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人教版（2019）必修第二册《第8章 机械能守恒定律》2024年单元测试卷（29）（含解析）
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人教版（2019）必修第二册《第8章机械能守恒定律》 2024年单元测试卷（29）第I卷（选择题）一、单选题：本大题共10小题，共40分。1.一学生用100N的力将静置于地面上的质量为0.5kg的球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m远，则该学生对球做的功是( )A. 200J B. 16J C. 1000J D. 无法确定2.下列所述的实例中(均不计空气阻力)，机械能守恒的是( )A. 小石块被水平抛出后在空中运动的过程 B. 木箱沿斜面匀速向下滑行的过程 C. 人乘电梯加速上升的过程 D. 子弹射穿木块的过程3.如图，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知当地重力加速度大小为g，小球在最高点时对轨道的压力大小为mg，则小球在最低点时对轨道的压力大小为( ) A. 4mg B. 5mg C. 6mg D. 7mg4.如图，一质量为1kg的小球通过长为0.4m的轻绳悬挂在钉子O点上，用锤子敲击小球，使小球获得水平初速度v。已知重力加速度g等于10m/s2，空气阻力不计，欲使小球在竖直面内做完整的圆周运动，小球的初速度v的大小可能为( ) A. 5m/s B. 4m/s C. 3m/s D. 2m/s5.炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出，忽略空气阻力，重力加速度为g，(炮弹运动过程中可认为重力不变)，以炮口所在水平面为零势能面，当炮弹到达最高点时，炮弹的重力势能与它的动能之比为( )A. 12 B. 32 C. 33 D. 136.如图所示，把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A位置，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A. 从A到B的过程中，弹簧弹力做负功 B. 从A到B的过程中，小球的机械能一直增大 C. 从A到B的过程中，小球的动能一直增大 D. 从A到C的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能一直增大 7.如图所示，总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端对齐，当略有扰动时其一端下落，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度为( ) A. gl2 B. gl2 C. gl D. 2 gl8.体育课上，某同学对着竖直墙壁练习踢足球。某次斜向上踢出的足球垂直撞在墙上B点后反弹落回到地面的运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则( )A. 球撞击墙壁时没有机械能损失 B. 球在空中上升的时间比下降的时间短 C. 球落地时的速率比踢出时的大 D. 图中Q点为出发点，P为落点9.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为( )A. 4v2g B. 3v2g C. 2v23g D. 4v23g10.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) A. 速率的变化量不同 B. 机械能的变化量不同 C. 重力势能的变化量相同 D. 重力做功的平均功率相同第II卷（非选择题）二、实验题：本大题共2小题，共18分。11.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，所用电源的频率为50Hz。已知m1=100g、m2=300g。则：(结果均保留三位有效数字) (1)下列说法正确是是______。 A.先放m2，再打开打点计时器开关 B.本实验需要刻度尺，不需要秒表 C.m2比m1越大越好 D.用公式v2=2gh计算某点的速度 (2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk= ______J，系统重力势能的减少量ΔEp= ______J。(当地的重力加速度g取9.8m/s2) (3)本实验的误差来源(写一条)：______。12.某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落，电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。 (1)他进行了下面几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器材； B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C.用天平测出重锤的质量； D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E.测量纸带上某些点间的距离； F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的功能 其中没有必要进行的步骤是______，操作不当的步骤是______。(均填步骤前的选项字母) (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点，根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为______m/s，若重锤的质量为1.0kg，从O点下落到B的过程中重力势能的减少量为______J。O点下落到B的过程中动能增加量为______J(g=9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字) (3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以v22为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图丙的______(填选项字母)。 三、简答题：本大题共1小题，共3分。13.可利用如图所示装置测量滑块与某些材料间的动摩擦因数。将原长为L的轻质弹簧放置在光滑水平面AB上，一端固定在A点，另一端与滑块P(可视为质点，质量为m)接触但不连接，AB的长度为2R(2R>L)，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，C点与圆心O等高，D点在O点的正上方，是半圆轨道的最高点，用滑块P将弹簧压缩至E点(图中未画出)，AE的长度为R，静止释放后，滑块P刚好能到达半圆轨道的最高点D；在水平面AB上铺被测材料薄膜，滑块P仍从E点由静止释放，恰能运动到半圆轨道上的F点，O、F连线与OC的夹角为53°，重力加速度为g，sin53°=0.8。 (1)求滑块P与被测材料间的动摩擦因数； (2)在不撤去被测材料的基础上仅将滑块P换为质量2m的同种材质的滑块Q，滑块Q最终不与弹簧接触，试判断滑块Q由静止释放后能否压缩弹簧2次。四、计算题：本大题共1小题，共10分。14.如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.6m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。现有一质量m=1kg的小球(可视为质点)从点P以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，取g=10m/s2。求小球： (1)到达最高点A时的速度大小； (2)运动到最低点C时对轨道的压力大小； (3)从P点水平抛出的初速度大小。 答案和解析1.【答案】B 【解析】解：对于踢球过程，根据动能定理得，该学生对足球做的功： W=12mv2−0=12×0.5×82J=16J，故B正确，ACD错误。 故选：B。 该学生对足球的作用力是变力，所以不能直接由功的公式求解学生做的功，只能根据动能定理求出人对足球做功的大小。 本题运用动能定理进行求解，不能用作用力乘以足球的位移，因为作用力不是持续作用在足球上。2.【答案】A 【解析】解：A、小石块被水平抛出后在空中运动的过程，只有重力做功，机械能守恒，故A正确； B、木箱沿斜面匀速下滑过程，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故B错误； C、电梯加速上升过程动能与重力势能都增大，机械能增大，机械能不守恒，故C错误； D、子弹射穿木块的过程，部分机械能转化为内能，机械能不守恒，故D错误。 故选：A。 根据机械能守恒的条件分析答题，只有重力或只有弹力做功，机械能守恒。 本题考查了机械能守恒的判断，知道机械能守恒的条件即可正确解题。3.【答案】D 【解析】解：根据向心力公式可知，在最高点时： mg+F=mv2r 根据机械能守恒定律可知， mg2r=12mv12−12mv2 再对最低点分析可知： F′−mg=mv12r 联立解得：F’=7mg； 则由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为7mg． 故选：D． 对最高点分析，根据向心力公式可求得最高点的速度，再对由最高点到最低点过程根据机械能守恒定律可求得最低点的速度，再对最低点根据向心力公式可求得小球受到的支持力，再根据牛顿第三定律可求得对轨道的压力． 本题考查向心力公式的应用以及机械能守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，明确最高点和最低点的受力分析，明确向心力的来源是解题的关键．4.【答案】A 【解析】解：小球恰能通过最高点时，在最高点重力提供向心力，有mg=mv12L，解得v1= gL 小球在最低点的速度为v，则由机械能守恒得12mv2=12mv12+mg⋅2L，解得v=2 5m/s 欲使小球在竖直面内做完整的圆周运动，则需满足v≥2 5m/s≈4.472m/s，故A正确，BCD错误。 故选：A。 根据小球恰能到最高点，求出速度，根据机械能守恒求出最低点速度，即可判断。 本题主要考查了竖直面内的圆周运动，结合机械能守恒定律求出最低点速度是解题的关键。5.【答案】D 【解析】解：将炮弹运动分解为水平方向和竖直方向，以炮口所在水平面为零势能面，设发射炮弹弹出炮口出射的速度为v0，炮弹的竖直分速度为vy，与水平分速度为vx，最高点重力势能 EP=mgh=mg×vy22g=12mvy2 最高点动能 Ek=12mvx2 又vyvx=tan30° 因此EPEk=vy2vx2=(vyvx)2=tan230°=13， 故ABC错误，D正确； 故选：D。 将炮弹运动分解为水平方向和竖直方向，当炮弹到达最高点时，竖直方向速度为零，动能转化成重力势能；水平方向速度不变，动能不变。 本题掌握处理抛体运动的方法是解决本题的关键，知道抛体运动在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解。6.【答案】B 【解析】解：AB.从A运动到B的过程中，弹簧弹力一直做正功，故机械能一直增大，故A错误，B正确； C.从A运动到B的过程中，在某一位置，重力与弹力相平衡，速度出现最大值，其后合力向下开始减速，故从A到B的过程中，小球的动能先增加然后减小，故C错误； D.从A到C的过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和系统内弹力做功，所以系统机械能守恒，故D错误。 故选：B。 根据机械能守恒定律的守恒条件分析机械能的变化；根据受力情况分析运动情况，因此得到动能变化情况。 本题主要是考查机械能守恒定律，解答本题的关键是弄清楚小球的受力情况、掌握机械能守恒定律的守恒条件。7.【答案】B 【解析】解：铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为14，链条下落过程，由机械能守恒定律，得知铁链重力势能的减少等于动能的增加，则有： mg⋅14l=12mv2 解得：v= gl2 故选：B。 链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，其机械能守恒，根据机械能守恒定律求出铁链脱离滑轮瞬间铁链速度。 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，其中求出重力势能的减小量是关键。要注意铁链不能看成质点，要考虑重心下降的高度。8.【答案】D 【解析】解：B、足球反弹前的运动做斜抛运动，由于足球垂直撞在墙上，末速度水平，因此其逆运动为平抛运动。足球在空中上升和下降的高度相同，根据h=12gt2可得t= 2hg，可知球在空中上升的时间和下降的时间相同，故B错误； A、足球与墙碰撞过程中若无能量损失，则足球反弹后的速度与碰前的速度大小相等，根据x=v0t可知水平位移应相等，这与题图相矛盾，故球撞击墙壁时有机械能损失，故A错误； D、由于球撞击墙壁时机械能有损失，速度会减小，根据x=v0t可知撞墙后水平位移减小，所以图中Q点为出发点，P为落点，故D正确； C、球落地时和踢出过程中重力做功大小相等，根据动能定理有W=12mv 2−12mv02，水平方向根据x=v0t可得v0=xt，由图可知球落地时的水平位移比踢出时的小，所以球落地时的水平速度v0比踢出时的小。所以球落地时的速率比踢出时的小，故C错误。 故选：D。 足球反弹前的运动为斜抛运动，其逆过程是平抛运动，根据足球在空中上升和下降的高度相同，判断上升和下降时间关系，结合水平位移关系，判断足球反弹后的初速度与碰前的速度大小关系，即可判断球撞击墙壁时有没有机械能损失，从而确定出发点和落点位置。根据动能定理判断球落地时速率大小。 本题主要考查斜上抛运动、平抛运动和动能定理，关键是根据图象分析碰撞前后速度的大小，由此确定是否存在能量损失，能够根据逆向思维分析问题。9.【答案】D 【解析】解：将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有： vBcos60°=vAcos30° 所以：vA= 33v AB组成的系统机械能守恒，有： mgh=12mvA2+12mvB2 所以有：h=2v23g 绳长为：l=2h=4v23g，故D正确。 故选：D。 将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，根据两物体沿绳子方向的速度相等，求出A的速度，再根据系统机械能守恒，求出B下降的高度，从而求出AB的绳长。 解决本题的关键会对速度进行分解，以及知道AB组成的系统机械能守恒。10.【答案】D 【解析】解：设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsinθ=mAg，所以mB>mA， A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得： 12mv2=mgh，解得v= 2gh， 所以v−0= 2gh，即速率的变化量相同，故A错误； B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误； C、重力势能变化量△EP=mgh，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误； D、A运动的时间为：t1= 2hg，所以A重力做功的平均功率为：PA=mAgh 2hg B运动有：hsinθ=12gsinθt22，解得：t2=1sinθ 2hg，所以B重力做功的平均功率为：PB=mBghsinθ 2hg， 而mBgsinθ=mAg，所以重力做功的平均功率相等，故D正确。 故选：D。 剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值。 重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中。11.【答案】B 1.152 1.176 空气阻力的影响 【解析】解：(1)A.实验时应先接通电源，再释放m2，从而打出纸带，故A错误； B.本实验需要刻度尺测量点迹距离，不需要秒表，故B正确； C.m2越大，体积就越大，则阻力就越大，不能减小误差，故C错误； D.实验需要根据打点计时器打出的纸带求出重物的瞬时速度，不能用v2=2gh计算某点的速度，故D错误。 故选：B。 (2)由题知，相邻计数点间的时间间隔为 T=5T0=5×0.02s=0.1s 匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求得打计数点5时的速度大小为 v5=x462T=21.60+26.402×0.1×0.01m/s=2.4m/s 动能的增加量为ΔEk=12(m2+m1)v52=12×(100+300)×10−3×2.42J=1.152J 打下O点到打下计数点5的过程中，系统重力势能的减少量为 ΔEp=(m2−m1)gh05=(300−100)×10−3×9.8×(38.40+21.60)×10−2J=1.176J (3)空气阻力会对实验结果有影响。 故答案为：(1)B；(2)1.152；1.176；(3)空气阻力的影响 (1)根据实验原理与实验操作规范分析答题。 (2)应用匀变速直线运动的推论求出打B点的速度，然后求出系统重力势能的减少量与动能的增加量。 (3)重物下落过程要克服阻力做功，机械能有损失。 理解实验原理是解题的前提，应用匀变速直线运动的推论与动能、重力势能的计算公式、机械能守恒定律即可解题。12.【答案】(1)C；B；(2)1.84；1.74；1.69；(3)C 【解析】解：(1)本实验中，验证机械能守恒的表达式为： mgΔh=12mv2 等号两边可以将质量约掉，所以不需要测量物体的质量，则C不必要； 打点计时器需要接在交流电上才能正常使用，则B错误； (2)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则B点的速度为 vB=xAC2t=21.68−14.312×0.02×10−2m/s=1.84m/s 减小的重力势能ΔEp=mghOB=1.0×9.8×17.80×10−2J=1.74J O点下落到B的过程中动能增加量为： ΔEk=12mvB2=12×1.0×1.842J=1.69J (3)约掉质量后的表达式为v22=gh 所以图像为一条过原点的直线，故C正确，ABD错误； 故选：C。 故答案为：(1)C；B；(2)1.84；1.74；1.69；(3)C (1)根据机械能守恒定律结合实验原理分析出不必要的操作； (2)根据运动学公式得出B点的瞬时速度，结合能量的计算公式完成分析； (3)根据机械能守恒定律结合图像的物理意义选择正确的图像。 本题主要考查了机械能守恒定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式和机械能守恒定律即可完成分析。13.【答案】解：(1)滑块P到达半圆轨道最高点D点时，只有滑块P的重力提供向心力，有 mg=mvD2L 滑块P从E点运动到D点的过程，弹簧的弹性势能等于物块在D的机械能，取AB所在的平面为重力势能的零势面，由机械能守恒定律有 Ep=12mvD2+2mgL 得EP=52mgL 水平面AB上铺上被测材料薄膜后，滑块P到达F点时，只有滑块P重力沿半径方向的分力提供向心力有 mvF2L=mgsin53° 由能量守恒定律可得Ep=12mvF2+mg(L+Lsin53°)+f(2R−R) 又f=μmg 联立解得μ=3L10R (2)当换成滑块Q后，假设滑块Q滑不到C处，由能量守恒定律得 Ep=2μmgR+2mgh 解得h=19L20
人教版（2019）必修第二册《第8章机械能守恒定律》 2024年单元测试卷（29）第I卷（选择题）一、单选题：本大题共10小题，共40分。1.一学生用100N的力将静置于地面上的质量为0.5kg的球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m远，则该学生对球做的功是( )A. 200J B. 16J C. 1000J D. 无法确定2.下列所述的实例中(均不计空气阻力)，机械能守恒的是( )A. 小石块被水平抛出后在空中运动的过程 B. 木箱沿斜面匀速向下滑行的过程 C. 人乘电梯加速上升的过程 D. 子弹射穿木块的过程3.如图，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知当地重力加速度大小为g，小球在最高点时对轨道的压力大小为mg，则小球在最低点时对轨道的压力大小为( ) A. 4mg B. 5mg C. 6mg D. 7mg4.如图，一质量为1kg的小球通过长为0.4m的轻绳悬挂在钉子O点上，用锤子敲击小球，使小球获得水平初速度v。已知重力加速度g等于10m/s2，空气阻力不计，欲使小球在竖直面内做完整的圆周运动，小球的初速度v的大小可能为( ) A. 5m/s B. 4m/s C. 3m/s D. 2m/s5.炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出，忽略空气阻力，重力加速度为g，(炮弹运动过程中可认为重力不变)，以炮口所在水平面为零势能面，当炮弹到达最高点时，炮弹的重力势能与它的动能之比为( )A. 12 B. 32 C. 33 D. 136.如图所示，把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A位置，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A. 从A到B的过程中，弹簧弹力做负功 B. 从A到B的过程中，小球的机械能一直增大 C. 从A到B的过程中，小球的动能一直增大 D. 从A到C的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能一直增大 7.如图所示，总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端对齐，当略有扰动时其一端下落，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度为( ) A. gl2 B. gl2 C. gl D. 2 gl8.体育课上，某同学对着竖直墙壁练习踢足球。某次斜向上踢出的足球垂直撞在墙上B点后反弹落回到地面的运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则( )A. 球撞击墙壁时没有机械能损失 B. 球在空中上升的时间比下降的时间短 C. 球落地时的速率比踢出时的大 D. 图中Q点为出发点，P为落点9.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为( )A. 4v2g B. 3v2g C. 2v23g D. 4v23g10.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) A. 速率的变化量不同 B. 机械能的变化量不同 C. 重力势能的变化量相同 D. 重力做功的平均功率相同第II卷（非选择题）二、实验题：本大题共2小题，共18分。11.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，所用电源的频率为50Hz。已知m1=100g、m2=300g。则：(结果均保留三位有效数字) (1)下列说法正确是是______。 A.先放m2，再打开打点计时器开关 B.本实验需要刻度尺，不需要秒表 C.m2比m1越大越好 D.用公式v2=2gh计算某点的速度 (2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk= ______J，系统重力势能的减少量ΔEp= ______J。(当地的重力加速度g取9.8m/s2) (3)本实验的误差来源(写一条)：______。12.某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落，电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。 (1)他进行了下面几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器材； B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C.用天平测出重锤的质量； D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E.测量纸带上某些点间的距离； F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的功能 其中没有必要进行的步骤是______，操作不当的步骤是______。(均填步骤前的选项字母) (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点，根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为______m/s，若重锤的质量为1.0kg，从O点下落到B的过程中重力势能的减少量为______J。O点下落到B的过程中动能增加量为______J(g=9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字) (3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以v22为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图丙的______(填选项字母)。 三、简答题：本大题共1小题，共3分。13.可利用如图所示装置测量滑块与某些材料间的动摩擦因数。将原长为L的轻质弹簧放置在光滑水平面AB上，一端固定在A点，另一端与滑块P(可视为质点，质量为m)接触但不连接，AB的长度为2R(2R>L)，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，C点与圆心O等高，D点在O点的正上方，是半圆轨道的最高点，用滑块P将弹簧压缩至E点(图中未画出)，AE的长度为R，静止释放后，滑块P刚好能到达半圆轨道的最高点D；在水平面AB上铺被测材料薄膜，滑块P仍从E点由静止释放，恰能运动到半圆轨道上的F点，O、F连线与OC的夹角为53°，重力加速度为g，sin53°=0.8。 (1)求滑块P与被测材料间的动摩擦因数； (2)在不撤去被测材料的基础上仅将滑块P换为质量2m的同种材质的滑块Q，滑块Q最终不与弹簧接触，试判断滑块Q由静止释放后能否压缩弹簧2次。四、计算题：本大题共1小题，共10分。14.如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.6m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。现有一质量m=1kg的小球(可视为质点)从点P以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，取g=10m/s2。求小球： (1)到达最高点A时的速度大小； (2)运动到最低点C时对轨道的压力大小； (3)从P点水平抛出的初速度大小。 答案和解析1.【答案】B 【解析】解：对于踢球过程，根据动能定理得，该学生对足球做的功： W=12mv2−0=12×0.5×82J=16J，故B正确，ACD错误。 故选：B。 该学生对足球的作用力是变力，所以不能直接由功的公式求解学生做的功，只能根据动能定理求出人对足球做功的大小。 本题运用动能定理进行求解，不能用作用力乘以足球的位移，因为作用力不是持续作用在足球上。2.【答案】A 【解析】解：A、小石块被水平抛出后在空中运动的过程，只有重力做功，机械能守恒，故A正确； B、木箱沿斜面匀速下滑过程，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故B错误； C、电梯加速上升过程动能与重力势能都增大，机械能增大，机械能不守恒，故C错误； D、子弹射穿木块的过程，部分机械能转化为内能，机械能不守恒，故D错误。 故选：A。 根据机械能守恒的条件分析答题，只有重力或只有弹力做功，机械能守恒。 本题考查了机械能守恒的判断，知道机械能守恒的条件即可正确解题。3.【答案】D 【解析】解：根据向心力公式可知，在最高点时： mg+F=mv2r 根据机械能守恒定律可知， mg2r=12mv12−12mv2 再对最低点分析可知： F′−mg=mv12r 联立解得：F’=7mg； 则由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为7mg． 故选：D． 对最高点分析，根据向心力公式可求得最高点的速度，再对由最高点到最低点过程根据机械能守恒定律可求得最低点的速度，再对最低点根据向心力公式可求得小球受到的支持力，再根据牛顿第三定律可求得对轨道的压力． 本题考查向心力公式的应用以及机械能守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，明确最高点和最低点的受力分析，明确向心力的来源是解题的关键．4.【答案】A 【解析】解：小球恰能通过最高点时，在最高点重力提供向心力，有mg=mv12L，解得v1= gL 小球在最低点的速度为v，则由机械能守恒得12mv2=12mv12+mg⋅2L，解得v=2 5m/s 欲使小球在竖直面内做完整的圆周运动，则需满足v≥2 5m/s≈4.472m/s，故A正确，BCD错误。 故选：A。 根据小球恰能到最高点，求出速度，根据机械能守恒求出最低点速度，即可判断。 本题主要考查了竖直面内的圆周运动，结合机械能守恒定律求出最低点速度是解题的关键。5.【答案】D 【解析】解：将炮弹运动分解为水平方向和竖直方向，以炮口所在水平面为零势能面，设发射炮弹弹出炮口出射的速度为v0，炮弹的竖直分速度为vy，与水平分速度为vx，最高点重力势能 EP=mgh=mg×vy22g=12mvy2 最高点动能 Ek=12mvx2 又vyvx=tan30° 因此EPEk=vy2vx2=(vyvx)2=tan230°=13， 故ABC错误，D正确； 故选：D。 将炮弹运动分解为水平方向和竖直方向，当炮弹到达最高点时，竖直方向速度为零，动能转化成重力势能；水平方向速度不变，动能不变。 本题掌握处理抛体运动的方法是解决本题的关键，知道抛体运动在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解。6.【答案】B 【解析】解：AB.从A运动到B的过程中，弹簧弹力一直做正功，故机械能一直增大，故A错误，B正确； C.从A运动到B的过程中，在某一位置，重力与弹力相平衡，速度出现最大值，其后合力向下开始减速，故从A到B的过程中，小球的动能先增加然后减小，故C错误； D.从A到C的过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和系统内弹力做功，所以系统机械能守恒，故D错误。 故选：B。 根据机械能守恒定律的守恒条件分析机械能的变化；根据受力情况分析运动情况，因此得到动能变化情况。 本题主要是考查机械能守恒定律，解答本题的关键是弄清楚小球的受力情况、掌握机械能守恒定律的守恒条件。7.【答案】B 【解析】解：铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为14，链条下落过程，由机械能守恒定律，得知铁链重力势能的减少等于动能的增加，则有： mg⋅14l=12mv2 解得：v= gl2 故选：B。 链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，其机械能守恒，根据机械能守恒定律求出铁链脱离滑轮瞬间铁链速度。 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，其中求出重力势能的减小量是关键。要注意铁链不能看成质点，要考虑重心下降的高度。8.【答案】D 【解析】解：B、足球反弹前的运动做斜抛运动，由于足球垂直撞在墙上，末速度水平，因此其逆运动为平抛运动。足球在空中上升和下降的高度相同，根据h=12gt2可得t= 2hg，可知球在空中上升的时间和下降的时间相同，故B错误； A、足球与墙碰撞过程中若无能量损失，则足球反弹后的速度与碰前的速度大小相等，根据x=v0t可知水平位移应相等，这与题图相矛盾，故球撞击墙壁时有机械能损失，故A错误； D、由于球撞击墙壁时机械能有损失，速度会减小，根据x=v0t可知撞墙后水平位移减小，所以图中Q点为出发点，P为落点，故D正确； C、球落地时和踢出过程中重力做功大小相等，根据动能定理有W=12mv 2−12mv02，水平方向根据x=v0t可得v0=xt，由图可知球落地时的水平位移比踢出时的小，所以球落地时的水平速度v0比踢出时的小。所以球落地时的速率比踢出时的小，故C错误。 故选：D。 足球反弹前的运动为斜抛运动，其逆过程是平抛运动，根据足球在空中上升和下降的高度相同，判断上升和下降时间关系，结合水平位移关系，判断足球反弹后的初速度与碰前的速度大小关系，即可判断球撞击墙壁时有没有机械能损失，从而确定出发点和落点位置。根据动能定理判断球落地时速率大小。 本题主要考查斜上抛运动、平抛运动和动能定理，关键是根据图象分析碰撞前后速度的大小，由此确定是否存在能量损失，能够根据逆向思维分析问题。9.【答案】D 【解析】解：将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有： vBcos60°=vAcos30° 所以：vA= 33v AB组成的系统机械能守恒，有： mgh=12mvA2+12mvB2 所以有：h=2v23g 绳长为：l=2h=4v23g，故D正确。 故选：D。 将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，根据两物体沿绳子方向的速度相等，求出A的速度，再根据系统机械能守恒，求出B下降的高度，从而求出AB的绳长。 解决本题的关键会对速度进行分解，以及知道AB组成的系统机械能守恒。10.【答案】D 【解析】解：设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsinθ=mAg，所以mB>mA， A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得： 12mv2=mgh，解得v= 2gh， 所以v−0= 2gh，即速率的变化量相同，故A错误； B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误； C、重力势能变化量△EP=mgh，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误； D、A运动的时间为：t1= 2hg，所以A重力做功的平均功率为：PA=mAgh 2hg B运动有：hsinθ=12gsinθt22，解得：t2=1sinθ 2hg，所以B重力做功的平均功率为：PB=mBghsinθ 2hg， 而mBgsinθ=mAg，所以重力做功的平均功率相等，故D正确。 故选：D。 剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值。 重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中。11.【答案】B 1.152 1.176 空气阻力的影响 【解析】解：(1)A.实验时应先接通电源，再释放m2，从而打出纸带，故A错误； B.本实验需要刻度尺测量点迹距离，不需要秒表，故B正确； C.m2越大，体积就越大，则阻力就越大，不能减小误差，故C错误； D.实验需要根据打点计时器打出的纸带求出重物的瞬时速度，不能用v2=2gh计算某点的速度，故D错误。 故选：B。 (2)由题知，相邻计数点间的时间间隔为 T=5T0=5×0.02s=0.1s 匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求得打计数点5时的速度大小为 v5=x462T=21.60+26.402×0.1×0.01m/s=2.4m/s 动能的增加量为ΔEk=12(m2+m1)v52=12×(100+300)×10−3×2.42J=1.152J 打下O点到打下计数点5的过程中，系统重力势能的减少量为 ΔEp=(m2−m1)gh05=(300−100)×10−3×9.8×(38.40+21.60)×10−2J=1.176J (3)空气阻力会对实验结果有影响。 故答案为：(1)B；(2)1.152；1.176；(3)空气阻力的影响 (1)根据实验原理与实验操作规范分析答题。 (2)应用匀变速直线运动的推论求出打B点的速度，然后求出系统重力势能的减少量与动能的增加量。 (3)重物下落过程要克服阻力做功，机械能有损失。 理解实验原理是解题的前提，应用匀变速直线运动的推论与动能、重力势能的计算公式、机械能守恒定律即可解题。12.【答案】(1)C；B；(2)1.84；1.74；1.69；(3)C 【解析】解：(1)本实验中，验证机械能守恒的表达式为： mgΔh=12mv2 等号两边可以将质量约掉，所以不需要测量物体的质量，则C不必要； 打点计时器需要接在交流电上才能正常使用，则B错误； (2)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则B点的速度为 vB=xAC2t=21.68−14.312×0.02×10−2m/s=1.84m/s 减小的重力势能ΔEp=mghOB=1.0×9.8×17.80×10−2J=1.74J O点下落到B的过程中动能增加量为： ΔEk=12mvB2=12×1.0×1.842J=1.69J (3)约掉质量后的表达式为v22=gh 所以图像为一条过原点的直线，故C正确，ABD错误； 故选：C。 故答案为：(1)C；B；(2)1.84；1.74；1.69；(3)C (1)根据机械能守恒定律结合实验原理分析出不必要的操作； (2)根据运动学公式得出B点的瞬时速度，结合能量的计算公式完成分析； (3)根据机械能守恒定律结合图像的物理意义选择正确的图像。 本题主要考查了机械能守恒定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式和机械能守恒定律即可完成分析。13.【答案】解：(1)滑块P到达半圆轨道最高点D点时，只有滑块P的重力提供向心力，有 mg=mvD2L 滑块P从E点运动到D点的过程，弹簧的弹性势能等于物块在D的机械能，取AB所在的平面为重力势能的零势面，由机械能守恒定律有 Ep=12mvD2+2mgL 得EP=52mgL 水平面AB上铺上被测材料薄膜后，滑块P到达F点时，只有滑块P重力沿半径方向的分力提供向心力有 mvF2L=mgsin53° 由能量守恒定律可得Ep=12mvF2+mg(L+Lsin53°)+f(2R−R) 又f=μmg 联立解得μ=3L10R (2)当换成滑块Q后，假设滑块Q滑不到C处，由能量守恒定律得 Ep=2μmgR+2mgh 解得h=19L20
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