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第二单元《圆柱和圆锥》（一）（单元测试）六年级下册数学西师大版
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西师大版数学六年级下册单元测试第二单元《圆柱和圆锥》（一）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题（16分）1．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）。A．9倍 B．6倍 C．3.14倍 D．3倍2．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。A．40 B．50 C．603．从上面看到的形状是（ ）。A． B． C． D．4．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能5．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（ ）。A． B． C．2倍 D．3倍6．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的（ ）。A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半7．一个圆柱，侧面积是1.12平方米，高是0.7米，底面周长是（ ）米。A．1.6 B．0.8 C．1.5 D．2.78．体积单位和面积单位相比较，（ ）。A．体积单位大 B．不能相比C．一样大 D．面积单位大二、填空题（16分）9．一个圆柱形木块的体积是540cm3，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______cm3。10．一个圆柱和圆锥高相等，底面周长的比是1∶3，则圆柱的体积是圆锥体积的( )。11．挖一个深1.5m，底面直径6m的圆柱形蓄水池，占地( )m2，最多蓄水( )m3。12．一个圆柱体容器，底面面积是84平方厘米，容器中水高1分米。放入6个形状完全一样的零件（全部浸没在水中），水面升高了4厘米。一个零件的体积是( )立方厘米。13．一根圆柱形钢材长3米，把它切成相等的3段后，表面积增加了20平方米，那么这根圆柱形钢材的体积是__立方米。14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知圆柱高2分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。15．一个圆柱形的污水处理池，池口周长62.8米，深4米，这个污水池占地( )平方米，若给它的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是( )平方米。16．绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米。如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是________立方米？三、判断题（10分）17．求圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。( )18．圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。( )19．一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( )20．圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的，体积不变。( )21．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( )四、计算（10分）22．计算下图的体积。（单位：厘米）五、解答题（48分）23．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径12分米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？24．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装了一些水，把一个底面半径是5厘米，高6厘米的圆锥形铁锤完全浸入水中，水面上升了多少厘米？25．有一根圆柱形的木料，底面半径是2分米，高是12分米，李师傅把它分成甲、乙两个圆柱，它们体积的比是5∶7。甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米？26．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，横截面是一个半圆（如下图）。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？27．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？28．在一个底面积是628cm2，高是3dm的圆柱形玻璃溶器里，盛有20cm高的水，现在把一个底面半径是10cm，高6cm的圆锥形铁块浸没水中，水面将会上升多少厘米？29．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）30．工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？ 参考答案：1．D【分析】假设出原来圆柱的底面半径和高，利用圆柱的侧面积公式“”表示出原来和现在圆柱的侧面积，再用除法求出圆柱的侧面积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来圆柱的底面半径为r，高为h。＝＝3所以，圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。故答案为：D【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。2．C【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。【详解】10×4＋10×（7－5）＝40＋10×2＝40＋20＝60（cm3）故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。3．B【分析】从上面看到的形状是一个长方形里面有一个圆形，据此选择即可。【详解】由分析可知：从上面看到的形状是。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确圆柱体从侧面看到的是一个长方形是解题的关键。4．C【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，a－b＝（a－b）又知：a－b＝235.5（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米故答案为：C。【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。5．B【分析】因为圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的，把圆柱体体积看做单位“1”，圆锥体的体积就是，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1－＝。【详解】1－＝故答案为：B。【点睛】此题根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，找出单位“1”，即可解答。6．C【分析】圆柱侧面沿高展开，如果底面周长＝高，展开就是一个正方形。【详解】如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的周长。故答案为：C【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，沿高展开，一般是长方形，沿侧面斜着展开是一个平行四边形。7．A【解析】略8．B【详解】体积单位和面积单位是不同的计量单位，所以无法比较。9．180【分析】根据题意，把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。【详解】圆锥的体积：540×＝180（cm3）【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积关系，关键是理解把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高。10．1∶3【分析】由题意可知，设圆柱的底面周长为1，圆锥的底面周长是3，它们的高是h，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱和圆锥的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，然后用圆柱的体积比上圆锥的体积，再化简即可。【详解】设圆柱的底面周长为1，圆锥的底面周长是3，它们的高是h圆柱的底面半径：1÷π÷2＝圆柱的体积：π×（）2h＝圆锥的底面半径：3÷π÷2＝圆锥的体积：π×（）2h＝∶＝（×4π）∶（×4π）＝h∶3h＝（h÷h）∶（3h÷h）＝1∶3【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。11． 28.26 42.39【分析】根据题意可知，已知一个圆柱体蓄水池的底面直径，先求出底面半径，求圆柱形蓄水池占地面积就是在求圆柱的底面面积，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出占地面积；求圆柱形蓄水池最多蓄水就是在求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（m2）28.26×1.5＝42.39（m3）【点睛】本题主要考查了圆柱底面面积公式和圆柱的体积公式的运用，关键是熟记公式。12．56【分析】水面升高的体积就是6个零件的总体积，底面积×升高的水的高度÷零件数量＝一个零件的体积，据此分析。【详解】84×4÷6＝336÷6＝56（立方厘米）【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱体积来计算。13．15【分析】要求这根钢材的体积是多少立方米，需要知道这个长为3米的圆柱形钢材的底面积，因为切成3个一样的圆柱体后，表面积增加20平方分米，根据圆柱切割成3个一样的小圆柱的方法可得：增加的20平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题。【详解】20÷4×3＝15（立方米）答：这根圆柱形钢材的体积是15立方米。故答案为15。【点睛】抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键。14．4【分析】根据圆柱的侧面展开图是正方形可知，求圆柱的侧面积就是求正方形的面积，圆柱的高和底面周长是相等的，都等于侧面展开图正方形的边长，据此解答。【详解】2×2＝4（平方分米）；这个圆柱的侧面积是4平方分米。故答案为：4【点睛】此题考查圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，当圆柱的侧面展开图是正方形时，高和底面周长是相等的。15． 314 565.2【详解】略16．22.608【分析】根据题意可知，已知圆锥底面周长，先求出圆锥的底面半径r，用公式：C÷2÷π＝r，要求圆锥的体积V，用公式：V＝πr2h，据此列式解答。【详解】18.84÷2÷3.14＝9.42÷3.14＝3（米）×3.14×32×2.4＝×3.14×9×2.4＝3.14×3×2.4＝9.42×2.4＝22.608（立方米）所以，这个圆锥的体积是22.608立方米。17．√【分析】圆柱、正方体和长方体的体积公式都可以用V＝Sh表示，即底面积乘高。【详解】由分析可知：圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆柱、正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。18．×【分析】根据圆柱的底面直径求出底面周长，底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此解答。【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米）因为15.7厘米≠5厘米，所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。故答案为：×【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。19．√【分析】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的n倍，体积也扩大到原来的n倍，据此得解。【详解】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍；所以原题说法正确。故答案为：【点睛】此题主要考查圆锥体体积公式的灵活运用。20．×【分析】根据圆柱体积公式进行分析。【详解】圆柱体积＝πrh，π（2r）（h×）＝2πrh，体积扩大了2倍。故答案为：×【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。21．错误【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥．【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥．故答案为错误．22．314立方厘米；226.08立方厘米【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）3.14×（3－2）×20＝3.14×5×20＝314（立方厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3＝150.72＋75.36＝226.08（立方厘米）【点睛】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。23．37.68米；56.52平方米【分析】先求出1周前进的米数（即直径是12分米的圆的周长），进而求出10周（即每分钟）前进的米数即可求出；先求出1周压路的面积（即直径是12分米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），进而求出10周压路的面积。【详解】12分米＝1.2米3.14×1.2×10＝3.768×10＝37.68（米）3.14×1.2×1.5×10＝3.768×1.5×10＝5.652×10＝56.52（平方米）答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米。【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。24．0.5厘米【分析】根据题意，水面上升的部分体积等于圆锥形铁锤的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥铁锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；代入数据，即可求出水面上升的高度。【详解】3.14×52×6×÷（3.14×102）＝3.14×25×6×÷（3.14×100）＝78.5×6×÷314＝471×÷314＝157÷314＝0.5（厘米）答：水面上升了0.5厘米。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。25．甲：62.8立方分米；乙：87.92立方分米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出圆柱形木料的体积，再根据按比分配的方法，甲的体积占总体积的，乙的体积占总体积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱形木料的体积分别乘甲、乙的体积占总体积的分率，即可求出甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米。【详解】3.14×22×12＝3.14×4×12＝150.72（立方分米）150.72×＝150.72×＝62.8（立方分米）150.72×＝150.72×＝87.92（立方分米）答：甲圆柱的体积是62.8立方分米，乙圆柱的体积是87.92立方分米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，再根据按比分配的方法，解决实际的问题。26．138.16平方米【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求这个底面半径为4÷2＝2米，高为20米的圆柱体的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据即可计算得出。【详解】底面半径：4÷2＝2（米）圆柱的表面积：（3.14×22×2＋3.14×4×20）÷2＝（12.56×2＋12.56×20）÷2＝（25.12＋251.2）÷2＝276.32÷2＝138.16（平方米）答：搭成这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。27．628米【分析】此题应先求出圆锥形沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路的宽与厚度的积即可。【详解】圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米） 圆锥形沙堆的体积：×3.14×42×6＝100.48（平方米） 2厘米＝0.02米路铺沙的长度：100.48÷（0.02×8）＝628（米） 答：能铺628米长。【点睛】此题考查对圆锥的体积公式的灵活运用。注意：计算过程中单位不一致时要统一单位。28．1厘米【分析】圆锥完全浸入水中时，圆锥体积等于水面上升那部分的体积，再用水面上升的体积÷圆柱体玻璃溶器的底面积＝水面上升的高度。【详解】×（3.14××6）÷628＝×1884÷628＝628÷628＝1（厘米）答：水面将会上升1厘米。【点睛】掌握圆锥的体积供水，以及意识到液面上升的水体积就是圆锥的体积是解题的关键。29．是【分析】圆柱的底面直径6厘米，则底面半径：6÷2＝3（厘米），圆柱的体积＝底面积×高，把具体数据代入即可求出圆柱的体积，再与净含量340毫升比较大小，如果340毫升比所算出的体积小些，就是正常的，如果比算出的体积还大，则属于欺骗。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3×3×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）339.12立方厘米＝339.12毫升339.12毫升＜340毫升答：经过计算发现，这个圆柱形的易拉罐的体积是339.12厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升要小一些，但是却标注“净含量340毫升”，比339.12毫升还要多，所以该产品欺骗了消费者。【点睛】主要考查运用圆柱的体积解决实际问题，从容器考虑，它的容积要比体积小些。30．2分米【详解】 增加的表面积是2个底面积 圆柱底面积＝25.12÷2＝12.56(平方分米) 根据S＝r2π知 r2＝S÷π＝12.56÷3.14＝4 r＝2(分米） 答：这根料的底面半径是2分米。
西师大版数学六年级下册单元测试第二单元《圆柱和圆锥》（一）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题（16分）1．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）。A．9倍 B．6倍 C．3.14倍 D．3倍2．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。A．40 B．50 C．603．从上面看到的形状是（ ）。A． B． C． D．4．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能5．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（ ）。A． B． C．2倍 D．3倍6．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的（ ）。A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半7．一个圆柱，侧面积是1.12平方米，高是0.7米，底面周长是（ ）米。A．1.6 B．0.8 C．1.5 D．2.78．体积单位和面积单位相比较，（ ）。A．体积单位大 B．不能相比C．一样大 D．面积单位大二、填空题（16分）9．一个圆柱形木块的体积是540cm3，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______cm3。10．一个圆柱和圆锥高相等，底面周长的比是1∶3，则圆柱的体积是圆锥体积的( )。11．挖一个深1.5m，底面直径6m的圆柱形蓄水池，占地( )m2，最多蓄水( )m3。12．一个圆柱体容器，底面面积是84平方厘米，容器中水高1分米。放入6个形状完全一样的零件（全部浸没在水中），水面升高了4厘米。一个零件的体积是( )立方厘米。13．一根圆柱形钢材长3米，把它切成相等的3段后，表面积增加了20平方米，那么这根圆柱形钢材的体积是__立方米。14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知圆柱高2分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。15．一个圆柱形的污水处理池，池口周长62.8米，深4米，这个污水池占地( )平方米，若给它的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是( )平方米。16．绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米。如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是________立方米？三、判断题（10分）17．求圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。( )18．圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。( )19．一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( )20．圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的，体积不变。( )21．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( )四、计算（10分）22．计算下图的体积。（单位：厘米）五、解答题（48分）23．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径12分米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？24．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装了一些水，把一个底面半径是5厘米，高6厘米的圆锥形铁锤完全浸入水中，水面上升了多少厘米？25．有一根圆柱形的木料，底面半径是2分米，高是12分米，李师傅把它分成甲、乙两个圆柱，它们体积的比是5∶7。甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米？26．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，横截面是一个半圆（如下图）。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？27．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？28．在一个底面积是628cm2，高是3dm的圆柱形玻璃溶器里，盛有20cm高的水，现在把一个底面半径是10cm，高6cm的圆锥形铁块浸没水中，水面将会上升多少厘米？29．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）30．工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？ 参考答案：1．D【分析】假设出原来圆柱的底面半径和高，利用圆柱的侧面积公式“”表示出原来和现在圆柱的侧面积，再用除法求出圆柱的侧面积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来圆柱的底面半径为r，高为h。＝＝3所以，圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。故答案为：D【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。2．C【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。【详解】10×4＋10×（7－5）＝40＋10×2＝40＋20＝60（cm3）故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。3．B【分析】从上面看到的形状是一个长方形里面有一个圆形，据此选择即可。【详解】由分析可知：从上面看到的形状是。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确圆柱体从侧面看到的是一个长方形是解题的关键。4．C【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，a－b＝（a－b）又知：a－b＝235.5（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米故答案为：C。【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。5．B【分析】因为圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的，把圆柱体体积看做单位“1”，圆锥体的体积就是，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1－＝。【详解】1－＝故答案为：B。【点睛】此题根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，找出单位“1”，即可解答。6．C【分析】圆柱侧面沿高展开，如果底面周长＝高，展开就是一个正方形。【详解】如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的周长。故答案为：C【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，沿高展开，一般是长方形，沿侧面斜着展开是一个平行四边形。7．A【解析】略8．B【详解】体积单位和面积单位是不同的计量单位，所以无法比较。9．180【分析】根据题意，把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。【详解】圆锥的体积：540×＝180（cm3）【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积关系，关键是理解把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高。10．1∶3【分析】由题意可知，设圆柱的底面周长为1，圆锥的底面周长是3，它们的高是h，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱和圆锥的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，然后用圆柱的体积比上圆锥的体积，再化简即可。【详解】设圆柱的底面周长为1，圆锥的底面周长是3，它们的高是h圆柱的底面半径：1÷π÷2＝圆柱的体积：π×（）2h＝圆锥的底面半径：3÷π÷2＝圆锥的体积：π×（）2h＝∶＝（×4π）∶（×4π）＝h∶3h＝（h÷h）∶（3h÷h）＝1∶3【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。11． 28.26 42.39【分析】根据题意可知，已知一个圆柱体蓄水池的底面直径，先求出底面半径，求圆柱形蓄水池占地面积就是在求圆柱的底面面积，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出占地面积；求圆柱形蓄水池最多蓄水就是在求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（m2）28.26×1.5＝42.39（m3）【点睛】本题主要考查了圆柱底面面积公式和圆柱的体积公式的运用，关键是熟记公式。12．56【分析】水面升高的体积就是6个零件的总体积，底面积×升高的水的高度÷零件数量＝一个零件的体积，据此分析。【详解】84×4÷6＝336÷6＝56（立方厘米）【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱体积来计算。13．15【分析】要求这根钢材的体积是多少立方米，需要知道这个长为3米的圆柱形钢材的底面积，因为切成3个一样的圆柱体后，表面积增加20平方分米，根据圆柱切割成3个一样的小圆柱的方法可得：增加的20平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题。【详解】20÷4×3＝15（立方米）答：这根圆柱形钢材的体积是15立方米。故答案为15。【点睛】抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键。14．4【分析】根据圆柱的侧面展开图是正方形可知，求圆柱的侧面积就是求正方形的面积，圆柱的高和底面周长是相等的，都等于侧面展开图正方形的边长，据此解答。【详解】2×2＝4（平方分米）；这个圆柱的侧面积是4平方分米。故答案为：4【点睛】此题考查圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，当圆柱的侧面展开图是正方形时，高和底面周长是相等的。15． 314 565.2【详解】略16．22.608【分析】根据题意可知，已知圆锥底面周长，先求出圆锥的底面半径r，用公式：C÷2÷π＝r，要求圆锥的体积V，用公式：V＝πr2h，据此列式解答。【详解】18.84÷2÷3.14＝9.42÷3.14＝3（米）×3.14×32×2.4＝×3.14×9×2.4＝3.14×3×2.4＝9.42×2.4＝22.608（立方米）所以，这个圆锥的体积是22.608立方米。17．√【分析】圆柱、正方体和长方体的体积公式都可以用V＝Sh表示，即底面积乘高。【详解】由分析可知：圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆柱、正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。18．×【分析】根据圆柱的底面直径求出底面周长，底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此解答。【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米）因为15.7厘米≠5厘米，所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。故答案为：×【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。19．√【分析】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的n倍，体积也扩大到原来的n倍，据此得解。【详解】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍；所以原题说法正确。故答案为：【点睛】此题主要考查圆锥体体积公式的灵活运用。20．×【分析】根据圆柱体积公式进行分析。【详解】圆柱体积＝πrh，π（2r）（h×）＝2πrh，体积扩大了2倍。故答案为：×【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。21．错误【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥．【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥．故答案为错误．22．314立方厘米；226.08立方厘米【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）3.14×（3－2）×20＝3.14×5×20＝314（立方厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3＝150.72＋75.36＝226.08（立方厘米）【点睛】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。23．37.68米；56.52平方米【分析】先求出1周前进的米数（即直径是12分米的圆的周长），进而求出10周（即每分钟）前进的米数即可求出；先求出1周压路的面积（即直径是12分米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），进而求出10周压路的面积。【详解】12分米＝1.2米3.14×1.2×10＝3.768×10＝37.68（米）3.14×1.2×1.5×10＝3.768×1.5×10＝5.652×10＝56.52（平方米）答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米。【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。24．0.5厘米【分析】根据题意，水面上升的部分体积等于圆锥形铁锤的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥铁锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；代入数据，即可求出水面上升的高度。【详解】3.14×52×6×÷（3.14×102）＝3.14×25×6×÷（3.14×100）＝78.5×6×÷314＝471×÷314＝157÷314＝0.5（厘米）答：水面上升了0.5厘米。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。25．甲：62.8立方分米；乙：87.92立方分米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出圆柱形木料的体积，再根据按比分配的方法，甲的体积占总体积的，乙的体积占总体积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱形木料的体积分别乘甲、乙的体积占总体积的分率，即可求出甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米。【详解】3.14×22×12＝3.14×4×12＝150.72（立方分米）150.72×＝150.72×＝62.8（立方分米）150.72×＝150.72×＝87.92（立方分米）答：甲圆柱的体积是62.8立方分米，乙圆柱的体积是87.92立方分米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，再根据按比分配的方法，解决实际的问题。26．138.16平方米【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求这个底面半径为4÷2＝2米，高为20米的圆柱体的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据即可计算得出。【详解】底面半径：4÷2＝2（米）圆柱的表面积：（3.14×22×2＋3.14×4×20）÷2＝（12.56×2＋12.56×20）÷2＝（25.12＋251.2）÷2＝276.32÷2＝138.16（平方米）答：搭成这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。27．628米【分析】此题应先求出圆锥形沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路的宽与厚度的积即可。【详解】圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米） 圆锥形沙堆的体积：×3.14×42×6＝100.48（平方米） 2厘米＝0.02米路铺沙的长度：100.48÷（0.02×8）＝628（米） 答：能铺628米长。【点睛】此题考查对圆锥的体积公式的灵活运用。注意：计算过程中单位不一致时要统一单位。28．1厘米【分析】圆锥完全浸入水中时，圆锥体积等于水面上升那部分的体积，再用水面上升的体积÷圆柱体玻璃溶器的底面积＝水面上升的高度。【详解】×（3.14××6）÷628＝×1884÷628＝628÷628＝1（厘米）答：水面将会上升1厘米。【点睛】掌握圆锥的体积供水，以及意识到液面上升的水体积就是圆锥的体积是解题的关键。29．是【分析】圆柱的底面直径6厘米，则底面半径：6÷2＝3（厘米），圆柱的体积＝底面积×高，把具体数据代入即可求出圆柱的体积，再与净含量340毫升比较大小，如果340毫升比所算出的体积小些，就是正常的，如果比算出的体积还大，则属于欺骗。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3×3×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）339.12立方厘米＝339.12毫升339.12毫升＜340毫升答：经过计算发现，这个圆柱形的易拉罐的体积是339.12厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升要小一些，但是却标注“净含量340毫升”，比339.12毫升还要多，所以该产品欺骗了消费者。【点睛】主要考查运用圆柱的体积解决实际问题，从容器考虑，它的容积要比体积小些。30．2分米【详解】 增加的表面积是2个底面积 圆柱底面积＝25.12÷2＝12.56(平方分米) 根据S＝r2π知 r2＝S÷π＝12.56÷3.14＝4 r＝2(分米） 答：这根料的底面半径是2分米。
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