2024年中考数学【热点重点难点】专练热点02方程(组)与不等式(组)(江苏专用)(原卷版+解析)

这是一份2024年中考数学【热点重点难点】专练热点02方程(组)与不等式(组)(江苏专用)(原卷版+解析)，共39页。试卷主要包含了 方程，B．x=3,y=2，5．，7，等内容，欢迎下载使用。
【考纲解读】
1．了解：方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；二元一次方程（组）及其解的概念；不等式的概念；一元一次不等式（组）的概念；一元二次方程的概念；一元二次方程的解；分式方程的概念.
2．理解：解一元一次方程的步骤；列一元一次方程解应用题的一般步骤；二元一次方程（组）的解法；二元一次方程（组）的应用；不等式的基本性质及其应用；一元一次不等式（组）的解法；一元二次方程的解法；根的判别式；分式方程的增根.
3．会：识别一个（组）数是不是方程（组）的解；解一元一次方程；列一元一次方程解应用题；二元一次方程组的概念并会判断；选择适当的方法解二元一次方程组；识别不等式（组）；识别一个数是不是不等式的解（集）并会在数轴上表示；会解一元一次不等式（组），并会表示解集；识别一元二次方程；判断一元二次方程根的情况；根与系数的关系；识别分式方程；识别分式方程的增根；解分式方程。
4．掌握：解一次方程（组）的解法；列一元一次方程（组）解应用题的一般步骤；不等式基本性质及其应用；一元一次不等式（组）的解法；由实际问题抽象出一元二次方程，一元二次方程的应用；分式方程的解法及其应用.
5．能：灵活解出二次一次方程组；由实际问题抽象出一元一次方程或一次方程组；应用性质进行恒等变形；由实际问题抽象出不等式（组）；灵活选择适当的方法解一元二次方程；由实际问题抽象出分式方程.
【命题形式】
1．从考查的题型来看，填空题或选择题、解答题的形式都有考查，不同时存在一套试题，占比分相当大，难度属于中档题较多.
2．从考查内容来看, 涉及本知识点的重点有：由实际问题抽象出一次方程组，判断一次方程（组）的解、解一次方程组，不等式的基本性质，解一元一次不等式（组），并会表示解集，一元一次不等式（组）的应用，一元二次方程的定义及解法，根的判别式，根与系数的关系，分式方程与一元二次方程的实际应用.
3．从考查热点来看，涉及本知识点的有：二次一次方程组的解法；由实际问题列出二次一次方程组；由二元一次方程组的解求有关问题等比较受命题者的关注；不等式的基本性质；解一元一次不等式（组）；解集在数轴上表示；一元一次不等式（组）的应用；分式方程的增根问题；根与系数的关系；分式方程与一元二次方程的解法及其实际应用.
【限时检测】
【限时检测】
A卷（建议用时：80分钟）
一、单选题
1． (2023·江苏淮安·统考中考真题）若关于x的一元二次方程x2−2x−k=0没有实数根，则k的值可以是（ ）
A．−2B．−1C．0D．1
2． (2023·江苏盐城·统考中考真题）设x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1＋x2的值为（ ）
A．﹣2B．﹣3C．2D．3
3． (2023·江苏无锡·统考中考真题）方程2x−3=1x的解是（ ）．
A．x=−3B．x=−1C．x=3D．x=1
4． (2023·江苏无锡·统考中考真题）方程组x+y=5,x−y=3的解是（ ）
A．x=2,y=3.B．x=3,y=2.C．x=4,y=1.D．x=1,y=4.
5． (2023·江苏宿迁·统考中考真题）若a＞b，则下列等式一定成立的是（ ）
A．a＞b+2B．a+1＞b+1C．﹣a＞﹣bD．|a|＞|b|
6． (2023·江苏南通·统考中考真题）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ）
A．10.5%B．10%C．20%D．21%
7． (2023·江苏苏州·统考中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x=100−60100xB．x=100+60100xC．10060x=100+xD．10060x=100−x
8． (2023·江苏南通·统考中考真题）若关于x的不等式组2x+3>12x−a≤0恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．7