级和九年级学生中，获“优秀少年”称号的总人数．
22．小明沿着鱼洞滨江公路散步，从家到A地需要30分钟．返回时，发现一条小路可以返回家，距离缩短了570米，速度比原来每分钟少走了10米，返回的时间缩短了3分钟．
（1）求小明沿滨江公路从家到A地走过的距离是多少？
（2）小明出发5分钟后，爸爸发现小明忘记带手机，然后沿着家到A地的滨江公路去追小明，到了A地发现小明不在，沿着原路快步回家，速度是原来的1.2倍，结果比小明早到家2分钟，求爸爸沿滨江公路从家到A地的速度是多少？
23．已知矩形ABCD，，，点Q在AD的中点，点P沿着运动，到点C停止，运动速度为每秒一个单位长度，的面积为y，运动时间为t．
（1）请直接写出y与t之间的函数表达式，并写出t对应的取值范围；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出y与t的函数图像，并写出该函数的一条性质；
（3）结合图像，当时，直接写出t的取值范围（保留一位小数，误差不超过0.2）
24．如图，重庆市实验中学校为了丰富同学们的课外实践活动，组织科技爱好者在斜坡A地进行无人机试飞．张明的无人机放飞到距离地面米的P点，测得斜坡A地的俯角为15°，斜坡B地的俯角为60°，斜坡AB的斜面坡度为．
（1）求斜坡A地到B地的距离；
（2）下课前，老师要求同学们在A地集合，张明对无人机P发出回收指令以后，然后他迅速从山脚的C地跑回到A地，已知斜坡AC与水平地面夹角为53°，张明上坡的跑步速度为6m/s，无人机的速度为20m/s，在张明跑到A地时，无人机是否已经回到A地？请说明理由．
（，，，，，结果精确到0.1）
25．如图1，已知抛物线与x轴交于A，B两点，A点在B点的左侧，与y轴交于点C．连接AC、BC，点D是AO的中点，连接CD．
图1
（1）求直线CD的解析式；
（2）已知P是直线AC上方抛物线上的一个动点，连接PC、PD，求面积的最大值及此时P点的坐标；
（3）如图2，将过点D的直线l绕点D旋转，旋转过程中，直线l分别交y轴和抛物线于点M、N，当的时候，请写出符合条件的点N的横坐标，并写出其中一个点横坐标的求解过程．
图2
26．把的BC边绕点C逆时针旋转90°得到线段CD，连接BD，过点D作重足为E，连接CE．
（1）如图1，已知，，．求AC的长；
图1
（2）如图2，求证：；
图2
（3）如图3，已知，，将沿着直线BC折叠，得到、连接．M是直线AB上的一个动点，当最小时值为，请直接写出的面积．
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
80
78.5
a
80.6
九年级
80
b
84
71.4