人教版七年级数学下册拔尖题精选精练期末考试卷(人教版)(七年级)(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册拔尖题精选精练期末考试卷(人教版)(七年级)(原卷版+解析)，共25页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如果，那么下列不等式中错误的是，不等式组的最大负整数解为，点的坐标满足，且，则点必在等内容，欢迎下载使用。
（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题3分)党的十八大以来，我国深入实施数学经济发展战略，成绩举世瞩目，截至2021年底，建成开通5G基站142.5万个．将数据142.5万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)如果，那么下列不等式中错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．(本题3分)在国家“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（ ）.
A．以上调查属于全面调查B．620是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本D．每名学生的睡眠时间是一个个体
6．(本题3分)不等式组的最大负整数解为（ ）
A．B．C．D．
7．(本题3分)点的坐标满足，且，则点必在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．(本题3分)如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数为（ ）
A．22°B．23°C．25°D．30°
9．(本题3分)我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多．乙钞少半甲相和，二百无零堪可．乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少．只知乙买酒的钱的与甲买酒钱之和恰好为200文．若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文．试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法．”设甲买酒钱x文，乙买酒钱y文，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．(本题3分)在实数范围内规定新运算“”，其规则是：．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
第II卷（非选择题）
二、填空题(共18分)
11．(本题3分)比较大小：_________6（用“＞”，“＜”或“＝”连接）．
12．(本题3分)我们知道方程组的解是．现给出另一个方程组，它的解是_________；
13．(本题3分)已知点在第三象限．则m的取值范围是______．
14．(本题3分)如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，如果△ABC的周长为16cm，那么四边形ABFD的周长为______ cm．
15．(本题3分)如图，已知，，则______°．
16．(本题3分)整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为______．
三、解答题(共72分)
17．(本题4分)计算：
(1)
(2)
18．(本题4分)解不等式组，在数轴上表示该不等式组的解集，且求出满足该不等式组的所有整数解的和．
19．(本题4分)解二元一次方程组
(1)
(2)
20．(本题8分)随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示）并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
如何看待数字化阅读问卷调查表
您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．
(1)本次接受调查的总人数是______人．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在扇形统计图中，观点E的百分比是______，表示观点B的扇形的圆心角度数为______度．
(4)假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议．
21．(本题8分)已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
(1)若x+y＝3，求实数m的值；
(2)若3＜x﹣y＜6，化简：|m﹣3|﹣|5m﹣12|．
22．(本题10分)如图，已知∠B＝∠C，D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC平行的理由．
23．(本题10分)世间立足实不易，唯有真情暖人心．“地摊经济”搞活以来，王林决定购买A型和B型两款玩具摆摊出售，经询问知购三个A型玩具和两个B型玩具共需190元，购进两个A型玩具和三个B型玩具共需210元．
(1)一个A型玩具和一个B型玩具的售价分别是多少元？
(2)王林预备首批购进玩具30个，手头本钱仅为1000元，为了不超出预算，王林最多可购进B型玩具多少个？
24．(本题12分)我们规定：表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数．例如：，；
，．
(1)_______；
(2)若，求的取值范围________；
(3)若，求的值．
25．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点，．
（Ⅰ）如图，若，已知点．
①连接AC，当轴时，求m的值：
②若的面积是8，求m的值：
（Ⅱ）如图，若，射线BA以每秒9°的速度绕点B顺时针方向旋转至射线BA1，点M为x轴正半轴上一点，射线MO以每秒6°的速度绕点M逆时针方向旋转到MO1，设运动时间为t秒，求t为多少秒时，直线？
代码
观点
A
获取信息方便，可以随时随地观看
B
价格便宜易得
C
使得人们成为“低头族”，不利于人际交往
D
内容丰富，比纸质书涉猎更广
E
其他
保密★启用前
2021-2022学年七年级下册期末考试卷
（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据二元一次方程的定义判断即可．
【详解】解：A、符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故此选项符合题意；
B、含3个未知数，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；
C、是一元二次方程，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；
D、不是整式方程，不是二元一次方程，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查解二元一次方程的定义，解题关键是熟知二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
2．(本题3分)下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】解：A、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．
B、是无理数，故此选项符合题意；
C、，4是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题的关键是注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
3．(本题3分)党的十八大以来，我国深入实施数学经济发展战略，成绩举世瞩目，截至2021年底，建成开通5G基站142.5万个．将数据142.5万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据科学记数法的表示形式表示即可．
【详解】142.5万=1425000=；
故选：C．
【点睛】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，其形式为，且n为正整数，它等于原数的整数数位与1的差．确定n与a的值是关键．
4．(本题3分)如果，那么下列不等式中错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【详解】A 、两边都减1，不等号的方向不变，故 A 正确；
B 、两边都除以2，不等号的方向不变，故 B 正确；
C 、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故 C 错误；
D 、两边都先乘3再减1，不等号的方向不改变，故 D 正确；
故选： C．
【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．
5．(本题3分)在国家“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（ ）.
A．以上调查属于全面调查B．620是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本D．每名学生的睡眠时间是一个个体
【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A.以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B.100是样本容量，故B不符合题意；
C.100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意；
D.每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．(本题3分)不等式组的最大负整数解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】解：解不等式x+5≤0，得：x≤-5，
解不等式≥2x+1，得：x≤-3，
则不等式组的解集为x≤-5，
∴不等式组最大负整数解为-5．
故选：D．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7．(本题3分)点的坐标满足，且，则点必在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【分析】由xy＞0，且x+y＞0判断x、y的符号，然后判断点P（x，y）所在的象限．
【详解】∵xy>0，
∴x和y同号，都大于0或都小于0.
又∵x+y>0，
∴x>0，y>0，
故点P(x,y)在第一象限.
故选A.
【点睛】本题考查点的坐标和象限，解题的关键是掌握点的坐标和象限.
8．(本题3分)如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数为（ ）
A．22°B．23°C．25°D．30°
【答案】B
【分析】先根据平行线的性质求出∠AFG的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．
【详解】解：如图：
∵ABCD，∠1＝22°，
∴∠1＝∠AFG＝22°，
∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等，是解题的关键．
9．(本题3分)我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多．乙钞少半甲相和，二百无零堪可．乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少．只知乙买酒的钱的与甲买酒钱之和恰好为200文．若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文．试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法．”设甲买酒钱x文，乙买酒钱y文，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】设甲买酒钱文，乙买酒钱文，根据题意有等量关系：甲的钱＋乙的钱的＝200文钱，乙的钱＋甲所有钱的＝200文钱，据此列方程组即可．
【详解】解：设甲买酒钱文，乙买酒钱文，
根据题意，得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
10．(本题3分)在实数范围内规定新运算“”，其规则是：．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
【答案】A
【分析】先根据运算法则变形不等式，然后再进行计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
解得： ，
从数轴上可知，不等式的解集为，
∴，解得．
故选：A．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式等知识点，区分在表示解集时 “空心”和“实心”是解答本题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题(共18分)
11．(本题3分)比较大小：_________6（用“＞”，“＜”或“＝”连接）．
【答案】＞
【分析】根据和，即可求出答案．
【详解】解：∵，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，注意：，属于基础题，难度不大．
12．(本题3分)我们知道方程组的解是．现给出另一个方程组，它的解是_________；
【答案】
【分析】令，，根据题意可知为方程组的解．即得出，解出x、y即可．
【详解】令，，
则另一个方程组为，
∴为方程组的解．
∵方程组的解是，
∴，
∴，
解得：，
故方程组的解为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解．掌握整体代入的思想是解题关键．
13．(本题3分)已知点在第三象限．则m的取值范围是______．
【答案】3