初中数学沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法图片课件ppt

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直接开平方法配方法公式法因式分解法一元二次方程的解法
1. 定义 利用平方根的意义直接开平方，求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法.
3. 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤步骤 1： 移项，将方程变成左边是完全平方(且系数为1)，右边是非负数的形式(如果方程右边是负数，那么这个方程无实数根) .步骤 2： 开平方，将方程转化为两个一元一次方程 .步骤 3： 解这两个一元一次方程，则得出的 两个解即为一元二次方程的两个根 .
用直接开平方法解下列方程：(1)9x2－81=0；(2) (2x－1)2= (3－x)2.
解题秘方：紧扣“直接开平方法”的步骤求解.
(1)9x2－81=0；(2) (2x－1)2= (3－x)2.
解：移项，得9x2=81.系数化为1，得x2=9.开平方，得x=±3. ∴ x1=3，x2=－3.
特别警示直接开平方法利用的是平方根的意义，所以要注意两点：(1)不要只取正的平方根而遗漏负的平方根；(2)只有非负数才有平方根，所以直接开平方法的前提是x2=p中p ≥ 0.
定义先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法 .
2. 用配方法解一元二次方程的一般步骤(1)移项： 把方程中含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边 .(2)二次项系数化为 1： 方程的左、右两边同时除以二次项系数 .(3)配方： 把方程的左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x ＋ n) 2=p 的形式 .
②当 p=0 时，方程(x ＋ n) 2=p 有两个相等的实数根x1=x2= － n.③当 p