2024年广东省潮州市中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2024年广东省潮州市中考数学模拟试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形具有稳定性的是( )
A. 菱形B. 三角形C. 正方形D. 圆形
2.点(2,−8)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (2,8)B. (−2,8)C. (−2,−8)D. (2,−8)
3.计算2−(−3)×4的结果是( )
A. 20B. −10C. 14D. −20
4.若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.分式xx+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x=−1B. x≠−1C. x≠0D. x>−1
6.分式xx−1+11−x可化简为( )
A. x+1x−1B. 1C. −1D. x+11−x
7.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( )
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
8.下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
9.下列计算正确的是( )
A. (a2)3=a6B. a2a3=a6C. a2−a=aD. a8÷a4=a2
10.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，可直接利用“SSS”可以判定( )
A. △ABD≌△ACE
B. △ABE≌△DCE
C. △ABE≌△ACE
D. △BED≌△CED
11.方程2x+3=1x+4的解为( )
A. x=3B. x=4C. x=−5D. x=5
12.如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点D，E，连结DE，交BC于点P.若AC=3，△ACP的周长为10，则BC的长为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若x2+ax+4是完全平方式，则数a=______．
14.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 边形．
15.把数0.00024用科学记数法表示为______．
16.若10a=3，10b=2，则102a−b=______．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
因式分解：−2xy−x2−y2．
18.(本小题8分)
(1)如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0,1)，B(2,0)，C(4,4)．
①请画出△ABC关于x轴对称的图形△A′BC′；
②请写出点A′，C′的坐标：A′ ______，C′ ______．
(2)要在燃气管道m上建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方可使所用输气管道最短？请在图2中画出P点位置，保留作图痕迹，不用写作法．
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF=ED，连CF．
(1)求证：CF/​/AB；
(2)若∠ABC=50°，连接BE，BE平分∠ABC，CA平分∠BCF，求∠A的度数．
20.(本小题8分)
某校从商场购进A、B两种品牌的营养早餐牛奶，购买A品牌牛奶花费了1500元，购买B品牌牛奶花费了1000元，且购买A品牌牛奶的数量是购买B品牌牛奶数量的2倍.已知购买一公斤B品牌牛奶比购买一公斤A品牌牛奶多花20元．
(1)问购买一公斤A品牌、一公斤B品牌的牛奶各需多少元？
(2)该校决定再次购进A、B两种品牌牛奶共20公斤，恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整，A品牌牛奶售价比第一次购买时提高了5%，B品牌牛奶按第一次购买时售价的9折出售.如果该校此次购买A、B两种品牌牛奶的总费用不超过1350元，那么该校此次最多可购买多少公斤B品牌牛奶？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由题意可得，
三角形具有稳定性，菱形，正方形，圆形不具有稳定性，
故选：B．
根据三角形具有稳定性直接判断即可得到答案．
本题考查三角形的稳定性，关键是三角形性质的应用．
2.【答案】A
【解析】解：点(2,−8)关于x轴对称的点的坐标为：(2,8)．
故选：A．
直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案．
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解：原式=2+12=14，
故选：C。
原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果。
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
4.【答案】D
【解析】解：∵三角形的三边长分别是4、9、a，
∴9−4