适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第7章平面向量复数课时规范练48复数课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第7章平面向量复数课时规范练48复数课件新人教A版，共20页。PPT课件主要包含了ACD，+2i等内容，欢迎下载使用。

1.(2022·新高考Ⅱ,2)(2+2i)(1-2i)=(　　)A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i
解析 (2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i2=6-2i.故选D.
3.(2024·河北邯郸模拟)已知复数z是方程x2+4x+5=0的一个根,且复数z在复平面内对应的点位于第三象限,则 =(　　)A.2-iB.2+iC.-2-iD.-2+i
解析 复数范围内方程x2+4x+5=0的两根为x=-2±i.因为复数z在复平面内对应的点位于第三象限,所以z=-2-i,则 =-2+i.
4.(2024·山东临沂模拟)在复平面内,复数z1,z2对应的点分别是(2,-1),(1,-3),则 的虚部是(　　)A.iB.-iC.1D.-1
5.(2024·河北张家口模拟)已知i为虚数单位,若 为实数,则实数a=(　　)A.-2B.4C.2D.-1
6.(2024·广东汕头模拟)已知复数z的共轭复数 ,则复数z在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.(2022·全国乙,理2)已知z=1-2i,且z+ +b=0,其中a,b为实数,则(　　)A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-2
8.(2024·华中师大一附中模拟)复数z满足|z-i|= ,z在复平面内对应的点为(x,y),则(　　)A.(x-1)2+y2=4B.(x-1)2+y2=2C.x2+(y-1)2=4D.x2+(y-1)2=2
解析 由复数的几何意义知,z在复平面内对应点的轨迹是以(0,1)为圆心,以 为半径的圆,故方程为x2+(y-1)2=2.
9.(2024·河北沧州模拟)若两个复数的实部相等或虚部相等,则称这两个复数为同部复数.已知z=(1-i)3,则下列数是z的同部复数的是(　　)A.2+iB.3-2iC.4-iD.-3+2i
解析 由于z=(1-i)2(1-i)=-2i(1-i)=-2-2i,其实部和虚部均为-2,而3-2i与z的虚部相等,其余选项均不符合题意,所以3-2i是z的同部复数.
11.(2024·辽宁辽阳模拟)写出一个满足下列两个条件的复数:z=　　　　. ①z2的实部为5;②z的虚部不为0.
解析 设z=a+bi(a,b∈R),则z2=a2-b2+2abi,依题意可得a2-b2=5,b≠0.故可取a=3,b=2,z=3+2i.
12.(2024·湖北圆创联考模拟)如图,正方形OABC中,点A对应的复数是3+5i,则顶点B对应的复数是(　　)A.-2+8iB.2-8iC.-1+7iD.-2+7i
13.(多选题)(2024·山东青岛模拟)关于x的方程x2=-4的复数解为z1,z2,则(　　)A.z1z2=-4B.z1与z2互为共轭复数C.若z1=2i,则满足z·z1=2+i的复数z在复平面内对应的点在第二象限D.若|z|=1,则|z-z1z2|的最小值是3
解析 因为(±2i)2=-4,因此不妨令方程x2=-4的复数解为z1=2i,z2=-2i,对于A,z1z2=2i·(-2i)=4,A错误;对于B,z1与z2互为共轭复数,B正确;对于C,z1=2i,
14.(多选题)(2024·江苏盐城模拟)关于复数z1,z2,下列说法正确的是(　　)A.|z1z2|=|z1||z2|
解析 对于A选项,设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R), z1z2=(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,所以
15.(2024·山东烟台模拟)若复数z满足|z+3|-|z-3|=4,则|z+1|的最小值为(　　)
解析 设复数z在复平面上对应的点的坐标为Z(x,y),则|z+3|-|z-3|=4表示点(x,y)到(-3,0)的距离与到(3,0)的距离的差为4,所以点Z的轨迹为双曲线 =1的右支,图象如图所示.则|z+1|表示点Z到(-1,0)的距离,所以|z+1|的最小值为3.