2023-2024学年河南省南阳市西峡第二高级中学高二（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省南阳市西峡第二高级中学高二（下）开学数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.等差数列{an}中，a2+a6=8，a3+a4=3，则{an}的通项为( )
A. 5n−16B. 5n−11C. 3n−8D. 3n−5
2.已知随机变量X～B(4,p)，若E(X)+D(X)=209，则P(X≥1)=( )
A. 1681B. 6581C. 89D. 49
3.在线性回归方程y=a+bx中，b为回归系数，下列关于b的说法中不正确的是( )
A. b为回归直线的斜率
B. b>0，表示随x增加，y值增加，b0，d0时，若P(B|A)=0.15，则P(B−)=0.85
D. 指数曲线y=aebx进行线性变换后得到的经验回归方程为u =2−6x，则函数y=ax−bx(x>0)的最小值为2 6e
12.如图，已知点P是椭圆x216+y212=1上第一象限内的动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，圆心在y轴上的动圆T始终与射线PF1，PF2相切，切点分别为M，N，则下列判断正确的是( )
A. |PM|=|PN|=4
B. |PM|2≤|PF1|⋅|PF2|
C. △PMN面积的最大值为4 3
D. 当点P坐标为(2 3, 3)时，则直线PT的斜率是23
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.椭圆x2m+y24=1的焦距等于2，则m的值为______．
14.若数列为37，310，313，316，…，则382是这个数列的第______项.
15.已知数列{an}满足a1=3，an+1−an=2n−8(n∈N*)，则a8= ______．
16.已知数列{an}、{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且SnTn=7n+1n+3，则a2+a5+a17+a22b8+b10+b12+b16= ______．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=18，a5+a7=−6.求{an}的通项公式．
18.(本小题12分)
在等差数列{an}中，a9=−36，a16+a17+a18=−36，其前n项和为Sn．
(1)求出Sn0)上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为k(k