中考数学一轮复习题型归纳专练专题20 平面直角坐标系（2份打包，原卷版+解析版）

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题型演练
题型一 有序数对
1．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为 SKIPIF 1 < 0 ．若小丽的座位为 SKIPIF 1 < 0 ，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．3栋6楼5号B．某地上海路55号
C．北偏东31°D．东经117°，北纬45°
3．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线 SKIPIF 1 < 0 ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由 SKIPIF 1 < 0 的度数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的长度m确定，有序数对 SKIPIF 1 < 0 称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边 SKIPIF 1 < 0 在射线 SKIPIF 1 < 0 上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．下列表述中，位置确定的是（ ）
A．北偏东30°B．银座电影院第2排
C．淮海路以北，中山路以南D．东经118° ，北纬24°
5．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2， 90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为（ ）
A．（3，30°）B．（3，150°）C．（-3，30°）D．（-3，150°）
题型二 点的坐标
1．如图，将正六边形 SKIPIF 1 < 0 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 SKIPIF 1 < 0 点的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知点A的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．若点A在y轴上，则 SKIPIF 1 < 0
B．若点A在一三象限角平分线上，则 SKIPIF 1 < 0
C．若点A到x轴的距离是3，则 SKIPIF 1 < 0
D．若点A在第四象限，则a的值可以为 SKIPIF 1 < 0
3．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对 SKIPIF 1 < 0 表示，黑棋②的位置用有序数对 SKIPIF 1 < 0 表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知第二象限内的点P，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型三 点所在的象限
1．如图，将点M绕点O顺时针旋转90°得到点N，则点N在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如图所示，那么点 SKIPIF 1 < 0 在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．抛物线 SKIPIF 1 < 0 的顶点在第几象限（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知点 SKIPIF 1 < 0 在第四象限，则关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 的根的情况是（ ）．
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
5．如果点 SKIPIF 1 < 0 在第二象限，那么点 SKIPIF 1 < 0 关于原点的对称点所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型四 坐标与图形
1．已知反比例函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列点在此函数图象上的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．正方形 SKIPIF 1 < 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 SKIPIF 1 < 0 的坐标是 SKIPIF 1 < 0 ，则点A的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的长是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．8C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．如图，在平面直角坐标系中，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点C是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 轴于点D．动点P从点D出发，沿 SKIPIF 1 < 0 向点C匀速运动，过点P作 SKIPIF 1 < 0 轴于点E，连接 SKIPIF 1 < 0 ．当 SKIPIF 1 < 0 所在直线与 SKIPIF 1 < 0 所在直线第一次垂直时，点P的坐标（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．如图，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 点坐标为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型五 点坐标规律探索
1．如图，动点 SKIPIF 1 < 0 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到 SKIPIF 1 < 0 ，第2次接着运动到点 SKIPIF 1 < 0 ，第3次接着运动到点 SKIPIF 1 < 0 ，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点 SKIPIF 1 < 0 的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．正方形 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…按如图所示的方式放置，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…和点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…分别在直线 SKIPIF 1 < 0 和x轴上，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．如图，已知正方形 SKIPIF 1 < 0 ，顶点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，规定“把正方形 SKIPIF 1 < 0 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形 SKIPIF 1 < 0 的对角线交点M的坐标变为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 SKIPIF 1 < 0 ，第二次移动到点 SKIPIF 1 < 0 第n次移动到点 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 SKIPIF 1 < 0 ，若规定以下两种变换： ① SKIPIF 1 < 0 ．如 SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ．如 SKIPIF 1 < 0 .按照以上变换有： SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型六 用方向角和距离确定物体的位置
1．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（ ）
A．南偏东65°的方向上，相距4km
B．南偏东55°的方向上，相距4km
C．北偏东55°的方向上，相距4km
D．北偏东65°的方向上，相距4km
2．如图，射线 SKIPIF 1 < 0 的方向是北偏西38°，在同一平面内 SKIPIF 1 < 0 ，则射线 SKIPIF 1 < 0 的方向是（ ）
A．北偏东44°B．北偏西60°C．南偏西60°D．A、C都有可能
3．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走 SKIPIF 1 < 0 米，再向东直走 SKIPIF 1 < 0 米可到新华书店．
乙：从学校向西直走 SKIPIF 1 < 0 米，再向北直走 SKIPIF 1 < 0 米可到市政府．
丙：市政府在火车站西方 SKIPIF 1 < 0 米处．
根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是（ ）
A．向南直走 SKIPIF 1 < 0 米，再向西直走 SKIPIF 1 < 0 米B．向南直走 SKIPIF 1 < 0 米，再向西直走 SKIPIF 1 < 0 米
C．向南直走 SKIPIF 1 < 0 米，再向西直走 SKIPIF 1 < 0 米D．向南直走 SKIPIF 1 < 0 米，再向西直走 SKIPIF 1 < 0 米
4．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．嘉琪家在图书馆南偏西 SKIPIF 1 < 0 方向上B．学校在图书馆南偏东 SKIPIF 1 < 0 方向上
C．学校在嘉琪家南偏东 SKIPIF 1 < 0 方向上D．图书馆到学校的距离为 SKIPIF 1 < 0
5．某时刻，一艘货船在导航灯的东北方向 SKIPIF 1 < 0 处，下列图形表示正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
题型七 实际问题中用坐标表示位置
七、007
1．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，2）
2．如图所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（ ）
A．(1，3)→(1，2)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(3，0)→(4，0)
B．(1，3)→(0，3)→(2，3)→(0，0)→(1，0)→(2，0)→(4，0)
C．(1，3)→(1，4)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)→(4，0)
D．以上都不对
3．如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（ ）
A．（-3，2）B．（3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）
4．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（ ）
A．Z（2，0）B．Z（2，﹣1）C．Z（2，1）D．Z（﹣1，2）